转载请注明出处 Leavingseason http://www.cnblogs.com/sylvanas2012/p/5053798.html EM框架是一种求解最大似然概率估计的方法.往往用在存在隐藏变量的问题上.我这里特意用"框架"来称呼它,是因为EM算法不像一些常见的机器学习算法例如logistic regression, decision tree,只要把数据的输入输出格式固定了,直接调用工具包就可以使用.可以概括为一个两步骤的框架: E-step:估计隐藏变量的概率分布期望…

https://blog.csdn.net/u011508640/article/details/72815981…

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1. 通过一个简单的例子直观上理解EM的核心思想 0x1: 问题背景 假设现在有两枚硬币Coin_a和Coin_b,随机抛掷后正面朝上/反面朝上的概率分别是 Coin_a:P1:-P1 Coin_b:P2:-P2 为了估计这个概率(我们事先是不知道这两枚硬币正面朝上的概率的),我们需要通过实验法来进行最大似然估计,每次取一枚硬币,连掷5下,记录下结果 硬币 结果 统计 Coin_a 正 正 反 正 反 3正-2反 Coin_b 反 反 正 正 反 2正-3反 Coin_a 正 反 反 反 反 1…

1 数学基础 在实际中,最小化的函数有几个极值,所以最优化算法得出的极值不确实是否为全局的极值,对于一些特殊的函数,凸函数与凹函数,任何局部极值也是全局极致,因此如果目标函数是凸的或凹的,那么优化算法就能保证是全局的. 凸集:在凸几何中,凸集(convex set)是在凸组合下闭合的仿射空间的子集.更具体地说,在欧氏空间中,凸集是对于集合内的每一对点,连接该对点的直线段上的每个点也在该集合内.例如,立方体是凸集,但是任何中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集.特别的,凸集,实数R上(或复数C上)…

1. 贝叶斯网理论部分 笔者在另一篇文章中对贝叶斯网的理论部分进行了总结,在本文中,我们重点关注其在具体场景里的应用. 2. 从概率预测问题说起 0x1:条件概率预测模型之困 我们知道,朴素贝叶斯分类器和Logistic regression模型都是产生概率估计来代替硬性的分类.对于每个类值,它们都是估计某个实例属于这个类的概率. 实际上,大多数其他机器学习分类器都可以转化为产生这类信息的模型,例如: 通过计算叶子节点上每类的相对频率,就能从决策树中得到概率 通过检验某条规则所覆盖的实例,就能从…

在前面的文章中,已经介绍了从有约束条件下的凸优化角度思考神经网络训练过程中的L2正则化,本次我们从最大后验概率点估计(MAP,maximum a posteriori point estimate)的角度来理解神经网络中十分重要的weight decay正则化方法. 前面的文章中讲到了梯度下降法可以从最大似然概率估计(ML)的角度来理解,最大似然是一种典型的频率统计方法,还有一种非常不同的贝叶斯统计方法(具体的区别请参考花书).由于贝叶斯统计方法很多时候是复杂不易于处理的,因此我们更想要一种类似…

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 开始讲PCA与ICA的时候,首先要明确几个概念 1.概率分布函数与概率密度函数的区别 从数学上看,分布函数F(x)=P(X<x),表示随…

摘自:https://www.zhihu.com/question/27976634 简单说一下为什么要用EM算法 现在一个班里有50个男生,50个女生,且男生站左,女生站右.我们假定男生的身高服从正态分布 ,女生的身高则服从另一个正态分布: .这时候我们可以用极大似然法(MLE),分别通过这50个男生和50个女生的样本来估计这两个正态分布的参数. 但现在我们让情况复杂一点,就是这50个男生和50个女生混在一起了.我们拥有100个人的身高数据,却不知道这100个人每一个是男生还是女生. 这时候情…

1. 背景 llvm自2.9版以后,已经集成了对分支概率和基本块频率的静态分析. 分支概率(branch probability)是指在程序的控制流图中,从控制流从一个基本块A到其任意后继基本块Si的概率.控制流从基本块A到其所有后继基本块的概率之和为1. 基本块频率(block frequency)是指在程序的控制流图中,任意基本块的执行次数.这两种信息都可以通过静态分析得到.其原理如下[1][2]: An alternative is static profiling, in which a…