P3067 [USACO12OPEN]平衡的奶牛群Balanced Cow S… 题目描述 Farmer John's owns N cows (2 <= N <= 20), where cow i produces M(i) units of milk each day (1 <= M(i) <= 100,000,000). FJ wants to streamline the process of milking his cows every day, so he instal…

Description 给n个数,从中任意选出一些数,使这些数能分成和相等的两组. 求有多少种选数的方案. Input 第\(1\)行:一个整数\(N\) 第\(2\)到\(N+1\)行,包含一个整数\(m_i\) Output 一行:平衡的集合的个数. 看到题的一瞬间数据范围? \(N \leq 20?\)状压! 明显直接做过不去,选择折半搜索. 折半搜索的话会有三种情况 一.选择当前位置 二.选择当前位置,给第一组. 三.选择当前位置,给第二组. 然后直接跑折半搜索+状压即可. 存储类似链式…

传送门 Solution 折半搜索模板题 考虑枚举每个点在左集合和右集合或者不在集合中,然后排序合并即可 Code //By Menteur_Hxy #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define Re register #define Ms…

题目地址: http://poj.org/problem?id=2046 一道搜索状态压缩的题目,关键是怎样hash. AC代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <vector> #include <list&…

暴搜无疑.... 首先考虑纯暴搜...... 考虑每一个数: 选在左边集合 选在右边集合 不选 一共三种情况,用一个数组记录搜到的答案,所以暴搜是3^N的复杂度...直接死亡 于是讲折半暴搜.... 把区间分为两半,对每一半进行dfs,用两个数组(vector)分别记录答案,于是复杂度就是3^(n/2)*2,在n<=20的情况下,能接受. 但是 如果这么简单,那就不是老师找的紫题的风格了.... 存储了两个区间的数组,怎么统计答案呢? 话说折半暴搜的难点就在于统计答案了吧..... 对于每个半区…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-5025 题意 救唐僧,路上有m(<=9)把钥匙,最多5条蛇和一个唐僧. 目标是前往唐僧的地方,用全部钥匙打开全部的锁,来就唐僧. 钥匙必须要按顺序拿,只有拿过第三个钥匙才可以拿第四个钥匙. 蛇必须得打一个单位时间,打过的蛇就不要再打了. 问最少多长时间可以救出唐僧?没的救输出-1. 思路 又是状压搜索,注意细节即可. 二进制存打过的蛇的集合,注意有可能step大的在队前,所以咱得用优先队列. 如果用普通队列,还得注意…

题意:给出$N$个范围在$[1,10^8]$内的整数,问有多少种取数方案使得取出来的数能够分成两个和相等的集合.$N \leq 20$ 发现爆搜是$O(3^N)$的,所以考虑双向搜索. 先把前$3^\frac{N}{2}$搜完,然后每一次搜出后$3^\frac{N}{2}$的时候,枚举前面的$2^\frac{N}{2}$,每一个对应一下看有没有和为$0$的方案即可.复杂度为$O(6^\frac{N}{2})$,虽然不开O2过不去qwq #include<bits/stdc++.h> using…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074 有n(n<=15)门课需要做作业,每门课所需时间是used_time以及每门课作业上交的最后期限是deadline,晚交一天扣一分,现在来安排最好的写作业计划,让最终的扣除分数最少:   由于n的取值范围不大所以我们可以枚举除所有的状态进行判断是否是最优的即可,状态数为2^n-1; 我们可以用状态压缩来表示出各种状态:二进制中的第i为为1代表第i门课已经完成了.   #include <cs…

题面:SP11469 SUBSET - Balanced Cow Subsets 题解: 对于任意一个数,它要么属于集合A,要么属于集合B,要么不选它.对应以上三种情况设置三个系数1.-1.0,于是将题目转化 为找出两个集合和为0,将这两个集合合并不重复的为一种答案.考虑折半搜索.搜出前一半和后一半,用哈希表和状态压缩记录 和去重,然后统计答案即可. 时间复杂度为O(6^(N/2)). 代码: #include<cstdio> using namespace std; ,MOD=,max_nu…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=25837 思路:状态压缩+记忆化搜索. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define FILL(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) <<],…

最大联通子数组,这次的题目,我采用的方法为dfs搜索,按照已经取到的数v[][],来进行搜索过程的状态转移,每次对v[][]中标记为1的所有元素依次取其相邻的未被标记为1的元素,将其标记为1,然而,这样会产生很大的子问题重合,所以必须利用dp来进行记忆化搜索,dp为一集合,集合中的元素为已在前面出现过的v[][]的状态, 然而v[][]为一个二维数组,很不方便存入set,所以使用将v[][]的行经行状态压缩,使用位运算,将行存入 long long 型数中,在按列存入vector中 #inclu…

UVA565 Pizza Anyone? 大致题意:现在你要做一份披萨,有A到P共16种食材.现在给你1~12个人对这个披萨加入不同食材的条件(只包含想要和不想要两种)(加号是想要,减号是不想要,不一定包含所有食材),问你是否能选一些食材做披萨使得每一个人都存在一个条件是被满足了的(如果它不想要你也没放,这也算满足!)输出要求字典序最小! \(solution:\) 看到这道题应该想到的一些东西: 状态压缩,用1和0表示加入这种食材或不加 暴力搜索然后check,这一题范围太小了,只有16种食材…

题目传送门:http://poj.org/problem?id=1632 Vase collection Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2308   Accepted: 901 Description Mr Cheng is a collector of old Chinese porcelain, more specifically late 15th century Feng dynasty vase…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4628 题意:给个字符窜,每步都可以删除一个字符窜,问最少用多少步可以删除一个字符窜分析:状态压缩+记忆化搜索         先打表,把每一个构成回文的字符窜的状态i都存到一个ss数组中.然后再判断某一个回文是否能够删除,判断条件是(ans|i)==ans,ans或i等于ans,这个说明i没有多余的1 //pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000&q…

Description Recently, researchers on Mars have discovered N powerful atoms. All of them are different. These atoms have some properties. When two of these atoms collide, one of them disappears and a lot of power is produced. Researchers know the way…

Pieces Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 1811    Accepted Submission(s): 932 Problem Description You heart broke into pieces.My string broke into pieces.But you will recover one…

题意:我方有n个士兵,敌方有m个,每方士兵都有一个血量,现在有k轮无差别炮火打击,每次都会从存活的士兵中随机选一人,这名士兵的HP就-1,问对方被团灭的概率有多大? 思路:因为n和m的范围很小,我们可以考虑暴力搜索,中间使用记忆化.这里状态压缩有一个小技巧,我们的正常想法是:因为士兵总数最多只有10个,我们可以用一个十位数来表示状态,每一位数代表这个士兵的现在的HP.但是我这样设计状态超时了...网上的状态设置的比较巧妙,网上用了12位数来表示状态,每一位代表敌方或者我方的HP为某个值的士兵还剩…

作者:zifeiy 标签:状态压缩.搜索 题目链接:https://codeforces.com/contest/3/problem/C 题目大意: 有一个 \(3 \times 3\) 的棋盘,给你一个棋盘当前的状态,请你输出当前这个状态对应的描述. 解题思路: \(3 \times 3\) 的棋盘上一共有9个位置,每个位置只有可能是3种状态:"."."0"或"X". 所以总的状态数有 \(3^9\) 种,我们可以从初始状态开始来搜索遍历得到所…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1036 题目描述 已知 \(n\) 个整数 \(x_1,x_2,-,x_n\) ,以及 \(1\) 个整数 \(k(k<n)\) . 从 \(n\) 个整数中任选 \(k\) 个整数相加,可分别得到一系列的和. 例如当 \(n=4,k=3\) , \(4\) 个整数分别为 \(3,7,12,19\) 时,可得全部的组合与它们的和为: \(3+7+12=22\) \(3+7+19=29\) \(7+12+19=38\)…

一.写在前面 其实这是一道大水题,而且还出在了数据最水的OJ上,所以实际上这题并没有什么难度.博主写这篇blog主要是想写下一个想法--状态压缩.状态压缩在记录.修改状态以及判重去重等方面有着极高的(←_←词穷了,诸位大致理解一下就好)效率.博主原本打算在blog介绍一种DP--状态压缩型动态规划,但动笔(键盘??)前,博主突然想起自己前些年写过的一道广搜题,当时在判重方面冥思苦想想出了一种类似状态压缩的方法,开心了好久,于是在此先抛砖引玉为状压DP做个铺垫. 二.题目 Description…

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)…… 这次魔王汲取了上次的教训,把Ignatius关在一个n*m的地牢里,并在地牢的某些地方安装了带锁的门,钥匙藏在地牢另外的某些地方.刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置,离开地牢的门在(ex,ey)的位置.Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个.魔王每t分钟回地牢视察一次,若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去.经过若干次的尝试,Ignatius已画出整个地牢的地图.现在请你帮他计算能否再…

这题数据大容易TLE 优化:预处理, 可以先枚举出5^3的状态然后判断合不合法,但是由于题目说了有很多墙壁,实际上没有那么多要转移的状态那么可以把底图抽出来,然后3个ghost在上面跑到时候就不必判断了,减少了两次无用的枚举. 减少代码的方法:1.结点没有3个时增加冗余点,2.把位置坐标二元组编号成一个数,这点在预处理时可以顺便完成(坐标范围0~15),3.把三个ghost的位置状态压缩成一个数字,方便push,但是注意重时不能直接用Hash掉的值来判断vis,因为Hash以后数字范围很大. 这…

数组溢出真是可怕的事情 Description You are given a strange scale (see the figure below), and you are wondering how to balance this scale. After several attempts, you have discovered the way to balance it — you need to put different numbers on different squares…

思想 先搜索前一半的状态,再搜索后一半的状态,再记录两边状态相结合的答案. 暴力搜索的时间复杂度通常是 \(O(2^{n})\) 级别的.但折半搜索可以将时间复杂度降到 \(O(2 \times 2^{\frac{n}{2}})\),再加上统计答案的时间复杂度,总复杂度几乎缩小了一半. 例题 「CEOI2015 Day2」世界冰球锦标赛 题目链接 Luogu P4799 [CEOI2015 Day2]世界冰球锦标赛 分析 用折半搜索的思想,先搜索 \(0 \sim \lfloor \frac{n…

[Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets 题目描述 给出\(N(1≤N≤20)\)个数\(M(i) (1 <= M(i) <= 100,000,000)\),在其中选若干个数,如果这几个数可以分成两个和相等的集合,那么方案数加\(1\). 求有多少种选数的方案. 输入输出格式 输入格式: * Line 1: The integer $ N$. * Lines 2..1+N: Line i+1 contains \(M(i)\). 输出格式: * Line 1:…

背景 北京奥运会开幕了,这是中国人的骄傲和自豪,中国健儿在运动场上已经创造了一个又一个辉煌,super pig也不例外……………… 描述 虽然兴奋剂是奥运会及其他重要比赛的禁药,是禁止服用的.但是运动员为了提高成绩难免要服用一些,super pig也不例外.为了不被尿检检查出来,这些药品就只能选一些不容易被发现的来服用.但是奥委会关于兴奋剂检查有很多个指标,只有尿检中各项数值均不高于规定指标才算成阴性(“你没服兴奋剂”),所以如何服用适量的药品使自己的水平达到最高是每个运动员困扰的问题. 现在有…

引入 首先来说说“状态压缩动态规划”这个名称,顾名思义,状态压缩动态规划这个算法包括两个特点,第一是“状态压缩”,第二是“动态规划”. 状态压缩: 从状态压缩的特点来看,这个算法适用的题目符合以下的条件: 1.解法需要保存一定的状态数据(表示一种状态的一个数据值),每个状态数据通常情况下是可以通过2进制来表示的.这就要求状态数据的每个单元只有两种状态,比如说棋盘上的格子,放棋子或者不放,或者是硬币的正反两面.这样用0或者1来表示状态数据的每个单元,而整个状态数据就是一个一串0和1组成的二进制数.…

题意:给定一个合法的八皇后棋盘,现在给定1-10个骑士,问这些骑士不能够相互攻击的拜访方式有多少种. 分析:一开始想着搜索写,发现该题和八皇后不同,八皇后每一行只能够摆放一个棋子,因此搜索收敛的很快,但是骑士的话就需要对每一个格子分两种情况进行,情况非常的多,搜索肯定是会超时的.状态压缩DP就是另外一个思路的,理论上时间复杂度是8*n*2^24,但是由于限制比较多,也就能够解决了.设dp[i][j][p][q]表示第i-1行压缩后的状态是p,第i行压缩后的状态为q,且之前一共使用了j个骑士的方案…

题意:有n个(n<=10)物品,两辆车,装载量为c1和c2,每次两辆车可以运一些物品,一起走.但每辆车物品的总重量不能超过该车的容量.问最少要几次运完. 思路:由于n较小,可以用状态压缩来求解.   家具从左到右依次对应二进制形式的低位到高位,该位上为1表示该家具还没运走,0表示已经运走.   建立两个数组,s1[],s2[],分别存储一次性能被货车1和货车2运走的状态.   之后再把s1,s2数组中的状态合并一下,存入到s数组中去,即表示能一次性被两辆货车同时运走的状态.         合并…

Key Task 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/129733#problem/D Description The Czech Technical University is rather old -- you already know that it celebrates 300 years of its existence in 2007. Some of the university buildings are old as well…