给定 $n<=10$ 个 $1$~$n$ 的排列,求这些排列的 $LCS$. 考虑两个排列怎么做:以第一个序列为基准,将第二个序列的元素按照该元素在第一个序列中出现位置重新编号. 然后,求一个 $LIS$ 即可. 现在是多个串,不妨也按照这个方法来做: 以第一个串为基准,其余串重新编号成该元素在第一个串中的出现位置. 那么,如果一个序列是 $n$ 个序列的 $LCS$,则满足两个条件: 1: 是重现编号后的 $LCS$ 2: 这个 $LCS$ 还需是一个 $LIS$. 多了第二个限制,问题就简单…

题目 参考网上的代码的... //要找到所有序列中的最长的公共子序列, //定义状态dp[i]为在第一个序列中前i个数字中的最长公共子序列的长度, //状态转移方程为dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); j<i //先预处理出两个数在所有序列中的位置关系, //例如两个数a和b,只要在任意一个序列中a在b的后面,则记after[a][b]=1. //在递推的时候如果!after[a][b],则进行状态转移. #include <cstdio> #include <cs…

给出一个长为n的数列的k个排列(1 ≤ n ≤ 1000; 2 ≤ k ≤ 5).求这个k个数列的最长公共子序列的长度 dp[i]=max{dp[j]+1,where j<i 且j,i相应的字符在k个排列中都保持同样的相对位置} #include <iostream> #include <vector> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include <al…

题目大意:给你$k(2\leqslant k\leqslant5)$个$1\sim n(n\leqslant10^3)$的排列,求它们的最长子序列 题解:将$k$个排列中每个元素的位置记录下来.如果是公共子序列,那么这些数的位置在$k$个排列中都是递增的,然后就变成了一个$k$维偏序问题. 因为$n\leqslant10^3$,所以可以用$O(n^2k)$的$DP$来做 卡点:看成了最长公共上升子序列,然后一直挂 C++ Code: #include <cstdio> #define maxn…

[题解]POJ2279 Mr.Young′s Picture Permutations dp 钦定从小往大放,然后直接dp. \(dp(t1,t2,t3,t4,t5)\)代表每一行多少人,判断边界就能dp. 然后你发现\(30^5\)开不下,但是你仔细观察由于它保证\(\sum < 30\)所以你只用开\(30^5 \div 5!\)就好了. 具体为什么我相信你会 //@winlere #include<iostream> #include<cstring> #include…

http://codeforces.com/contest/463/problem/D 求k个序列的最长公共子序列. k<=5 肯定 不能直接LCS 网上题解全是图论解法...我就来个dp的解法吧 首先,让我们创建的位置阵列的每个序列pos[k][N].在这个数组,我们存储这n个数字(从1到n)在这k个序列中各个位置,然后按数大小排序. DP [I]标记的最大长度共同序列,我们可以通过使用第一个序列的第i个元素生成.为此,我们遍历所有可能以前的编号(J),看看我们是否能延长DP [J]到DP […

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/463/D 题意: 给你k个1到n的排列,问你它们的LCS(最长公共子序列)是多长. 题解: 因为都是1到n的排列,即每个串中,1到n每个数字恰好出现一次. 将相同的数字之间相连,可以得到下面的样子(n = 4, k = 3): 显然,要求的LCS就等于图中互不相交的最多连线个数. 将每一个数字看做一个节点. 若i到j有一条有向边,则代表: 数字j的连线在i的连线的后面,且互不相交. 即: 若i->j,则…

Gargari got bored to play with the bishops and now, after solving the problem about them, he is trying to do math homework. In a math book he have foundk permutations. Each of them consists of numbers1, 2, ..., n in some order. Now he should find the…

Permutation p is an ordered set of integers p1,  p2,  ...,  pn, consisting of n distinct positive integers, each of them doesn't exceed n. We'll denote the i-th element of permutation p as pi. We'll call number n the size or the length of permutation…

http://codeforces.com/problemset/problem/463/D 题意:给出k个排列,问这k个排列的最长公共子序列的长度. 思路:只考虑其中一个的dp:f[i]=max(f[j]+1),其中i这个位置的元素在其他排列里面的位置比j这个位置的元素在其他排列里面位置要靠前. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #include&l…