(一)巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜.若(m+1) | n,则先手必败,否则先手必胜.显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜.因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,…

巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规 定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜. 显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个, 后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜.因此我们发现了如何取胜的法则:如果 n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走 k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的 取法,那么先取者肯定获胜.总…

NIM游戏,NIM游戏变形,威佐夫博弈以及巴什博奕总结 经典NIM游戏: 一共有N堆石子,编号1..n,第i堆中有个a[i]个石子. 每一次操作Alice和Bob可以从任意一堆石子中取出任意数量的石子,至少取一颗,至多取出这一堆剩下的所有石子. 两个人轮流行动,取走最后一个的人胜利.Alice为先手. 我们定义: P:表示当前局面下先手必败 N:表示当前局面下先手必胜 N,P状态的转移满足如下性质: 1.合法操作集合为空的局面为P 2.可以移动到P的局面为N,这个很好理解,以为只要能转换到P局面…

题目链接 一直觉得巴什博奕是最简单的博弈遇到肯定没问题,结果被虐惨了,看完标程错了10多遍都没反应过来,当然标程题解和代码的意思也写反了,但是还是想对自己说一句mdzz,傻啊!!!这道题很不错,我觉得很有必要拿来写一篇博客. 题意:n个石子,两个人轮流取,q次询问,每次询问给定k和l,取的石子数目在k到l之间,假设两个人的取法都为最佳即向着自己赢的目标取,问一共能取多少次. 题解:巴什博奕,接下来的叙述中用a和b代替k和l.根据巴什博奕,首先ans=n%(a+b)*2是肯定的,问题就在于余数p.…

题目大意:输入一个整数t,表示测试用例是.接着输入2个整数n,m.分别表示这堆石头中石头的个数,和每次所能取得最大的石头数.判断那一方为赢家 解题思路: 1)这是一道简单的巴什博弈: 所谓巴什博弈,是ACM题中最简单的组合游戏,大致上是这样的: 只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取1个,最多取m个,最后取光者得胜. 显然,如果n = m + 1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜.因此我们发现了如何取胜的法则:…

Brave Game Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6825    Accepted Submission(s): 4591 Problem Description 十年前读大学的时候,中国每年都要从国外引进一些电影大片.当中有一部电影就叫<勇敢者的游戏>(英文名称:Zathura),一直到如今,我依旧对于电影中的部…

悼念512汶川大地震遇难同胞--选拔志愿者 HDU 2188 博弈论 巴什博奕 题意 对于四川同胞遭受的灾难,全国人民纷纷伸出援助之手,几乎每个省市都派出了大量的救援人员,这其中包括抢险救灾的武警部队,治疗和防疫的医护人员,以及进行心理疏导的心理学专家.根据要求,我校也有一个奔赴灾区救灾的名额,由于广大师生报名踊跃,学校不得不进行选拔来决定最后的人选.经过多轮的考核,形势逐渐明朗,最后的名额将在"林队"和"徐队"之间产生.但是很巧合,2个人的简历几乎一模一样,这让主…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2149 Problem Description 虽然不想,但是现实总归是现实,Lele始终没有逃过退学的命运,因为他没有拿到奖学金.现在等待他的,就是像FarmJohn一样的农田生涯. 要种田得有田才行,Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会,拍卖的物品正好就是一块20亩的田地.于是,Lele带上他的全部积蓄,冲往拍卖会. 后来发现,整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue. 通过打听,L…

摘自百度百科: 巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜. 显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜.因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么先取者肯定获…

选拔志愿者 题意: 对于四川同胞遭受的灾难,全国人民纷纷伸出援助之手,几乎每个省市都派出了大量的救援人员,这其中包括抢险救灾的武警部队,治疗和防疫的医护人员,以及进行心理疏导的心理学专家.根据要求,我校也有一个奔赴灾区救灾的名额,由于广大师生报名踊跃,学校不得不进行选拔来决定最后的人选.经过多轮的考核,形势逐渐明朗,最后的名额将在"林队"和"徐队"之间产生.但是很巧合,2个人的简历几乎一模一样,这让主持选拔的8600很是为难.无奈,他决定通过捐款来决定两人谁能入选.…