题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1268 Solution 这是一道极其巧妙的构造题 先做一个约定[i,j]表示从i到j的距离 我们可以先从n=2,也就是最简单的情况来切入这道题 对于n=2,答案显然是[1,2] 接下来考虑n=3 如下图所示 这棵树一定是长成这样的 也就是说三这个节点一定是插在1与2两个节点之间的 我们可以发现,3节点的插入使得树的权值增加了([1,3]+[2,3]-[1,2])/2 (即紫线与蓝线的权值和减去绿线除以…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1268 给定所有点间的最短路求原图所有路径和 形如: 我们需要计算红边+绿边 绿边 = (红边+蓝边+紫边)/2 所求等于 (红边+蓝边+紫边)/2 + 红边 枚举 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; cons…

题目链接:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1268#sub -------- 这道题费了我不少心思= =其实思路和标称毫无差别,但是由于不习惯ACM风格的题目,没有打答案之间的换行,wa了好几次 解决所有"构造"问题都要按照如下的步骤: 寻找特例.特征 建立模型 一般化模型 寻找特例 (1) 我们假设结点数为1,显然答案为0,因为这棵树的边集为空. (2) 当结点数为2时,答案就是d[1][2],即(1,2)的距离. (3) 当结点数为3时呢…

题面描述点此qwq. 正解开始. 一道茅塞顿开恍然大悟的题目: 第一眼看到这个题的时候,语文不好的我对着题目中的 这些,和: 这句话发呆半天,,,, 因为不关我怎么构建几何模型,我都不理解这句话.. (吐槽题面臃肿!) 然后想了一下,发现题目是这个亚子: 给你一个矩阵M,M上每一个节点(i,j)表示叶子结点i和叶子结点j的距离,每个矩阵有且只能生成唯一一个树(不然这题没法搞了),让你求这棵树上的每一条边的权值和. 在李姐(lz dalao)完题目之后,我又开始懵了......到底怎么搞非叶节点的…

题面 目的:求出树的各边长度 条件:每个节点之间最短路.整个图中不存在负边 我们可以每一次把一个点加入树内,求出这个点和已经构建好的树的边的长度: 这个长度抽象理解一下就是(dis[i][j]+dis[i][root]-dis[root][j])/2 为什么?因为上面的式子中这条边刚好遍历了两次: 然后答案加上这条边的长度就好了: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[100][100]; int main() { int n;…

一开始把这题想复杂了,,, 这里记\(di[i][j]\)表示\(i\)到\(j\)的距离 首先如果\(n=2\),答案显然为\(di[1][2]\) 如果\(n=3\) 懒得画图了盗图过来 那么3号点会从1,2号点的路径上伸出去,相比较\(n=2\),答案多出了\(\frac{di[1][3]+di[2][3]-di[1][2]}{2}\) \(n=4\)的情况 如果把4看做从1,2号点路径上伸出去的,那么答案(红色部分)会算重一部分;把4看做从1,3号点路径上伸出去的,那么答案(蓝色部分色部…

P1268 树的重量 85通过 141提交 题目提供者该用户不存在 标签树形结构 难度提高+/省选- 提交该题 讨论 题解 记录 最新讨论 有这种情况吗!!!! 题意似乎有问题 题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵“进化树”是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的“进化树”. 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j]+M[j,k…

P1268 树的重量 题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵"进化树"是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的"进化树". 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j] + M[j,k] >= M[i,k].树T满足: 1．叶节点属于集合N: 2．边权均为非负整数: 3．dT(i,j)=M[i,j]…

P1268 树的重量 构造类题目,看不出个所以然来... emmm,只好看题解: 只有两个点,那一条路径就是$ans$ 考虑三个点,那么$3$这个点相对于树上的路径(已经加入树上的边的距离) 为:$(dis[1][3]+dis[2][3]-dis[1][2])/2$ 秒啊,这样就可以求出那一条蓝边的长度了 考虑四个点的情况 对于第四个点,我们发现单纯只求$(dis[1][4]+dis[2][4]-dis[1][2])/2$得到的答案并不是我们想要的,重复了一部分 转而考虑$3$,那么$(dis[…

题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系.一棵"进化树"是一个带边权的树,其叶节点表示一个物种,两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异.现在,一个重要的问题是,根据物种之间的距离,重构相应的"进化树". 令N={1..n},用一个N上的矩阵M来定义树T.其中,矩阵M满足:对于任意的i,j,k,有M[i,j] + M[j,k] >= M[i,k].树T满足: 1．叶节点属于集合N: 2．边权均为非负整数: 3．dT(i,j)=M[i,j],其中dT(i,j)表…