题目描述 已知n元线性一次方程组. 其中:n<=50, 系数是[b][color=red]整数<=100(有负数),bi的值都是整数且<300(有负数)(特别感谢U14968 mmqqdd提出题目描述的说明)(redbag:是mqd自己要我写的= =)[/color][/b]. 编程任务: 根据输入的数据,编程输出方程组的解的情况. 输入输出格式 输入格式: 第一行:未知数的个数.以下n行n+1列:分别表示每一格方程的系数及方程右边的值. 输出格式: 如果方程组无实数解输出-1: 如果有…

高斯消元模板 要求输出解的情况(无穷解/无解) 1. 之前写的丑陋代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const double eps=1e-7; const int maxn=1000; int n;//n个变量 n个方程 double A[maxn][maxn]; int Gauss() {/…

对于高斯消元法求解线性方程组, 我的理解就类似于我们在做数学题时的加减消元法, 只是把它写成一个通用的程序运算过程 对于一个线性方程组,我们从左往右每次将一列对应的行以下的元通过加减消元消去, 每个元的系数最终组成一个上三角矩阵,再倒序回带,求出答案 为了保证程序的可操作性,我们每次要将用来消去下面的元的数化为1, 再将下面的行每个元的系数同时减去主行的系数*扩大的倍数, 这时倍数即为该行要消去的元的系数 建议看一下<数学一本通>的内容,介绍的比较浅显 寻找主元: double的除法操作是有一…

洛谷题目传送门 球啊球 @xzz_233 qaq 高斯消元模板题,关键在于将已知条件转化为方程组. 可以发现题目要求的未知量有\(n\)个,题目却给了我们\(n+1\)个点的坐标,这其中必有玄机. 由高中数学知识可以知道,三点定圆(二维),四点定球(三维)······以此类推,应该是\(n+1\)个点才能确定一个\(n\)维空间下的球. 那么隐藏的另一个关键未知量在哪里呢? 想想圆的标准方程\((x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2\),除了圆心坐标,半径不也对这个圆起到决定性作用么?…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - 洛谷2973 题意概括 有N个城市,M条双向道路组成的地图,城市标号为1到N.“西瓜炸弹”放在1号城市,保证城市1至少连接着一个其他城市.“西瓜炸弹”有P/Q的概率会爆炸,每次进入其它城市时,爆炸的概率相同.如果它没有爆炸,它会随机的选择一条道路到另一个城市去,对于当前城市所连接的每一条道路都有相同的可能性被选中.对于给定的地图,求每个城市“西瓜炸弹”爆炸的概率. 题解 通过概率关系构建方程: 其中in[j…

题面 传送门(loj) 传送门(洛谷) 题解 模拟赛的时候只想出了高斯消元然后死活不知道怎么继续--结果正解居然就是高斯消元卡常? 首先有个比较难受的地方是它一个回合可能不止扣一滴血--我们得算出\(P_i\)表示一回合扣\(i\)滴血的概率,为 \[P_i={{k\choose i}m^{k-i}\over (m+1)^k}\] 所以这个柿子啥意思? 我们可以把\(k\)次扣血看成一个长度为\(k\)的序列,每个序列有\(m+1\)种选择方法,于是总的选法就是\((m+1)^k\).我们要钦定…

题目大意 给你一个无向图,有\(m\)个询问,每次给你一个点\(x\)和一个点集\(S\),问你从\(x\)开始走,每次从一个点随机的走到与这个点相邻的点,问你访问\(S\)中每个点至少一次的期望步数是多少. \(n\leq 18,m\leq 100000\) 题解 有个东西叫min-max容斥: \[ \max(S)=\sum_{T\subseteq S,T\neq \varnothing}{(-1)}^{|T|+1}\min(T) \] 这道题中,\(\min(S)\)是从点\(x\)开始走…

正解:高斯消元 解题报告: 链接! 昂开始看到以为是,高斯消元板子题? 开始很容易想到的是,虽然是多维但是可以类比二维三维列出式子嘛 但是高斯消元是只能处理一元问题的啊,,,辣怎么处理呢 对的这就是这道题的考点辣quqqq 又放了一张图,,,实在是懒得打字了QAQ 其实这个点提醒过一次之后就很难忘了我jio得? 就是你每个式子都可以化成这样的形式,然后你就把前面那些平方看作一个新的未知数 好巧不巧的是它又刚好给的n+1个式子你就可以用它求出我们的n+1个未知数辣!(巧个屁,明明就是被出题人安排得…

高斯消元 其实开始只是想搞下线性基,,,后来发现线性基和高斯消元的关系挺密切就一块儿在这儿写了好了QwQ 先港高斯消元趴? 这个算法并不难理解啊?就会矩阵运算就过去了鸭,,, 算了都专门为此写个题解还是详细港下趴,,, 就每次选定一个未知数,通过加减消元使得所有方程中只有一个方程中它的系数不为0 然后这么一直做下去最后就会得到一个,这样的东西 a是系数b是方程右边的那个玩意儿 然后就输出b/a就成了,,还挺简单的是不是x就模拟了一个加减消元 然后就放代码趴 #include<bits/stdc+…

题意 题目链接 Sol 首先在原矩阵的右侧放一个单位矩阵 对左侧的矩阵高斯消元 右侧的矩阵即为逆矩阵 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 2001, mod = 1e9 + 7; const double eps = 1e-9; inline int read() { char c = getchar(); int…