WHU 1540 Fibonacci 递推

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WHU 1540 Fibonacci 递推

武大邀请赛的网络预选赛,就去做了个签到题,居然连这个递推都没推出来,真是惭愧. 而且好久没写矩阵乘法了,来回顾一下. 题意: 求Fibonacci数列的,前n项立方和. 思路: 可以求得一下递推公式: 然后用矩阵快速幂求出结果即可. 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <functional> using namespace std; typedef l…

SPOJ:Fibonacci Polynomial(矩阵递推&前缀和)

Problem description. The Fibonacci numbers defined as f(n) = f(n-1) + f(n-2) where f0 = 0 and f1 = 1. We define a function as follows D(n,x) = x + x^2 + 2x^3 + 3x^4 + 5x^5 + 8x^6 +...+f(n)x^n Given two integers n and x, you need to compute D(n,x) sin…

Codeforces1065G Fibonacci Suffix 【递推】【二分答案】

题目分析: 首先为了简便起见我们把前$15$的答案找出来,免得我们还要特判$200$以内之类的麻烦事. 然后我们从$16$开始递推.考虑猜测第i位是$0$还是$1$(这本质上是个二分).一开始先猜是$1$,然后求是$0$的有多少个,与当前的$k$判断确认$0$和$1$. 然后考虑到某种情况就不输出的情况,实际上就是末尾的这个$ans$正好合法. 然后递推的时候除了将两个串原本出现的加起来,还要考虑拼接的时候多出的.可以预处理也可以边$dp$边做. 不预处理的暴力做时间是$O(mn^3)$(过不了…

POJ3070 Fibonacci（矩阵快速幂加速递推）【模板题】

题目链接:传送门题目大意: 求斐波那契数列第n项F(n). (F(0) = 0, F(1) = 1, 0 ≤ n ≤ 109) 思路: 用矩阵乘法加速递推. 算法竞赛进阶指南的模板: #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; ; ], ][]) { ]; memset(c, , sizeof c); ; j < ; j++) { ; k < ; k++) { c[j] = (c[j] + 1…

Codeforces Gym101205D：Fibonacci Words（KMP+递推）

Gym 101205D 题意:f[0] = "0", f[1] = "1",接下来f[i] = f[i-1] + f[i-2],相当于字符串拼接.然后给出一个n和一个串s,问f[n]里面有多少个s. 思路:在int范围内的f[n]是n=31的时候,但是匹配的s的长度只有1e5,这时候n=27刚好大于它,因此可以先求解出n<=27的串的情况,然后由这些串来得到n>27的时候的情况. 比赛的时候想着递归算,结果爆栈. 看别人的代码之后我的理解是这样的: (1…

牛客多校第九场 A The power of Fibonacci 杜教bm解线性递推

题意:计算斐波那契数列前n项和的m次方模1e9 题解: $F[i] – F[i-1] – F[i-2] = 0$ $F[i]^2 – 2 F[i-1]^2 – 2 F[i-2]^2 + F[i-3] = 0$ $F[i]^3 – 3 F[i-1]^3 – 6 F[i-2]^3 + 3 F[i-3] + F[i-4] = 0$ 可以看出,斐波那契数列的高次幂依然是可以线性递推出来的,可以推广到任意幂次的情况,具体证明参见Fibonomial Coefficient 硬套杜教bm即可. #inclu…

斐波那契数列递归尾递归递推 C++实现

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