原题传送门 题意:给你一个长度为\(n\)的序列\(A\),每次询问修改一个元素(只对当前询问有效),然后让你找到一个不下降序列\(B\),使得这两个序列相应位置之差的平方和最小,并输出这个最小平方和 观察样例说明,发现一个很有趣的性质,\(B\)中数字相同的一段的数字正好是\(A\)中这段数字的平均数 那我们就珂以猜想:最优解的形式一定为分成若干段,每一段的\(B_i\)即取其中\(A_i\)的平均数,同时保证\(B\)的有序性(这篇论文好像有证明) 如何求出最优的\(B\)?我们珂以使用单调…

传送门 这个什么鬼证明直接看uoj的题解吧根本不会证明 首先方案一定是若干段等值的\(B\),然后对于一段,\(B\)的值应该是\(A\)的平均值.这个最优方案是可以线性构造的,也就是维护以区间平均值为权值的单调栈,每次在后面插入一个元素,不断弹栈并与最后一个合并,直到平均值单调递增 然后这个单调栈是可以两个区间的单调栈直接合并的,因为合并完后新单调栈的断点集合是原来两段的断点集合的子集.合并直接暴力就好了合并的话一定是前面那个的一段后缀的后面的一段前缀合并,然后后面的前缀位置(就是合并区间的右…

[luogu P3648] [APIO2014]序列分割 题目描述 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素和的乘积.小H…

[题解] Luogu P5446 [THUPC2018]绿绿和串串 ·题目大意 定义一个翻转操作\(f(S_n)\),表示对于一个字符串\(S_n\), 有\(f(S)= \{S_1,S_2,...,S_{n-1},S_n,S_{n-1},...S_2,S_1 \}\). 现在给定一个长度为\(n\)的字符串\(S^{'}\)表示原字符串\(S\)经过若干次(可能为0)旋转之后的一个前缀, 求原来字符串可能的长度\(l\). 显然当\(l > n\)时一定可行,所以只需要输出所有的\(l\leq…

原题传送门:P2572 [SCOI2010]序列操作 这题好弱智啊 裸的珂朵莉树 前置芝士:珂朵莉树 窝博客里对珂朵莉树的介绍 没什么好说的自己看看吧 操作1:把区间内所有数推平成0,珂朵莉树基本操作 操作2:把区间内所有数推平成1,珂朵莉树基本操作 操作3:把区间内所有数取反(异或1),split后扫描一遍,值域取反 操作4:区间和,珂朵莉树基本操作 操作5:区间最长连续的1,暴力扫描累加 就是这样简单 好像跑的比线段树还快???喵喵喵 #pragma GCC optimize("O3&quo…

原题传送门 同步赛上我一开始想了个看似正确却漏洞百出的贪心:按\(a_i+b_i\)的和从大向小贪心 随便想想发现是假的,然后就写了个28pts的暴力dp 杜神后半程说这题就是个贪心,但我没时间写了 (实际是没想明白) 我们来说这道题的正解: 我们先珂以满足和最大,再满足并集大小大于等于\(l\).所以我们先将\(a\)序列和\(b\)序列排序,取出两个序列的前\(k\)大 如果并集大小大于等于\(l\)就直接统计答案 否则我们要凑满\(l\)个都包含的,在凑的过程中动态更新答案 我们在两个序列…

题目传送门 题目大意 给出一个\(n\)个数的数列\(A_{1,2,...,n}\),求出一个单调不减的数列\(B_{1,2,...,n}\),使得\(\sum_{i=1}^{n}(A_i-B_i)^2\)最小. 有\(m\)次查询,每次将某个\(A_x\)更改为\(y\),求出修改后的答案.查询之间互相独立. \(n,m\le 10^5\) 思路 其实这道题正解是用保序回归,但是找规律也能找出来. 我们通过观察发现,对于一段相同的\(B_i\),\(B_i\)是该段的平均值.于是我们大胆猜测,…

原题传送门 HN的题目就是毒瘤 我们有以下猜想: 1.最后所有的线都连到了n号点上 2.最小步数应该为n-3-已经连到n号点的线段数量 本来有些边\((a_i,n)\)会将整个图分割成很多个区间.对于一个区间\([l,r]\),\(l,r\)之间必定存在一条边,并且一定存在点\(mid\)有\((mid,l),mid(mid,r)\)的边,所以我们珂以用一次旋转使得\((l,r)\)变成\((mid,n)\),这样这个区间有珂以分成两个子区间,珂以建出二叉树.一直如此,直到\(r=l+1\)为止…

看还没有人发记搜的题解,赶紧来水发一篇 我们定义dp[i][j]为区间i~j内最少添加几个括号才能把这个串变成正规括号序列. 考虑四种情况 i>j不存在这种子串,返回0 i==j子串长度为1无论是"[","]","(",")"都是要消耗1的,返回1 s=(s')或s=[s']那么返回的是DP(i+1,j-1) 其他情况,枚举断点,详见代码 至于输出嘛.....不会,看紫书的,输出代码的解释看看楼上吧,这里就不详细解释了…

最长上升序列2 - LIS2 Description 已知一个 1 ∼ N 的排列的最长上升子序列长度为 K ,求合法的排列个数. Input 输入一行二个整数 N , K ( K ≤ N ≤ 15) . Output 输出一行一个整数,描述合法的排列个数. Sample Input 15 8 Sample Output 37558353900 解析 这题...额...还是得打记搜. 首先,让我们回顾一下求最长上升序列的二分的方法吧(神犇可自动跳过当然神犇可能不需要看本蒟蒻的题解) 我们维护一个…