比较坑的题目. 题意就是:给出一堆石子,一次操作可以变成它的约数个,也可以拿只拿一个,不能变成一个,最后拿的人输. 经过打表发现 几乎所有质数都是先手必败的,几乎所有合数都是先手必胜的 只有几个例外,就是17^n, 2^n这些. 不过继续推导可以发现16是先手必败的,因为2,4,8,15都是先手必胜的 所以2^n(n>4)都是先手必胜的 17是先手必胜的,所以17^2是先手必败的,17^n(n>2)是先手必胜的 17*2是先手必败的 同理可以推导出2^n*17^m这些(当n>1或m>…

小C和小L是好朋友,她们在玩一个游戏. 一开始有一个大小为n的石子堆,小C先手. 每次可以对这个石子堆拿走一个或者把这个石子堆分成等量的几份并只取其中一份(不能不变或只剩下一个). 如果取走最后一个人的算败,请问这个游戏小C是否能胜. Input一行表示数据组数Tcases(Tcases<=1,000). 后面Tcases行每行一个n(n<=1,000,000,000).Output有Tcases行对于先手获胜输出“TAK”,先手狗带输出“NIE”.Sample Input 1 5 Sampl…

题目链接 此类博弈不需要考虑sg函数,只需要确定必胜态和必败态,解题思路一般为打败先打表找规律,而后找规律给出统一的公式.打表方式:给定初始条件(此题中为ok[0]=ok[1]=0),然后从低到高枚举某一状态的所有次态,若有存在必败次态,则当前状态为必胜态,否则当前状态必败. 题意:对单独一堆石子,支持两种操作:1.石子数-1:2.石子数变为原来石子数的某一因数.取走走后一堆或无法操作(面对n==0,坑啊..)者为负. 先打表找下规律 #include<bits/stdc++.h> using…

题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P4279 题解: 大力出奇迹系列.. 我找了一小时规律,瞎猜了一个结论,看着都不靠谱,结果它居然过了.... 结论: 若所有\(a_i\)都等于\(1\), 则后手必胜当且仅当\(n\)是奇数:否则后手必胜当且仅当所有\(a_i\)异或和为\(0\). 既然对了那就口胡一…

这题打表去找因子的个数然后判奇偶也行.预处理O(n) 扫一遍判断O(n). ; i * i <= n; i++){ for(int j = i; i * j <= n; j++){ div[i * j] += ; if(i == j) div[i * j]--; } } 不过想深一步,这题就是找n以内的平方数的数量.so…… #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n; cin>>n;…

[BZOJ1022]小约翰的游戏(博弈论) 题面 BZOJ 题解 \(Anti-SG\)游戏的模板题目. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define RG regis…

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2976  Solved: 1894[Submit][Status][Discuss] Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚持认为先…

小约翰的游戏John 题目大意:Nim游戏.区别在于取走最后一颗石子这输. 注释:$1\le cases \le 500$,$1\le n\le 50$. 想法:anti-SG游戏Colon定理. 如果当前SG不为0且存在一个子游戏的SG大于1,则先手必胜. 如果当前SG为0且不存在一个子游戏的SG大于1,则先手必败. 这里的SG就是正常的SG. 直接判断即可. 最后,附上丑陋的代码... .. #include <iostream> #include <cstdio> #incl…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022 反Nim游戏裸题.详见论文<组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形>. 分析 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline ;;;+c-';return x*=k;} int T,n,x,t,a; int main(){ read(T); while(T--){ read(n); x=t=; while(n…

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 3014  Solved: 1914 [Submit][Status][Discuss] Description 小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取 的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一 粒石子的人算输.小约翰相当固执,他坚…