2016湖南省赛 I Tree Intersection(线段树合并,树链剖分) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1112/I 题意: 给你一个n个结点的树,树上每个节点有自己的颜色 问你删除第i条边后形成的两颗子树有多少个相同的颜色 题解: 树链剖分写法: 对于每一种颜色来说,如果这个颜色是在单独的一颗子树中,那么就不会对其他的边产生贡献,所以我们单独对每一种颜色对边的贡献讨论,如果这个颜色只有一个,那么就不会产生贡献,否则,他就可以在两个相同颜…

很久以前写过二分答案离线的做法,比较好理解.事实上这还是一个线段树合并+分裂的板子题,相比离线做法以更优的复杂度做了更多的事情.具体不说了.怎么交了一遍luogu上就跑第一了啊 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<set> us…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/LuoguP4482.html 题意 给定一个字符串 S,有 q 次询问,每次给定两个数 L,R ,求 S[L...R] 的最长前后缀. $$q,|S|\leq 2 \times 10 ^ 5$$ 题解 真是一道有趣的字符串题. 首先我们给 S 建出 SAM ,并用线段树合并预处理出每一个节点的 Right 集合. 我们要做的是找到最大的 $p$ 满足 $p<R, S[L...p] = S[R-p+L...R]…

题目链接: [NOI2018]情报中心 题目大意:给出一棵n个节点的树,边有非负边权,并给出m条链,对于每条链有一个代价,要求选出两条有公共边的链使两条链的并的边权和-两条链的代价和最大. 花了一天的时间,终于搞定了这道题,不可否认这真的是一道神题,对思维和代码能力的考察都非常到位. 通过手画或者数据范围的特殊性质都不难发现两条有公共边的链的$LCA$要么相同要么不同(这不废话吗?) 而两条链的并的计算方法也可以按照上面两种情况来分类计算,我们先分别讨论两种情况的计算方法再考虑如何一起考虑两种情…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/CodeForces-893F 题目大意:给你n个点,每一个点有权值,然后这n个点会构成一棵树,边权为1.然后有q次询问,每一次询问包括t1和t2.让你找出以t1为根节点的树上,距离t1不超过t2的节点,最小的点权值. 每一次的t1是(上次询问的结果+t1)%n+1,t2是(上次询问的结果+t1).所以就必须的强制在线了. 具体思路:线段树合并,通过dfs序进行遍历,以每一个点的深度作为下标建树.一开始,每一个节点储存的是从当…

题意 一个 \(1\) 到 \(n\) 的全排列,\(m\) 种操作,每次将一段区间 \([l,r]\) 按升序或降序排列,求 \(m\) 次操作后的第 \(k\) 位. \(1 \leq n \leq 10^5\) 思路 两个 \(\log\) 的做法展现了二分答案的强大功能.首先二分枚举第 \(k\) 位的值,然后将小于等于它的数都变为 \(1\) ,大于它的数变为 \(0\) ,线段树可以实现对 \(01\) 序列快速的排序,按要求进行排序,然后如果第 \(k\) 位为 \(1\) 说明这…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 给你一个串\(S\)以及一个字符串数组\(T[1..m]\),\(q\)次询问,每次问\(S\)的子串\(S[p_l..p_r]\)在\(T[l..r]\)中的哪个串里的出现次数最多,并输出出现次数. 如有多解输出最靠前的那一个. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 第一行一个个字符串表示\(S\) 第二行一个数字\(m\) 接下来\(m\)行每行一个字符串表示\(T[i]\) 接下来一行一个数字\(q\)表示询问次数 接下来…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ397.com 前言 这真可做吗?只能贺题解啊-- 题解 我们称一条路径的 LCA 为这条路径两端点的 LCA. 我们将相交的路径分成两种: 两条路径的 LCA 相同. 两条路径的 LCA 不同. 设路径 \(1\) 的两端点为 \(x_1,y_1\),LCA 为 \(lca_1\) ,消耗为 \(v_1\) . 设路径 \(2\) 的两端点为 \(x_2,y_2\),LCA 为 \(lca_2\) ,消耗为 \(v_2…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4399 题解 毒瘤题 \(9\) 种操作还有支持动态图的连通性 仔细读题 $ c<=7$. 哈只要加边那么动态图就变成了维护集合了. 考虑每一个集合怎们维护. 对于操作 \(1\),直接加入就可以了. 对于操作 \(2\),合并两个集合的时候直接线段树合并.注意判断两个集合是否已经联通. 对于操作 \(3\),我们取出小于 \(x\) 的数的个数,然后把小于 \(x\) 的数全部清空,把个数加…

题目[POI2011]ROT-Tree Rotations [Description] 现在有一棵二叉树,所有非叶子节点都有两个孩子.在每个叶子节点上有一个权值(有\(n\)个叶子节点,满足这些权值为\(1..n\)的一个排列).可以任意交换每个非叶子节点的左右孩子. 要求进行一系列交换,使得最终所有叶子节点的权值按照中序遍历写出来,逆序对个数最少. [Input Format] 第一行一个整数\(n\). 下面每行,一个数\(x\). 如果\(x =0\),表示这个节点非叶子节点,递归地向下读…

LINK:情报中心 神题! 写了一下午 写到肚子疼. 调了一晚上 调到ex 用的是网上dalao的方法 跑的挺快的. 对于链的暴力 我不太会kk. 直接说正解吧: 分类讨论两种情况: 1 答案的两条链的LCA不重合. 2 答案的两条链的LCA重合了. 会造成这两种讨论是因为我们无法确定如果LCA重合了 固定那条重合的链 另外一个方向上的那两条链是否重合了. 其他blog里有配图 我就不放了直接口胡. 前者维护一下两条链第一次重合的地方. 然后使用线段树合并的时候来统计答案. 这个地方要注意细节的…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 SAM hot tea %%%%%%% 首先我们显然可以将所有能够得到的字符串分成六类:\(\varnothing,\text{*},s,\text{*}s,s\text{*},s\text{*}t\),其中 \(s,t\) 分别代表某个非空字符串,\(\text{*}\) 则代表题目中的星号,显然前两种情况的贡献都是 \(1\),算出后几种情况的答案后直接加 \(2\) 即可,第三种情况也异常简单,相当于求 \(s\) 中本质不同的子串个数…

(题面来自Luogu) 题目描述 奶牛们又一次试图创建一家创业公司,还是没有从过去的经验中吸取教训--牛是可怕的管理者! 为了方便,把奶牛从 1⋯N(1≤N≤100,000) 编号,把公司组织成一棵树,1 号奶牛作为总裁(这棵树的根节点).除了总裁以外的每头奶牛都有一个单独的上司(它在树上的 "双亲结点").所有的第 i 头牛都有一个不同的能力指数 p(i),描述了她对其工作的擅长程度.如果奶牛 i 是奶牛 j 的祖先节点(例如,上司的上司的上司),那么我们我们把奶牛 j 叫做 i 的…

这俩东西听起来很高端,实际上很好写,应用也很多~ 线段树合并 线段树合并,顾名思义,就是建立一棵新的线段树保存原有的两颗线段树的信息. 考虑如何合并,对于一个结点,如果两颗线段树都有此位置的结点,则直接合并两结点的信息(如维护最大值则取max,维护和则相加),然后递归处理左右子树: 若只有一个有,直接返回即可. 这样子做时间复杂度取决于重合节点个数,一次最坏复杂度是$O(nlogn)$,因为满二叉树的结点数是$O(n)$,对每个结点进行处理是$O(logn)$,但是实际应用中需要合并的两颗树重合…

layout: post title: HDU-6704 K-th occurrence (后缀自动机father树上倍增建权值线段树合并) author: "luowentaoaa" catalog: true tags: mathjax: true - kuangbin - 字符串 " target="_blank" style="font-size:24px;">传送门 题意 给出一个长度为\(n\)字符串\(s\), \(…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4756 线段树合并裸题.那种返回 int 的与传引用的 merge 都能过.不知别的题是不是这样. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ,M=N**; int n,m,a[N],tp[N],rt[N],…

题面:P3605 [USACO17JAN]Promotion Counting晋升者计数 题解:这是一道万能题,树状数组 || 主席树 || 线段树合并 || 莫队套分块 || 线段树 都可以写..记得离散化 线段树合并版: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ; ,edge_head[maxn],W[ma…

思路: 1.最裸的线段树合并 2. 我们可以观察到子树求一个东西 那我们直接DFS序好了 入队的时候统计一下有多少比他大的 出的时候统计一下 减一下 搞定~ 线段树合并代码: //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ; ],lson[N*],rson[N*],cnt,root[N]; int first[N],next[N]…

题目链接:BZOJ - 2212 题目分析 子树 x 内的逆序对个数为 :x 左子树内的逆序对个数 + x 右子树内的逆序对个数 + 跨越 x 左子树与右子树的逆序对. 左右子树内部的逆序对与是否交换左右子树无关,是否交换左右子树取决于交换后 “跨越 x 左子树与右子树的逆序对” 是否会减小. 因此我们要求出两种情况下的逆序对数,使用线段树合并,对每个节点建一棵线段树,然后合并的同时就求出两种情况下的逆序对. 代码 #include <iostream> #include <cstdli…

BZOJ 注意\(c\leq7\)→_→ 然后就是裸的权值线段树+线段树合并了. 对于取\(\max/\min\)操作可以直接区间修改清空超出范围的值,然后更新到对应位置上就行了(比如对\(v\)取\(\max\),把\(\lt v\)的数全删掉,统计一下个数\(num\),然后在\(v\)处加上\(num\)个\(v\)即可). 值域很大,直接维护区间乘积会炸,只能取对数. 最好还是先离散化一下. 复杂度\(O(m\log V)\). 注意线段树合并Merge的时候不要写Update/Push…

BZOJ LOJ 令\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树,权值\(j\)作为根节点的概率. 设\(i\)的两棵子树分别为\(x,y\),记\(p_a\)表示\(f[x][a]\),\(p_a'\)表示\(f[y][a]\),\(P_i\)表示给定的\(i\)取最大值作为权值的概率. 转移就是两棵树之间的权值组合,即以\(x\)子树中的\(a\)作为最小值的概率为\(p_a\times\sum\limits_{v>a}p_v'\times(1-P_i)\),以\(x\)子树中的\(a\…

BZOJ 洛谷 \(dsu\ on\ tree\).(线段树合并的做法也挺显然不写了) 如果没写过\(dsu\)可以看这里. 对修改操作做一下差分放到对应点上,就成了求每个点子树内出现次数最多的颜色,这就和CF600E类似了.直接用\(dsu\). 修改某个颜色出现次数的时候,最大值不能\(O(1)\)求出,得套个\(set\),所以复杂度是\(O(q\log^2n)\).但常数并不大. 关于复杂度,在CF600E中对一个点的修改是\(O(1)\)的,而本题中可能是\(O(q)\)(一个点上挂着…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 给定一棵树,每次询问给定\(p,k\),求满足\(p,a\)都是\(b\)的祖先,且\(p,a\)距离不超过\(k\)的三元组\(p,a,b\)个数. \(n,q\leq3\times10^5\). \(Solution\) \(p,a,b\)都在一条链上. 那么如果\(a\)是\(p\)的祖先,答案就是\(\min(dep[p],\ k)*(sz[p]-1)\).可以\(O(1)\)计算. 如果\(a\)在\(p\)的子树中,答案就是\(\sum…

LOJ 洛谷 BZOJ 考虑\(l=1,r=|S|\)的情况: 对\(S\)串建SAM,\(T\)在上面匹配,可以得到每个位置\(i\)的后缀的最长匹配长度\(mx[i]\). 因为要去重,对\(T\)也建SAM,计算上面所有节点的答案.记\(pos[i]\)表示\(i\)节点第一次出现的下标(同一节点代表的串出现的位置集合相同,所以随便记一个即可). 则节点\(i\)的答案为:\(\max(0,\ len[i]-\max(len[fa[i]],\ mx[pos[i]]))\). 考虑\(l,r…

标签那么长是因为做法太多了... 题目链接: (bzoj 3277) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3277 (bzoj 3473) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3473 题解: 先讲三个做法公共部分: 建出广义SAM,然后对于每个点求出它在多少字符串中出现过. 做法一 把每个字符串在广义SAM上暴力跑.每跑到一个点就暴力沿着fail树往上跳,标记跳过的点,直…

题目大意:给你一棵树,树上一共n个节点,共m次操作,每次操作给一条链上的所有节点分配一个权值,求所有节点被分配到所有的权值里,出现次数最多的权值是多少,如果出现次数相同就输出最小的. (我辣鸡bzoj的权限号,洛谷上P4556也有这道题) 线段树合并入门题 也是比较常规的树上链的点差分 每次操作都在x,y上+1,在lca(x,y),fa[lca(x,y)]上-1 然后对每个点的所有差分操作构建一颗动态开点线段树,然后从叶节点向上合并即可 特别的,只有线段树的最底层存的是实际打的差分,而上层节点仅…

NOI2019考前做NOI2018题.. 题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5417 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P4770 (uoj) http://uoj.ac/problem/395 题解: 其实非常水,转化成\(S[l,r]\)和\(T\)有多少本质不同的公共子串,我们就是要求出串\(T\)每个位置与\(S[l,r]\)最长匹配的长度.…

[BZOJ 1483] [HNOI2009] 梦幻布丁 (线段树合并) 题面 N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1,2,2,1的四个布丁一共有3段颜色. \(n,m\leq 1 \times 10^5\),颜色编号 \(\leq 1 \times 10^6\) 分析 先考虑询问,我们可以对每种颜色分别求出这种颜色的连续段有多少个.可以用权值线段树实现.第c棵权值线段树维护颜色c的位置出现情况,如果第i个位置颜色…

路径(x, y) +z : u处+z, v处+z, lca(u,v)处-z, fa(lca)处-z, 然后dfs一遍, 用线段树合并. O(M log M + M log N). 复杂度看起来不高, 但是跑起来很慢. 另一种做法是先树链剖分, 转成序列上的情况, 然后依旧是差分+线段树维护, O(M log N log M). 但是实际跑起来好像更快... ----------------------------------------------------------------------…

[bzoj2243][SDOI2011]染色 2017年10月20日 Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如"112221"由3段组成:"11"."222"和"1". 请你写一个程序依次完成这m个操作. Input 第一行包含2个整数n和m,分别表示节点数和操作数: 第…