https://vjudge.net/problem/UVA-11889 题意: 输入两个整数A和C,求最小的整数B使得lcm(A,B)=C. 思路: 首先C是A的公倍数,如果C%A不为0肯定是无解的. 接下来先让B=C/A,求g=gcd(A,B),如果g不为1的话,那么A.B的最小公倍数就是A*B/g,不等于c. 所以我们要去掉这个g,也就是让A/g,B*g. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #i…

题目链接: 传送门 Benefit Time Limit: 5000MS     Memory Limit: 32768 KB Description Recently Yaghoub is playing a new trick to sell some more. When somebody gives him A Tomans, he who never has appropriate changes, asks for B Tomans such that lowest common m…

有关数论的题目,题目大意是给你两个数a和c,c为a和另一个数b的最小公倍数,要求你求出b的最小值.由最大公约数gcd(a,b)和最小公倍数lcm(a,b)之间的关系可知,lcm(a,b)*gcd(a,b)=a*b; 则b=lcm(a,b)*gcd(a,b)/a,b=c*gcd(a,b)/a,b/gcd(a,b)=c/a.因为c/a是b除去gcd(a,b)后的部分.若gcd(a,c/a)=1,就表明c/a就是我们要求的答案:否则,就说明c/a小于b,需要还原.还原 的过程中,首先求出gcd(a,c…

首先对于C不能整除A的状况肯定排除 然后得到B=C/A 然后取G=GCD(A,B) 如果G==1,那么此时B就是解 否则的话,就证明A,B,的最小公倍数肯定不是C,因为其最小公倍数是A*B/G 那么我们就去掉这个公因子,方法是A/G,B*G 即可消去两者公共的倍数,同时还可以保证A*B是一个定值 循环直到G==1为止...是...是..是...挺神奇的... 题意借鉴自https://blog.csdn.net/libin56842/article/details/46442083 https:…

https://vjudge.net/problem/UVA-10791 题意: 输入整数n,求至少两个正整数,使得它们的最小公倍数为n,且这些整数的和最小. 思路: 首先对n进行质因数分解,举个例子来说,12=2×2×3,最小和为7,也就是4和3,相同质因子必须放在一起,也就是说这里的2个2必须合在一起变成4,不然2和3会有更小的公倍数6. #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #inc…

题目链接:https://vjudge.net/contest/156903#problem/C 题意:给一个数 n ,求至少 2个正整数,使得他们的最小公倍数为 n ,而且这些数之和最小. 分析: 利用唯一分解定理: 可以知道,最好是把每一个ai^pi为一个整数: 1.ai^pi不能再分,否则最小公倍数就将小于 n;题目就变成了将 n 唯一分解. 2.由于小于 n 的最大素数是一个界限,不然会超时.处理方案是:m = sqrt(n) + 0.5,最后判断一下 n;或者如上一个题目一样,数据时2…

看题传送门 题目大意: 输入两个整数A和C,求最小的整数B,使得lcm(A,B)=C.如果无解,输出NO SOLUTION 思路: A*B=C*gcd(A,B) 所以 B / gcd(A,B) = C / A 如果C / A不是整数,那么就无解. 不然B 一定是C / A 的整数倍.(都是整数嘛) #include<cstdio> int gcd(int a,int b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); } int main() { int T; scanf("…

好吧,被大白书上的入门题给卡了.=_=|| 已知LCM(A, B) = C,已知A和C,求最小的B 一开始我想当然地以为B = C / A,后来发现这时候的B不一定满足gcd(A, B) = 1 A要不断地除去gcd(A, B),直到满足gcd(A, B) = 1 B最后就应该乘上A除去的值 #include <cstdio> typedef long long LL; LL gcd(LL a, LL b) { ? a : gcd(b, a%b); } int main() { int T;…

题意: lcm(a, b) = c; c是a,b的最小共倍数, 现在给出a, c, 要你求出最小的b. 解题思路:         1. 如果c%a != 0 表示无解. 设b = c/a; 当gcd(a, b)==1时, 表示b就是要求的结果. 如果gcd(a, b) != 1;             那么lcm(a, b)一定小于c. 你想一想为什么会这样, 因为原本a中有一部份与结果b相同. 那么, 说明             a影响了b的值.         2. 例如: a = 1…

题意:给你两个数,a,c,求出 lcm(a,b)==c 时的 b 的最小值 思路:我们知道一个性质 gcd(a,b)*lcm(a,b) = a*b 由此我们可以得到 b = gcd(a,b)*lcm(a,b)/a 那我们可以先用 lcm(a,b)/a 计算出假定的b值 如果 gcd(a.b)==1 那么b的最小值确定 如果 gcd(a,b)!=1 我们就要通过计算来找到 计算方法为 a=a/gcd(a,b) b=b*gcd(a.b) 样例: 4 6 12 2 6 32 1760 7 16 结果:…