DZY Loves Topological Sorting Problem Description A topological sort or topological ordering of a directed graph is a linear ordering of its vertices such that for every directed edge (u→v) from vertex u to vertex v , u comes before v in the ordering…

这题说的给了n个点m条边要求保证是一个有向无环图,可以删除至多k条边使得这个图的拓扑序的字典序最大,我们知道如果我们要排一个点的时候一定要考虑比他大的点是否可以.通过拆边马上拆出来,如果可以拆当然是拆,肯定保证字典序最大,如果不能拆,就不拆留着以后拆,当初这个比他大的点度数小于k的,最大是多少,这个方法我一直想不出,后来看了题解,二分加线段树,可以做到,线段树维护每个点的d[i],然后通过二分找出小于k的最大点是多少. #include <iostream> #include <algo…

进阶指南上的做法是分块的.. 但是线段树搞起来也挺快,将磁石按照距离排序,建立线段树,结点维护区间质量最小值的下标 进行拓扑,每次在可行的范围内在线段树中找到质量最小的下标取出,取出后再将线段树对应的点设置成0 查询时找区间不为0最小值的下标即可 #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 250010 typedef long long ll; ],tmp,h=,t,q[N];ll nowr; struct P{int m,p;l…

线段树优化建图暴力拓扑排序即可.对于已确定的数,拓扑排序时dp,每个节点都尽量取最大值,如果仍与已确定值矛盾则无解.叶子连出的边表示大于号,其余边表示大于等于. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define l…

Wide Swap Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input Output Sample Input 8 3 4 5 7 8 3 1 2 6 Sample Output 1 2 6 7 5 3 4 8 HINT Solution 首先,直接做难度系数较高,假设原序列为a,我们考虑设一个p,p[a_i] = i,即将题目中的权值与下标调换. 那么显然,要令a字典序最小,只要让p字典序最小即可.因为“权值小的尽量前”与“前面…

DZY Loves Topological Sorting Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5195 Description A topological sort or topological ordering of a directed graph is a linear ordering of its vertices such that for ev…

Toposort   问题描述 给出nn个点mm条边的有向无环图. 要求删掉恰好kk条边使得字典序最小的拓扑序列尽可能小. 输入描述 输入包含多组数据. 第一行有一个整数TT, 表示测试数据组数. 对于每组数据: 第一行包含3个整数nn, mm和kk (1 \le n \le 100000, 0 \le k \le m \le 200000)(1≤n≤100000,0≤k≤m≤200000), 表示图中结点数目, 图中边的数目以及要删的边数. 接下来mm行, 每行包含两个整数u_iu​i​​ a…

题目描述 你有一个长度为$n$的排列$P$与一个正整数$K$你可以进行如下操作若干次使得排列的字典序尽量小对于两个满足$|i−j|\geqslant K$且$|P_i−P_j|=1$的下标$i$与$j$,交换$P_i$与$P_j$ 输入格式 第一行包括两个正整数$n$与$K$第二行包括$n$个正整数,第$i$个正整数表示$P_i$ 输出格式 输出一个新排列表示答案输出共$n$行,第$i$行表示$P_i$ 样例 样例输入: 8 34 5 7 8 3 1 2 6 样例输出: 12675348 数据范…

题意:给一个DAG,最多可以删去k条边,求字典序最大的拓扑序列.思路:贪心选取当前可选的最大编号即可,同时用线段树维护下.一个节点可以被选,当且仅当没有指向它的边. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <map> #include <queue> #include <cmath> #in…

题目描述 An annual bicycle rally will soon begin in Byteburg. The bikers of Byteburg are natural long distance cyclists. Local representatives of motorcyclists, long feuding the cyclists, have decided to sabotage the event. There are   intersections in B…

3832: [Poi2014]Rally Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 168  Solved: 84[Submit][Status][Discuss] Description An annual bicycle rally will soon begin in Byteburg. The bikers of Byteburg are natural long distance cyclists…

Consider a directed graph G of N nodes and all edges (u→v) such that u < v. It is clear that this graph doesn't contain any cycles. Your task is to find the lexicographically largest topological sort of the graph after removing a given list of edges.…

CF798E. Mike and code of a permutation 题意: 排列p,编码了一个序列a.对于每个i,找到第一个\(p_j > p_i\)并且未被标记的j,标记这个j并\(a[i]=j\).给出a求一个可行的p,保证有解.\(n \le 500000\) 官方题解很详细 令\(b(i) = a^{-1}(i)\),也就是说\(b_i\)表示i被谁标记了 容易想到把小于关系用边表示然后拓扑排序 将没有的a和b置为n+1 我们从题目中能直接得到两种小于关系:\((i,b_i)\…

直接建图边数太多,用线段树优化一下 然后缩点,记下来每个点里有多少个炸弹 然后按拓扑序反向dp一下就行了 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<ll,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; ,maxp=maxn*,maxl=maxn*,P=1e9+; ; inline ll rd(){ ll x=;; ;c=…

传送门 题意简述:给出一张DAGDAGDAG,要求删去不超过kkk条边问最后拓扑序的最大字典序是多少. 思路:贪心帮当前不超过删边上限且权值最大的点删边,用线段树维护一下每个点的入度来支持查询即可. 注意要在选点的时候更新后继的入度 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isd…

奇洛金卡达(father) Description 阿良良木历将要迎来人生(不,是吸血鬼生涯)的第三次战斗——与身为人类的奇洛金卡达在直江津高中的操场solo,以取回Heartunderblade 的左右手.奇洛金卡达.留着刺猬头.外形像神父的男子.靠着自身信仰,来消灭吸血鬼的砖家.奇洛金卡达还是某个新兴宗教的大主教,那个宗教的教义,否定了怪异的存在.呐,在战斗之前,我们来研究一下那个新兴宗教的教义吧.教义被某种方式加密成一个字符串,破译方式如下:要按顺序执行n 个操作,第i 个操作由li,ri…

题目传送门:https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/J 题意:给一个hash table,求出字典序最小的插入序列,或者判断不合法. 分析: eg.对于序列{7,8,16},插入后为{16, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 7, 8}.(即,依次插入7,8,16.而插入16时发现7已经被占,所以依次考虑(h(x)+1)%n ,因此16放在0的位置上.)这是正向插入,问题是给一个最终序列,问插入序列. 通过对hash表的观察可以得到: 一个…

5017: [Snoi2017]炸弹 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 608  Solved: 190[Submit][Status][Discuss] Description 在一条直线上有 N 个炸弹,每个炸弹的坐标是 Xi,爆炸半径是 Ri,当一个炸弹爆炸时,如果另一个炸弹所在位置 Xj 满足:  Xi−Ri≤Xj≤Xi+Ri,那么,该炸弹也会被引爆.  现在,请你帮忙计算一下,先把第 i 个炸弹引爆,将引爆多少个炸弹呢? …

题目描述 在一条直线上有 N 个炸弹,每个炸弹的坐标是 Xi,爆炸半径是 Ri,当一个炸弹爆炸时,如果另一个炸弹所在位置 Xj 满足:  Xi−Ri≤Xj≤Xi+Ri,那么,该炸弹也会被引爆.  现在,请你帮忙计算一下,先把第 i 个炸弹引爆,将引爆多少个炸弹呢?  输入 第一行,一个数字 N,表示炸弹个数.  第 2∼N+1行,每行 2 个数字,表示 Xi,Ri,保证 Xi 严格递增.  N≤500000 −10^18≤Xi≤10^18 0≤Ri≤2×10^18 输出 一个数字,表示Sigma…

题面 bzoj权限题传送门 luogu传送门 思路 首先,这个题目显然可以从所有小的点往大的连边,然后如果没环就一定可行,从起点(入读为0)开始构造就好了 但是问题来了,如果每个都连的话,本题中边数是$O(n^2)$级别的,显然会挂 发现两条性质: 1.所有的限制条件中,给定的总点数不超过3e5个 2.是一个点比一段区间大 第二个条件决定了我们可以利用线段树优化建图,而第一个条件告诉了我们,本题的总边数应该是$sumk\astlog_2n$级别的 那么就做完了 注意拓扑排序的时候有个技巧,把连向…

给出的模型很难搞,所以转换一下,记p[i]为i这个数的位置,然后相邻两个p值差>k的能交换,发现使原问题字典序最小也需要使这里的字典序最小 注意到p值差<=k的前后顺序一定不変,那么可以n^2建图用堆跑最小字典序拓扑序 考虑优化,每个点需要向[p[i]-k+1,p[i]+k-1]这段区间的数连边,但是有一些边是多余的,也就是区间[p[i]-k+1,p[i]],[p[i],p[i]+k-1]这两个区间内的数一定两两有边所以连向当前点后面最近的一个即可,这个用线段树来找 #include<i…

题目描述 给定一个长度为n的正整数序列a,每个数都在1到10^9范围内,告诉你其中s个数,并给出m条信息,每条信息包含三个数l,r,k以及接下来k个正整数,表示a[l],a[l+1],...,a[r-1],a[r]里这k个数中的任意一个都比任意一个剩下的r-l+1-k个数大(严格大于,即没有等号).请任意构造出一组满足条件的方案,或者判断无解. 输入 第一行包含三个正整数n,s,m(1<=s<=n<=100000,1<=m<=200000).接下来s行,每行包含两个正整数p[…

BZOJ_4383_[POI2015]Pustynia_线段树优化建图+拓扑排序 Description 给定一个长度为n的正整数序列a,每个数都在1到10^9范围内,告诉你其中s个数,并给出m条信息,每条信息包含三个数l,r,k以及接下来k个正整数,表示a[l],a[l+1],...,a[r-1],a[r]里这k个数中的任意一个都比任意一个剩下的r-l+1-k个数大(严格大于,即没有等号). 请任意构造出一组满足条件的方案,或者判断无解. Input 第一行包含三个正整数n,s,m(1<=s<…

Wannafly挑战赛2_D Delete Problem : 给定一张n个点,m条边的带权有向无环图,同时给定起点S和终点T,一共有q个询问,每次询问删掉某个点和所有与它相连的边之后S到T的最短路,询问之间互相独立(即删除操作在询问结束之后会立即撤销),如果删了那个点后不存在S到T的最短路,则输出-1. n,q <= 10^5 Solution : 注意到题中所给的是DAG,首先可以找出图中结点的拓扑序.对于删除掉某个点之后,若仍存在一条从S到T的最短路,那么对应到拓扑序中,必然有一条边跨过了…

传送门 DZY Loves Topological Sorting Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 221    Accepted Submission(s): 52 Problem Description A topological sort or topological ordering of a directed…

Description 在一条直线上有 N 个炸弹,每个炸弹的坐标是 Xi,爆炸半径是 Ri,当一个炸弹爆炸时,如果另一个炸弹所在位置 Xj 满足:  Xi−Ri≤Xj≤Xi+Ri,那么,该炸弹也会被引爆.  现在,请你帮忙计算一下,先把第 i 个炸弹引爆,将引爆多少个炸弹呢?  Input 第一行,一个数字 N,表示炸弹个数.  第 2∼N+1行,每行 2 个数字,表示 Xi,Ri,保证 Xi 严格递增.  N≤500000 −10^18≤Xi≤10^18 0≤Ri≤2×10^18 Outpu…

题意转化 考虑我们对于每一对激活关系建一条有向边,则对于每一个点,其答案就是其所能到达的点数. 于是,这个问题就被我们搬到了图上,成了一个图论题. 优化建图 考虑我们每次需要将一个区间向一个区间连边. 则我们可以用线段树优化建图. 具体步骤就是,建两棵线段树,每次新建一个虚节点,然后把需要向外连边的区间在一棵线段树上向这个节点连边,并从这个节点在另一棵线段树上向应被连边的区间连边. 求解答案 建完图之后,考虑如何求答案. 首先,我们\(Tarjan\)缩点,显然一个强连通分量内的所有节点可以相互…

loj#2255. 「SNOI2017」炸弹 线段树优化建图,拓扑,缩点 链接 loj 思路 用交错关系建出图来,发现可以直接缩点,拓扑统计. 完了吗,不,瓶颈在于边数太多了,线段树优化建图. 细节 建新图要判重. 内存永远算不对 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=1e6+7,mod=1e9+7; ll read() { ll x=0,f=1;char s=getc…

收获挺大的一道题. 这里的限制大小可以做差分约束,从$y\to x$连$1$,表示$y\le x-1$即$y<x$,然后跑最长路求解. 但是,如果这样每次$k+1$个小区间每个点都向$k$个断点连边显然爆炸..考虑优化建边. 发现这里是每个小区间各点连边,所以可以线段树优化,不过每个小区间都要向$k$个点连边还是爆炸,这时候,考虑一种类似于线段树建边里面区间向区间的连边方式:这一边的各个拆分的小区间向一个虚点连边,这个虚点再向另一个区间拆分的小区间连边,保证了边数=区间数=$\log$级别.那这…

题目链接 题意 : 给出一个哈希表.其避免冲突的方法是线性探测再散列.现在问你给出的哈希表是否合法.如果合法则输出所有元素插入的顺序.如果有多解则输出字典序最小的那一个.如果不合法则输出 -1 分析 :  经过对样例的模拟和观察.可以发现 如果一个元素 A 本应去到的位置 pos 被元素 B 占据.则说明 B 要先于 A 进行放置 由于是采用线性再探测.所以从 pos 开始到 A 现在的位置 posNow 中经过的所有位置都应该先于 A 放置 例如 4 8 0 -1 在这个长度为 4 的哈希表中…