设dp[n]为整数n的分割函数,由五边形定理得到: dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2] - dp[n-5] - dp[n-7]…… 我们将其分为两部分计算 第一部分为 :( dp[n-1] - dp[n-5] …… ) 奇数项为加,偶数项为减,第j项括号内的值为 : n-(j*(3*j-1)/2) 第二部分为:(dp[n-2] - dp[n-7]……)  奇数项为加,偶数项为减,第j项括号内的值为 : n-(j*(3*j+1)/2) 如此递推便可求出n的分割函数 dp[n] #i…

[题解]整数划分 [51nod1201] 整数划分 V2 [51nod1259] 传送门:整数划分 \([51nod1201]\) 整数划分 \(V2\) \([51nod1259]\)** [题目描述] \([T1]\) 将整数 \(N\) 划分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,答案对 \(10^9 + 7\) 取模. 例:\(n=6\),\(n\) 可划分为 \(\{6\} \{1,5\} \{2,4\} \{1,2,3\}\) 共 \(4\) 种. [样例] 样例输入: 6 样…

1201 整数划分 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种.由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可.   Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000). Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7. Input示例 6 Output示例 4 分析:这题关键在于不同的整数一个包含数字最多的划…

1201 整数划分 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB   收藏  关注 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种.由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可.   Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000). Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7. Input示例 6 Output示例 4 思路:dp[i][j]表示i分成j个数的方案: dp[i][j…

1201 整数划分  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种.由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可.   Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000). Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7. Input示例 6 Output示例 4 dp[i][j] 数i 可以有…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1201 题意不多说了. dp[i][j]表示i这个数划分成j个数的情况数. dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1] 前者表示将i - 1划分为j个数,然后j个数都+1 还是不重复 后者表示将i - 1划分为j - 1个数,然后j - 1个数都+1,再加上1这个数 普通的dp是n^2的,但是可以发现1 + 2 + ..…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1201 DP转移方程:dp[i][j] = dp[i-j][j]+dp[i-j][j-1]; dp[i][j] 表示将i分成j个不相等的数的个数. dp[i-j][j]-->dp[i][j]表示给原先的j个数各加一: dp[i-j][j-1]-->dp[i][j]表示给原先的j-1的数加1,再附带个1. 因为不相等的数,所以n(n+1)/2<=5e4+5,n =…

1201 整数划分 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 将N分为若干个不同整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 6,{6} {1,5} {2,4} {1,2,3},共4种.由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可. Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000). Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7. Input示例 6 Output示例 4 这个DP想得真叫我累啊,还想不出来.…

51Nod-1259-整数划分 V2 将N分为若干个整数的和,有多少种不同的划分方式,例如:n = 4,{4} {1,3} {2,2} {1,1,2} {1,1,1,1},共5种.由于数据较大,输出Mod 10^9 + 7的结果即可. Input 输入1个数N(1 <= N <= 50000). Output 输出划分的数量Mod 10^9 + 7. Input示例 4 Output示例 5 题解 分块DP 复杂度O(n*sqrt(n)) 设m = sqrt(n) 我们可以先考虑使用1-m凑成…

这是一道典型的整数划分题目,适合正在研究动态规划的同学练练手,但是和上一个随笔一样,我是在Coursera中评测通过的,没有找到适合的OJ有这一道题(找到的ACMer拜托告诉一声~),这道题考察得较全面,考察了三种整数划分的变形问题. Openjudge 原题网址:Bailian2014研究生推免上机考试(校内) 原题: Description 将正整数n 表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ,k>=1 . 正整数n 的这…