[问题描述] 给你一个有向图,求从1到n的第k短路. [解法] SPFA+A*搜索. 1 A*算法 A*算法在人工智能中是一种典型的启发式搜索算法,启发中的估价是用估价函数表示的: h(n)=f(n)+g(n) 其中f(n)是节点n的估价函数,g(n)表示实际状态空间中从初始节点到n节点的实际代价,h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价.另外定义h'(n)为n到目标节点最佳路径的实际值.如果h'(n)≥h(n)则如果存在从初始状态走到目标状态的最小代价的解,那么用该估价函数搜索的算法就叫A*…

题意:给出n个点m条边的有向图,问图上第K短路的长度是多少(这里的路可以经过任何重复点重复边). 解法:解法参考https://blog.csdn.net/Ratina/article/details/100066384这位大佬的. 比赛的时候也能想到用类似Dijkstra的做法用优先队列一条一条路拓展出来但是这样会MLE也没想到解决办法.后来看了题解才学会这个比较巧妙的优化办法. 朴素的办法就是向堆优化的Dijkstra一样把(u,dist)存入优先队列里然后每次从队列中找一个最小的dist出…

分层图可以处理从图中选取k条边使其边权变为0,求最短路 Description 在你的强力援助下,PCY 成功完成了之前的所有任务,他觉得,现在正是出去浪的大好时光.于是,他来到高速公路上,找到一辆摩的前往几千公里以外他心仪的那家黄焖鸡米饭. 由于 PCY 的品味异于常人,途经几百个城市的黄焖鸡米饭他都不屑一顾,他只愿意前往他心中最好的那家,但是为了一碗二十块钱的黄焖鸡米饭,他不愿意花上几千块的路费,他希望路费尽量少.高速路上的警察叔叔被他的行为所打动,于是在多方协调下,最多 K 条城市之间的高…

题意就是要求第K短的路的长度(S->T). 对于K短路,朴素想法是bfs,使用优先队列从源点s进行bfs,当第K次遍历到T的时候,就是K短路的长度. 但是这种方法效率太低,会扩展出很多状态,所以考虑用启发式搜索A*算法. 估价函数 = 当前值 + 当前位置到终点的距离,即F(p) = G(p) + H(p). G(p): 当前从S到p所走的路径距离 H(p): 当前点p到终点T的最短路径距离   ---可以先将整个图边方向取反然后以T为源点求个最短路,用SPFA提速 F(p): 从S按照当前路径…

K短路模板,A*+SPFA求K短路.A*中h的求法为在反图中做SPFA,求出到T点的最短路,极为估价函数h(这里不再是估价,而是准确值),然后跑A*,从S点开始(此时为最短路),然后把与S点能达到的点加入堆中,维护堆,再从堆顶取当前g值最小的点(此时为第2短路),再添加相邻的点放入堆中,依此类推······保证第k次从堆顶取到的点都是第k短路(至于为什么,自己想)其实就是A*算法,这里太啰嗦了 1 #include<queue> 2 #include<cstdio> #includ…

1975: [Sdoi2010]魔法猪学院 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1323 Solved: 433 [Submit][Status][Discuss] Description iPig在假期来到了传说中的魔法猪学院,开始为期两个月的魔法猪训练.经过了一周理论知识和一周基本魔法的学习之后,iPig对猪世界的世界本原有了很多的了解:众所周知,世界是由元素构成的:元素与元素之间可以互相转换:能量守恒--. 能量守恒--iPig 今…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2449 思路:我们可以定义g[x]为源点到当前点的距离,h[x]为当前点到目标节点的最短距离,显然有h[x]<=h*[x](h*[x]定义为当前点到目标节点的实际距离),至于怎么求的h[x],即图中任何节点到目标节点的最短距离,这里我们可以建反图,以目标节点为源点一次spfa就可以求得各点到目标节点的最短距离了.然后就是A*求第k短路了,f[x]=g[x]+h[x],每次将最小的f[x]出队列,直到目标节点被扩展了k次,则求得了第k…

http://poj.org/problem?id=2449 Remmarguts' Date Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18168   Accepted: 4984 Description "Good man never makes girls wait or breaks an appointment!" said the mandarin duck father. Softly tou…

题目大意:给定一个值E 求起点到终点的最多条路径 使长度之和不超过E k短路的A*算法--每一个点有一个估价函数=g[x]+h[x] 当中g[x]是从源点出发已经走了的长度 h[x]是从这个点到汇点的最短路 首先先在反图上跑一遍SPFA求出每一个点的h[x],然后将源点的g[x]+h[x]增加堆 每次取出堆顶时将堆顶的g[x]向所连接的边扩展 第k次取出汇点即是答案 当中有一个剪枝就是当第k+1次取出某个点时不继续拓展 防止MLE 可是这里k未知 我们能够对k进行估价处理 初始k=floor(E…

首先这道题不是非同一般的恶心，三个数据层次对应三个程序= = PROBLEM：http://uoj.ac/problems解法： 1~2直接暴力枚举边的选择与否＋判断就行了 7~14可以发现是一个平面图，联想到ＢＺＯＪ１００１的题目，考虑用最短路解决。对于每个点，可以发现有３种选择方式，任选一条或全选，就能用ｋ短路解决了，由于这道题题目特殊，最短路树是条链＋每个点只有３条边，不用写堆套堆的恶心程序还可以 其他：WC上讲了，让人有一种好像很容易的感觉，其实还是恶心得一塌糊涂 首先先求出最小割，对于…