3990: [SDOI2015]排序 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 902  Solved: 463[Submit][Status][Discuss] Description 小 A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的 i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体…

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 651  Solved: 338 Description 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3990 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的 i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到 大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个…

Brief Description 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同). Algorithm Design 首…

题面 传送门 思路 首先,这道题目有一个非常显然(但是我不会严格证明,只能意会一下)的结论:一个合法的操作序列中,任意两个操作是可以互换的 那么,这个结论加上本题极小的数据范围,为什么不搜索一下呢? ok说干就干 既然顺序不重要,我们就从交换两个长度为1的序列开始搜索 这时,就有另外一个性质:因为我们每种交换能且只能做一次,所以有的情况下我们是一定无法完成的 考虑交换两个长度为$2^k$的序列,这时我们把整个序列分成长度为$2^{k+1}$的段 如果这些段全部都是连续且递增(也就是3,4,5,6…

排序(sort) 题目描述 小A有一个1~2N的排列A[1..2N],他希望将数组A从小到大排序.小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次.对于所有的i(1<=i<=N),第i种操作为:将序列从左到右划分成2N-i+1段,每段恰好包含2i-1个数,然后整体交换其中的两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个.小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作的个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作的位置不同). 下面是一个操作示例: N=3,初始排列A[1..8]…

题目 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同). 下面是一个操作事例: N=3,A[1..8]=[3,6,1,2,7…

题目:www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3990 这题很不错. 刚开始时无从下手,想了好多$O((2^n)log(2^n))$ 的idea,但是都不行. 后来去看题解发现操作序列是满足交换率的,然后竟然是搜索. 因为swap是swap的逆运算(歪歪的) 然后只要从小到大枚举操作序列就可以了. 这样类似分治下去,当你在计算长度为$2^i$的序列时已经保证了所有长度为$2^{i-1}$的序列的「连续且递增」. 注意是「连续且递增」,开始W了好多发,然后…

排序 HYSBZ - 3990 小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同).   下面是一个操作事例:   N=3,A…

题目传送门 题目描述 小A有一个1-${2}^{N}$的排列A[1..${2}^{N}$],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1≤i≤N),第i中操作为将序列从左到右划分为${2}^{N-i+1}$段,每段恰好包括${2}^{i-1}$个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同).  下面是一个操作…