组合数们&&错排&&容斥原理

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组合数们&&错排&&容斥原理

最近做了不少的组合数的题这里简单总结一下下 1.n,m很大p很小且p为素数p要1e7以下的可以接受On的时间和空间然后预处理阶乘 Lucas定理来做以下是代码 /*Hdu3037 Saving Beans*/ #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define ll long long #define maxn 1000010 using namespace std; ll T,n,m,p,f[…

bzoj4517[Sdoi2016]排列计数(组合数，错排)

4517: [Sdoi2016]排列计数 Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1792 Solved: 1111[Submit][Status][Discuss] Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input…

HDU2048 HDU2049 组合数系列错排

HDU1465HDU2048HDU2049#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<memory.h> #include<cmath> using namespace std; long long s[21],c[21]; void _gets() { s[0]=0;s[1]=0;s[2]=1; for(i=3;i<=20;i++) s[i]=(i-1)*(…

K - Wand（组合数+错排公式）

N wizards are attending a meeting. Everyone has his own magic wand. N magic wands was put in a line, numbered from 1 to n(Wand_i owned by wizard_i). After the meeting, n wizards will take a wand one by one in the order of 1 to n. A boring wizard deci…

HDU1465 第六周L题（错排组合数）

L - 计数,排列 Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Description 大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了! 做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样. 话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的.比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,…

容斥原理--计算错排的方案数 UVA 10497

错排问题是一种特殊的排列问题. 模型:把n个元素依次标上1,2,3.......n,求每一个元素都不在自己位置的排列数. 运用容斥原理,我们有两种解决方法: 1. 总的排列方法有A(n,n),即n!,设Ai 表示数i在第i个位置的全体排列,显然有Ai =(n-1)!. 同理可得Ai∩Aj=(n-2)!,那么每一个元素都不在原来位置的排列就有n!-C(n,1)*(n-1)!+C(n,2)*(n-2)!-.....+(-1)^n *C(n,n)*1!. 也就是n!*(a-1/1!+1/2!-1/3!…

Codeforces 888D： Almost Identity Permutations（错排公式，组合数）

A permutation \(p\) of size \(n\) is an array such that every integer from \(1\) to \(n\) occurs exactly once in this array. Let's call a permutation an almost identity permutation iff there exist at least \(n - k\) indices \(i (1 ≤ *i* ≤ n)\) such t…