luoguP4647 [IOI2007] sails 船帆

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luoguP4647 [IOI2007] sails 船帆

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4647 首先发现答案与顺序无关,令 $ x_i $ 表示高度为 $ i $ 的那一行帆的个数,第 $ i $ 行对答案的贡献为 $ \frac{x_i * (x_i - 1)}{2} $ 先把旗杆按照高度从小到大排序,有一个显然的贪心是每次选择能放的地方帆最少的一行放一个帆,最少的一行放一个帆对答案的贡献一定最小,而后面的旗杆高度更高,能选择放帆的地方更多,这样可以保证答案最小(可以感性理解一下那么我们的做法就出来…

[IOI2007] sails 船帆

显然答案与杆的顺序无关(按每个高度考虑). 从高到低考虑杆,设此时的状态为$S$,$S[i]$是高度$i$的帆的数目,初始全为$0$,当前杆的高度为$h$,杆上需要放置的帆的数目为$k$,贪心地,假设两个高度的同等宜选,优先选择更高的:帆尽量放置在$S[i]=0(i\le h)$的高度上,若还有剩余,设剩下$t(t\le k)$个,则放置在除去以选择的高度以外,$S[i](i\le h)$前$t$小的位置. 整理一下,每次选出\(S[1\cdots h]\…

BZOJ1805[Ioi2007]Sail船帆——线段树+贪心

题目描述让我们来建造一艘新的海盗船.船上有 N个旗杆,每根旗杆被分成单位长度的小节.旗杆的长度等于它被分成的小节的数目.每根旗杆上会挂一些帆,每张帆正好占据旗杆上的一个小节.在一根旗杆上的帆可以任意排布在不同的小节中,但是每个小节上至多能挂一张帆. 在风中,帆的不同排布方式会产生不同的推动力.靠近船头的帆比它后面的相同高度上的帆获得的推动力少,换句话说,靠近船头的帆的推动力由于受它后面相同高度的帆的影响而打了折扣.对于任意一张帆,它的推动力折扣等于在它后面并且和它在同一高度的帆的数目. 所有帆…

BZOJ.1805.[IOI2007]sail船帆(贪心线段树)

BZOJ 洛谷首先旗杆的顺序没有影响,答案之和在某一高度帆的总数有关.所以先把旗杆按高度排序. 设高度为$i$的帆有$s_i$个,那么答案是$\sum\frac{s_i(s_i-1)}{2}$,显然我们要让每一行(高度)的帆数都尽量少. 然后可以想到二分,二分每一行的帆数不超过$mid$是否可行.显然我们从最高的旗杆的最大高度部分往下填就可以了,要用线段树维护.复杂度$O(n\log^2n)$. 但是不需要这个二分啊,每次找到$s_i$最小的位置,把$k$个帆填进去…

bzoj1805: [Ioi2007]Sail 船帆

可以发现旗杆的顺序是没有用的,对于每列,它的答案是它的最大值mx*(mx+1)/2 高度由小到大排序旗杆,问题可以转化为在前h行选k个最小的值考虑激情splay乱搞(我只会splay......) 设树中序遍历第i个点的d值表示当前最后一个旗帜上面的数字为i-1的列的数量我们可以二分一下求出我们要利用到第几个点x,对于x之前的点,他们的d值都要全部送给后一个点所以我们可以删掉x这个点,并在最前面加一个点,这就相当于整体向右移动了一位对于x这个点单独处理,删除前计算出留在x的数目和给x+1…

bzoj AC倒序

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