Equator Problem's Link: http://acm.hnu.cn/online/?action=problem&type=show&id=13248&courseid=0 Mean: 给你n个数,让你求n个数的最大环状子段和. analyse: 经典题型. 我们知道,环状最大子段和要么在[0...n-1]中,要么在两端. 第一种情况很好办,用最大子段和的普通求法O(n)扫一遍就行. 第二种情况:首先我们预处理出两个数组: zz[i]:表示从最左边第0个起,到i的最…

题目 洛谷:P1115 最大子段和 LeetCode:最大子序和 给出一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),选出其中连续且非空的一段使得这段和最大. 挺经典的一道题目,下面分别介绍 \(O(n)\) 的 DP 做法.前缀和做法,以及 \(O(n\log n)\) 的分治做法. DP 做法 用 \(d_i\) 表示结尾为位置 \(i\) 的最大区间和,则有 \[d_i=\max(d_{i-1},0)+a_i \] 问题的答案即为 \(\max\{d_i \mid i\in[1,n]\}\).…

比赛链接:传送门 题目大意: 一只青蛙在长度为N的字符串上跳跃,“R”可以跳上去,“P”不可以跳上去. 字符串是环形的,N-1和0相连. 青蛙的跳跃距离K的取值范围是[1, N-1],选定K之后不可改变. 要求青蛙最后能跳回起点(起点可以是0-N-1的任意一个位置),问K的取值有多少种选择. 3≤N≤105. 思路: 考虑到如果gcd(N, K) = g,则从起点开始跳的话,所有经过的点都是g的倍数,而且每个g的倍数都会经过. 所以只要考虑从任意一个点i开始,步长为g地跳,能不遇见"P"…

洛谷1387的进阶版,但很像. 1387要求是“全为1的正方形”,取dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]))吧?这个有“只有对角线可以有1”的要求,取的是dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(s1[i-1][j], s2[i][j-1])),s1s2是预处理的两个数组,表示上方和左方有多少连续的0.另外本题左右方向对角线都算,所以得算两遍. #include <cstdio> #include…

昊昊爱运动 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1256 Description 昊昊喜欢运动 他N天内会参加M种运动(每种运动用一个[1,m]的整数表示) 舍友有Q个问题 问昊昊第l天到第r天参加了多少种不同的运动 Input 输入两个数N, M (1≤N≤2000, 1≤M≤100); 输入N个数ai表示在第i天昊昊做了第ai类型的运动; 输入一个数Q(1≤Q≤…

这道题很神啊…… 神爆了…… 思路大家应该看别的博客已经知道了,但大部分用的插头DP.我加了预处理,没用插头DP,一行一行来,速度还挺快. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #define N 100100 #define M 50 #defi…

题目链接: https://nanti.jisuanke.com/t/38228 题目大意:给你n个数,让你找出一个区间中f的最大值,具体的f计算方法,这段区间的和乘以这段区间的最小值. 具体思路:我们枚举每个位置,对于当前位置的数,通过二分 找出这个数作为区间最小值能够到达的最左端和最右端.如果是正数,我们直接a[i]*这段区间和就可以了,因为都是正数. 如果当前的a[i]是负数,对于这个点的右段,我们找出一个前缀和最小的点,然后对于这个点的左端,我们找出一个前缀和最大的,这样就能保证选定的区…

题目链接 \(Description\) 给定一张\(n\)个点\(m\)条边的无向图.定义割集\(E\)为去掉\(E\)后使得图不连通的边集.定义一个bond为一个极小割集(即bond中边的任意一个真子集都不是割集). 对每条边,求它在多少个bond中. \(n\leq20,\quad n-1\leq m\leq\frac{n(n-1)}{2}\). \(Solution\) https://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5723389.html 首先bond是极小割集,…

题目链接 \(Description\) 给定长为\(n\)的数组\(c_i\)和\(m\),求长为\(n\)的序列\(a_i\)个数,满足:\(c_i\not\mid a_i,\quad a_i\&a_{i+1}=0\). \(n\leq 50,m\leq 15,0\leq a_i<2^m,0<c_i\leq 2^m\). \(Solution\) DP.限制都是与值有关的,所以令\(f_i\)表示以\(i\)这个数结尾的序列\(a\)的个数. 转移即\(f_i=\sum_{j,i\…

求C(n,r)*p^q的后缀零 考虑一下 是不是就是求 10^k*m  的k的最大值 而10又是由2 和 5 组成  所以即是求 2^k1 * 5^k2 * m1 中k1和k2小的那一个数 短板效应嘛..预处理每个 1 - 1e6 的每个数字的对2分解,对5分解的次数  然后还要保存下前缀和  作为 n的阶乘中分别包含的次数 #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cst…

Candy Distribution 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5291 Description WY has n kind of candy, number 1-N, The i-th kind of candy has ai. WY would like to give some of the candy to his teammate Ecry and lasten. To be fair, he hopes that…

题目传送门 题目描述 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 输入输出格式 输入格式: 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式: 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 4 5 9 4 分析:显然是用DP.…

这是在2016在长沙集训的第三天,一位学长讲解了“前缀和优化”这一技巧,并且他这一方法用的很6,个人觉得很有学习的必要. 这一技巧能使线性递推形DP的速度有着飞跃性的提升,从O(N2)优化到O(N)也不是不可能. 这一技巧的主要思想是使要加和的数据完全储存,并且在下一次计算中直接调用,所以你的对于DP当前项的查询无论是N还是logN,这一方法都能直接解决. 以一道题来作为我们的例子: openjudge9277    (cf 295D跟这题差不多,只是对比于这道题要加个高度,但不用优化) 分享出…

题目链接  Smile House 题意  给定一个$n$个点的有向图,求一个点数最少的环,使得边权之和$>0$,这里的环可以重复经过点和边.   满足  $n <= 300$ 首先答案肯定是单调的,但是观察发现只有当我们给所有的点加一个自环的时候才满足这个性质. 考虑$DP$.设$f[i][j][k]$为长度为$i$,从$j$走到$k$能经过的最大边权和. 那么$f[i][j][k] = min(f[i-1][j][l] + g[l][k])$,这样的预处理是$O(n^{4})$的,$TLE…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3398 题意: 约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛. 牛们要站成一排.但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(0≤K<N)只牝牛. 请计算一共有多少种排队的方法.所有牡牛可以看成是相同的,所有牝牛也一样.答案对5000011取模. 题解: 表示状态: dp[i] = num of ways 表示考…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1600 题意: 给你一个长度为n的木板,让你把这个木板切割成四段(长度为整数),并且要求这四段可以构成一个四边形. 问你有多少种切割方法(切割点不同就算不同). 题解: 构成四边形的条件: 任意一边长度 < 周长/2 证明:设四边为a,b,c,d.因为有a < b+c+d,所以2*a < a+b+c+d = C,所以a < C/2. 简化问题: 给你n个小木块,排成一排.问你…

题意:AB两人玩一个游戏,两人玩t轮 每人每次随机且等概率从[-k,k]中取一个数字加到总得分中 得分高者赢 已知A B初始分别有a b分,问A取得胜利的概率是多少 (1 ≤ a, b ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 1000, 1 ≤ t ≤ 100) 为了避免小数精度问题答案*(2k+1)^t mod 1000000007 空间限制512M 思路:先来简化问题 首先这必然是一个DP或递推 因为空间不足以暴力保存AB当前各自的分数,而且考虑后会发现只有两人得分当前的差对后面的转移有用,具体的分数…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2023 题意: 有n个家族,共m只蚂蚁(n <= 1000, m <= 100000). 每个家族有cnt[i]只蚂蚁,并且同一家族中的蚂蚁无差别. 从窝里爬出来x只蚂蚁的方案数为f(x). 给定a,b,让你求 ∑ f(a to b) MOD 1000000. 题解: 表示状态: dp[i][j] = combinations i:第i个家族已经考虑过了 j:目前出来了j只蚂蚁 找出答案…

题意: 给一个长度为n的字符串,定义$k=\floor{log_2 n}$ 一共k轮操作,第i次操作要删除当前字符串恰好长度为$2^{i-1}$的子串 问最后剩余的字符串字典序最小是多少? 分析: 首先很容易得到一个性质,那就是删除的那些串是可以不交叉的 很容易想到一个很简单的dp dp[i][j]表示考虑原串的前i位,删除状态为j的情况下字典序最小的字符串(注意dp里面保存的是个字符串) 那么很明显就是个O(n^3logn)的dp,无法通过 dp里是一个字符串这个东西是很浪费时间而且很不优美的…

题目描述 在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形,输出边长. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第一行为两个整数n,m(1<=n,m<=100),接下来n行,每行m个数字,用空格隔开,0或1. 输出格式: 一个整数,最大正方形的边长 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 输出样例#1: 2 暴力A了(有技巧的暴力) /* 二维前缀和枚举 这样的水题搞了一个多小时,原来是公式背错了...... 枚举每一个子矩…

主题链接:点击打开链接 意甲冠军: 特定n*m矩阵 # 是墙 . 和字母是平地 最多有26个字母(不反复出现) 以下k个指令. 每一个指令代表移动的方向和步数. 若以某个字母为起点,依次运行全部的指令,不论什么过程都不会撞到墙或走出地图.则这个字母合法. 按字典序输出全部合法的字母.若没有字母合法则输出' no solution' 预处理一下前缀和然后暴力. #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm&g…

https://codeforces.com/contest/1107/problem/E 题意 给出01字符串s(n<=100),相邻且相同的字符可以同时消去,一次性消去i个字符的分数是\(a[i]\),问消去s最多能得到多少分数 题解 实质是安排消去次序使得分数最大,第一步采取的行动是递归边界 因为只有01串,所以s被分成了一段一段,考虑段处理 预处理出一次性消去i个字符的最大分数\(f[i]\) 定义\(dp[l][r][cnt]\)为消去第l到第r段加上cnt个字符和第l段相同得到的最大…

序列 Description 给定长度为n的序列:a1,a2,-,an,记为a[1:n]. 类似地,a[l:r](1≤l≤r≤N)是指序列:al,al+1,-,ar-1,ar.若1≤l≤s≤t≤r≤n,则称a[s:t]是a[l:r]的子序列. 现在有q个询问,每个询问给定两个数l和r,1≤l≤r≤n,求a[l:r]的不同子序列的最小值之和. 例如,给定序列5,2,4,1,3,询问给定的两个数为1和3,那么a[1:3]有6个子序列a[1:1],a[2:2],a[3:3],a[1:2],a[2:3]…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/894/B?&headNav=acm 来源:牛客网 华华送奕奕小礼物 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 华华用数组a和数组b合成了矩阵c.其中a数组长度为n,b数组长度为m,c是n行m列的矩阵,且c[i][j]=a[i]*b[j].定义矩阵的权值为矩阵中所有元素的和.然后他想把矩阵送给奕奕.然而…

感觉很难的区间dp,主要是状态难想 /* 对于一个区间[i,j],设其最小的颜色编号是c=Min[i,j],那么该区间显然有一大段是以c为底的 设这个颜色在该区间出现位置的两端是L[c],R[c],那么我们枚举该区间以c为底的颜色段[l,r] 显然l<=L[c],r>=R[c],则该区间被分为了五段:[i,l-1],[l,L[c]-1],[L[c],R[c]],[R[c]+1,r],[r+1,j] 1,5 段是不以c为底色的段, 2,4 是以c为底,但被其他颜色覆盖的段, 3 是被c包围,中间…

传送门 解题思路 先明确一下题意,c指的是路灯的编号而不是位置. 然后根据贪心,在从点i去关点j的路灯时,所有经过的路灯都会随手关掉(不耗时间),所以我们可以确定,若i点和j点的路灯已经关闭,那么区间i...j的路灯已经全部关闭,而且关完后,最优策略一定是在点i处或者点j处. 这和上一题就很像了,用dp[i][j]表示把区间i...j的路灯全部关闭所有的最小电量.然后dp[i][j][0]表示关完后在i点时的最小电量,dp[i][j][1]表示关完后在j点时的最小电量. 最后想一下动态转移方程,…

在一个给定的n*m二维矩阵中求一个子矩阵元素和的最大值. 思路: 1:一个二维矩阵由两个点可以确定,枚举两个点,取子矩阵最大值. 2:在一维矩阵中,求一个序列的最大子段,利用 f[i]=max(f[i-1]+a[i],a[i]); f[i]代表以i为尾的字段最大的和,a[i]代表 i此处值. 当求二维子阵的时候,因为是相邻的行和列组成矩阵,所以可以枚举连续的行或者列求和为一位子序列然后又转化为求一维的最大子段.枚举使用O(N^2),求解O(N),综合为为O(N^3); 在求连续的行中计算每列和可…

Substrings Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1727    Accepted Submission(s): 518 Problem Description XXX has an array of length n. XXX wants to know that, for a given w, what is…

H. Special Palindrome time limit per test:1 second memory limit per test:64 megabytes input:standard input output:standard output A sequence of positive and non-zero integers called palindromic if it can be read the same forward and backward, for exa…

To stay woke and attentive during classes, Karen needs some coffee! Karen, a coffee aficionado, wants to know the optimal temperature for brewing the perfect cup of coffee. Indeed, she has spent some time reading several recipe books, including the u…