本blog会讲一些简单的Splay的应用,包括但不局限于 1. Splay 维护数组下标,支持区间reserve操作,解决区间问题 2. Splay 的启发式合并(按元素多少合并) 3. 线段树+Splay 大常数树套树 一.Splay维护区间下标解决区间翻转问题 思想: 对于数组的下标是不可重复的,我们使用平衡树维护下标,利用Splay的splay操作,让区间都在一棵子树内. 然后直接输出这颗子树的维护信息,由于维护的是子树信息,那么父亲的信息一定可以由两个儿子推出. 于是就可以类似于线段树的…

首先给出一论文讲的很好: http://www.docin.com/p-63165342.html http://www.docin.com/p-62465596.html 然后给出模板胡浩大神的模板:http://www.notonlysuccess.com/index.php/splay-tree/ 好像胡浩大神的没有给注释,然后给出cxlove的,给出了详细的注释: http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7790895 然后给出模板…

从昨天开始我就想学这个伸展树了,今天花了一个上午2个多小时加下午2个多小时,学习了一下伸展树(Splay树),学习的时候主要是看别人博客啦~发现下面这个博客挺不错的http://zakir.is-programmer.com/posts/21871.html.在里面有连接到<运用伸展树解决数列维护问题>的文章,里面对伸展树的旋转操作讲得很仔细,而且也讲清楚了伸展树是怎么样维护一个数列的,一开始我是小白,觉得树和数列根本没什么关系,但看了之后就会明白,实际上树上的结点是维护该结点的值的,而这个值…

队友最近可能在学Splay,然后让我敲下HDU1754的题,其实是很裸的一个线段树,不过用下Splay也无妨,他说他双旋超时,单旋过了,所以我就敲来看下.但是之前写的那个Splay越发的觉得不能看,所以直接学习了大神的Splay树的写法,下面的代码是CLJ上的Splay模板,有很多值得借鉴的地方,代码量比自己写短好多,下面记录下心得. 1.结点标记的add,set直接写在结点里面,更容易理解也更容易明白. 2.pushDown,pushUp也写在Node里,感觉也是漂亮许多. 3.第一次看到的…

BST,Splay平衡树学习笔记 1.二叉查找树BST BST是一种二叉树形结构,其特点就在于:每一个非叶子结点的值都大于他的左子树中的任意一个值,并都小于他的右子树中的任意一个值. 2.BST的用处 如果利用朴素算法序列中的第k大的数,最坏的情况下可能达到O(N*logN),而由于BST的特性,我们可以把复杂度优化为O(logN),不仅如此,我们还可以在O(logn)的复杂度下查找元素,O(1)的复杂度下修改元素.对于有些数据来说,极大地节约了时间. 3.BST的优化---splay平衡树 再…

Codevs 1296 营业额统计 题目描述 Description Tiger最近被公司升任为营业部经理,他上任后接受公司交给的第一项任务便是统计并分析公司成立以来的营业情况. Tiger拿出了公司的账本,账本上记录了公司成立以来每天的营业额.分析营业情况是一项相当复杂的工作.由于节假日,大减价或者是其他情况的时候,营业额会出现一定的波动,当然一定的波动是能够接受的,但是在某些时候营业额突变得很高或是很低,这就证明公司此时的经营状况出现了问题.经济管理学上定义了一种最小波动值来衡量这种情况:…

非常裸的一棵Splay树,需要询问的是区间gcd,但是区间上每个数分成了两种状态,做的时候分别存在val[2]的数组里就好.区间gcd的时候基本上不支持区间的操作了吧..不然你一个区间里加一个数gcd都不知道怎么维护了,所以维护点的gcd是比较简单的,题目存在删除和增加,所以Splay树无误了.删除一个结点或区间的方法是先把它get出来,然后令root->ch[1]->ch[0]=null,记得每次操作完要提根. #pragma warning(disable:4996) #include&l…

1439 路漫漫其修远兮~ 手抄一枚splay树 长长的模版.. 关于spaly树的讲解   网上很多随手贴一篇 貌似这题可以用什么bst啦 堆啦 平衡树啦 等等 这些本质都是有共同点的 查找.删除特别快 因为都有序 而且平衡~ 看题很容易想到用线段树做 不过数太大了 离散化嘛 你肯定这么想 不过这题真不好离散 没想出来 只能硬啃这树那树了 用splay树存下被删除的数 为原先的第几 再根据左边有多少个节点 右边有多少个节点 与询问的数比较大小  看他具体该在哪个位置 每插入一个数  就把它旋到…

伸展树(splay树),是二叉排序树的一种.[两个月之前写过,今天突然想写个博客...] 伸展树和一般的二叉排序树不同的是,在每次执行完插入.查询.删除等操作后,都会自动平衡这棵树.(说是自动,也就是多了一段代码,把这个节点提到根节点的位置上罢了) 伸展树的调整是基于两种旋转操作的[左旋右旋嘛]. 分别是这样的(对2号节点操作): (有点草率啊这个图) 对于这两个操作,只需要处理好指针为空的情况即可(我的splay树包含了father指针,可能比另一种写法更繁琐一些) void lec(nod…

首先声明,本教程的对象是完全没有接触过splay的OIer,大牛请右上角.. 首先引入一下splay的概念,他的中文名是伸展树,意思差不多就是可以随意翻转的二叉树 PS:百度百科中伸展树读作:BoGang,不知道是不是因为和某位大牛有关系 先看一道题目: skydec有n个数,每次他都会把一些数放进一些盒子里,由于skydec太傻×,所以他不能判断数的大小,现在他请求你帮他求盒子里的第K小数 输入:一个数n表示数的个数,一个数m表示操作的个数 (n<=m<=100000) 操作由2部分组成,简…

Queue-jumpers Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3139    Accepted Submission(s): 848 Problem Description Ponyo and Garfield are waiting outside the box-office for their favorite mo…

Robotic Sort Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3340    Accepted Submission(s): 1423 Problem Description Somewhere deep in the Czech Technical University buildings, there are labor…

Play with Chain Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5426    Accepted Submission(s): 2185 Problem Description YaoYao is fond of playing his chains. He has a chain containing n diamon…

SuperMemo Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12795   Accepted: 3989 Case Time Limit: 2000MS Description Your friend, Jackson is invited to a TV show called SuperMemo in which the participant is told to play a memorizing game…

今天是第二天集训.(其实已经是第三天了,只是昨天并没有机会来写总结,现在补上) 上午大家心情都很愉快,因为老师讲了splay树和ac自动机. 但到了下午,我们的教练竟然跑出去耍了(excuse me?),害的我们在一些不懂的地方冥思苦想浪费时间,效率极其低下,所以说只做了点模板题,以后这方面的知识还需要多多练习0.0 1.ac自动机 这东西是kmp的升级版本,由一个模式串升级到了多个模式串,效率依然高. 只要掌握了kmp,ac自动机一般不会有问题.哦,当然你也必须会trie树,这是自动机的基础…

zkw线段树学习笔记 今天模拟赛线段树被卡常了,由于我自带常数 \(buff\),所以学了下zkw线段树. 平常的线段树无论是修改还是查询,都是从根开始递归找到区间的,而zkw线段树直接从叶子结点开始操作. 建树 首先,我们需要把线段树补成一个堆形态的树,原序列在最后一层(最后一层的左右要留空,后面再讲为什么),这样一来,就可以轻松得出:原序列里第 \(x\) 个元素在线段树里的编号就是 \(x+2^k\) (其中 \(k\) 为线段树的深度,根节点深度为 \(0\) ) 大概就是这样 : 不难…

仙人掌&圆方树学习笔记 1.仙人掌 圆方树用来干啥? --处理仙人掌的问题. 仙人掌是啥? (图片来自于\(BZOJ1023\)) --也就是任意一条边只会出现在一个环里面. 当然,如果你的图片想看起来舒服一点,也可以把图片变成这样子 (图片来源于网络) 2.DFS树 为啥要写这个?--因为这个看起来也可以解决一些仙人掌的问题. 对于一个仙人掌,我们随便构建出一棵生成树. 然后我们就多了一些边--可以叫返祖边,非树边--你想叫啥就叫啥. 因为每条边只会出现在一个环中, 所以每一条返祖边覆盖了树中…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3224 思路: splay树模板题: 推荐博客:https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/50630280 b站上splay树的讲解视频也可以看下,讲的很好,推荐看完视频了解了splay的原理再写 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll lo…

一,B-树的定义及介绍 为什么会有B-树? 熟悉的树的结构有二叉树查找树或者平衡二叉树……平衡二叉树保证最坏情况下各个操作的时间复杂度为O(logN),但是为了保持平衡,在插入或删除元素时,需要进行旋转啊...一系列操作,因此实现起来比较复杂.而对于二叉查找树,基本操作在最坏情况下会出现O(N)的时间复杂度.总之,这些树都是针对于内存中的数据操作,它们每个结点最多只有两个孩子,当数据量大时(结点数目很多),就会导致树很高.但由于基本操作(查找元素.插入元素)都是在内存中实现,因此,树高点也就没有…

特别声明: 博文主要是学习过程中的知识整理,以便之后的查阅回顾.部分内容来源于网络(如有摘录未标注请指出).内容如有差错,也欢迎指正! 系列文章: 1. 标准Trie字典树学习一:原理解析 2.标准Trie字典树学习二:Java实现方式之一 Trie树基于Java的一种简单实现, 上代码. 1. 定义节点类TrieNode /** * TrieNode 节点类 * @author Konrad created on 2017/10/28 */ public class TrieNode { pr…

简述 Splay树是一种二叉查找平衡树,其又名伸展树,缘由是对其进行任意操作,树的内部结构都会发生类似伸张的动作,换言之,其读和写操作都会修改树的结构.Splay树拥有和其它二叉查找平衡树一致的读写时间复杂度O(log2(n)).Splay树的优点是实现简单(苦于红黑树的小伙伴有福了),并且功能异常强大.其缺点其一是所有操作都会修改树结构,因此对其进行的任意操作都需要进行同步,当然单线程就无需进行担心.其二是Splay树的时间复杂度的常数较大. Splay实现 splay操作 Splay树的结点…

一字典树 字典树,又称单词查找树,Trie树,是一种树形结构,哈希表的一个变种   二.性质 根节点不包含字符,除根节点以外的每一个节点都只包含一个字符: 从根节点到某一节点,路径上经过的字符串连接起来,为该节点对应的字符串: 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同. 三.优势: 利用字符串的公共前缀,节约存储空间和查找时间.时间复杂度O(n)   四.适用于:快速字符串插入,查找字符串,在大量字符串的查找中,体现其高效性.   查找的时间复杂度只和树的深度有关,跟表中有多少个单词无关. 树的深…

相应POJ题目:点击打开链接 SuperMemo Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11309   Accepted: 3545 Case Time Limit: 2000MS Description Your friend, Jackson is invited to a TV show called SuperMemo in which the participant is told to play a…

大二上的时候.写过一个AVL的操作演示,今天一看Splay.发现和AVL事实上一样,加上线段树的基础,懒惰标记什么都知道.学起来轻松很多哦 我參考的模板来自这里  http://blog.csdn.net/u013480600/article/list/2 里面有大量的ch[r][0] ch[r][1]等 我建议用宏定义代替,写的时候方括号少打了非常多,等做的题多得时候,我再把自己使用的模板发来 #include <cstdio> #include <cstring> #inclu…

题意:给n个坐标.一个坐标(x,y)若有无存在的坐标满足x1<x && y1<=y  或  x1<=x && y1<y 时,此坐标(x,y)是就是有优势的.在给每一个坐标之后,立刻输出当前有优势的坐标有多少个. 思路:Set可以做,但是我用Splay树实现也不难.观察题意中的不等式发现,一个点(x,y)的左下方不能有点(相当于跟(0,0)组成的矩形中不能有其他点,除了(x,y)之外),但是若有相同的点的存在,这些相同点都是优势点. 用Splay维护剩…

splay树入门(带3个例题) 首先声明,本教程的对象是完全没有接触过splay的OIer,大牛请右上角.. PS:若代码有误,请尽快与本人联系,我会尽快改正 首先引入一下splay的概念,他的中文名是伸展树,意思差不多就是可以随意翻转的二叉树 PS:百度百科中伸展树读作:BoGang,不知道是不是因为和某位大牛有关系 先看一道题目: skydec有n个数,每次他都会把一些数放进一些盒子里,由于skydec太傻×,所以他不能判断数的大小,现在他请求你帮他求盒子里的第K小数 输入:一个数n表示数的…

神奇的splay树 总结 splay树是一种BST,其通过不断的splay操作维持树的平衡:其基本思想是将频率高的点(实际是每次查找的点)通过splay操作旋转到树根 核心操作: update(x): 维护信息,类似线段树中的push_up rotate(x): 单旋,即将x旋转到其父节点y的位置,需要注意顺序(替换y,x的子树加入y, y最为x的子树) splay(int x,int s): 将x节点旋转到s下方.情况1:x,y,z共线,先rotate(y),再rotate(x); 情况2:不…

AVL树.splay树(伸展树)和红黑树比较 一.AVL树: 优点:查找.插入和删除,最坏复杂度均为O(logN).实现操作简单 如过是随机插入或者删除,其理论上可以得到O(logN)的复杂度,但是实际情况大多不是随机的.如果是随机的,则AVL    树能够达到比RB树更优的结果,因为AVL树的高度更低.如果只进行插入和查找,则AVL树是优于RB树的,因为RB树    更多的优势还是在删除动作上. 缺点:1)借助高度或平衡因子,为此需要改造元素结构,或额外封装-->伸展树可以避免. 2)实测复杂…

class SplayNode { public: SplayNode *child[]; char value; int size; bool flip; SplayNode(), flip(false) { child[] = child[] = NULL; } int getPosition()const { ] ? child[]->size + : ; } void maintain() { size = ; ]) { size += child[]->size; } ]) { si…

/* 4655 序列终结者  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master 题解       题目描述 Description 网上有许多题,就是给定一个序列,要你支持几种操作:A.B.C.D.一看另一道题,又是一个序列 要支持几种操作:D.C.B.A.尤其是我们这里的某人,出模拟试题,居然还出了一道这样的,真是没技术含量……这样 我也出一道题,我出这一道的目的是为了让大家以后做这种题目有一个“库”可以依靠,没有什么其他的意思.这道题目 就叫序列终结者…