题目描述 求一棵 $[1,n]$ 的线段树的最大匹配数目与方案数. $n\le 10^{18}$ 题解 树形dp+记忆化搜索 设 $f[l][r]$ 表示根节点为 $[l,r]$ 的线段树,匹配选择根节点的最大匹配&方案数,$g[l][r]$ 表示根节点为 $[l,r]$ 的线段树,匹配不选择根节点的最大匹配&方案数.那么这是一个很普通的树形dp. 注意到区间长度相等的线段树的结果是一样的,且每层至多有两种区间长度不同的区间(参考 这题 ),因此直接以区间长度为状态进行记忆化搜索即可. 这…

题意: 线段树是这样一种数据结构:根节点表示区间 [1, n]:对于任意一个表示区间 [l, r] 的节点,若 l < r, 则取 mid = ⌊l+r/2⌋,该节点的左儿子为 [l, mid],右儿子为 [mid + 1, r]:若 l = r,则它为叶子. 一棵树的匹配是指一个树边集合,满足任意两条边没有公共端点.一棵树的最大匹配是指所有合法 匹配方案中,所选树边最多的匹配方案. 给定一棵表示 [1, n] 的线段树,请求出它的最大匹配中有多少条边,并求出有多少种最大匹配的方 案.因为答案很…

树形dp/记忆化搜索 首先可以看出树形dp,因为第一个问题并不需要知道子树的样子, 然而第二个输出前序遍历,必须知道每个子树的根节点,需要在树形dp过程中记录,递归输出 那么如何求最大加分树——根据中序的特征,想到以枚举根结点为起点 那么轻易得出如果根结点的编号为x,那么左子树的结点有1~x-1,右子树 结点有x+1~n #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;…

题目: 题目背景 URAL:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1018 题目描述 有一棵苹果树,如果树枝有分叉,一定是分 2 叉(就是说没有只有 1 个儿子的结点,这棵树共有N 个结点(叶子点或者树枝分叉点),编号为1-N,树根编号一定是1. 我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置.下面是一颗有 4 个树枝的树:         2    5          \ /              3    4         …

题目: 题目描述 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了 N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量 M 是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分.在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>必须在选修了<Windows操作基础>之后才能选修.我们称<Windows操作基础>是<Frontpage…

描述 设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,-,n),其中数字1,2,3,-,n为节点编号.每个节点都有一个分数(均为正整数),记第i个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数若某个子树为空,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数.不考虑它的空子树. 试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,-,n)且加分最高的…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 输出 输出最大平均估值,保留三位小数 样例输入 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1 4 3 样例输出 2.500 提示 N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000 这题算…

传送门 在最优的情况下,序列\(s_1,s_2,...,s_k\)中,\(s_i (i \in [2 , k])\)一定会是\(s_{i-1}\)的一个\(border\),即\(s_i\)同时是\(s_{i-1}\)的前缀和后缀,否则一定可以通过减去\(s_{i-1}\)的一个前缀和后缀使得满足条件. 对原串建立\(SAM\),因为有互为后缀的条件,所以\(s_1,s_2,...,s_k\)会对应\(parent\)树一条链上的若干状态. 发现可以在\(parent\)树上DP.设\(f_i\…

设f[0/1][x]为区间[1,x]的根向下 不选(0)或者选(1)  的dp pair<最优值,方案数>. 可以很容易的发现总状态数就是log级别的,因为2*n 与 (2*n+1 或者 2*n-1) 向下有很多重叠,记忆化搜索即可. 初始化的话 f[0][1] = {0,1}, f[1][1] = {0,0} ,切记后者的方案数不能为1,不仅与事实不符,也会与前者重叠. #include<bits/stdc++.h> #include<tr1/unordered_map&g…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/C来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 小A最近开始沉迷买彩票,并且希望能够通过买彩票发家致富.已知购买一张彩票需要3元,而彩票中奖的金额分别为1,2,3,4元,并且比较独特的是这个彩票中奖的各种金额都是等可能的.现在小A连续购买了n张彩票,他希望你能够告诉他至少能够不亏本的概率…