题目描写叙述 有n张卡片,分别标有数字1~n. 有一天Silence把他们按某种序列排好.然后从第一张開始取出一张,再拿一张放到最后面.再取出一张,再拿出一张放到最后面...知道n张卡片所有取走. 把取出的卡片按取出的顺序排好,正好是1,2.3,4,....,n. 如今.告诉你n,Silence希望你帮他计算原来的序列的逆序数. 比如,n=4时.原来的序列应该是1,3,2.4.这样,先取出卡片1,再把卡片3放到最后面,序列变成了2.4,3.再把2取出来,4放到后面.序列变成了3,4.再把3取出来…

Life is a Line Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1927    Accepted Submission(s): 471 Problem Description There is a saying: Life is like a line, some people are your parallel line…

Minimum Inversion Number [题目链接]Minimum Inversion Number [题目类型]最小逆序数 线段树 &题意: 求一个数列经过n次变换得到的数列其中的最小逆序数 &题解: 先说一下逆序数的概念: 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那末它们就称为一个逆序. 一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数.逆序数为偶数的排列称为偶排列:逆序数为奇数的排列称为奇排列. 如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序数…

导言 第一次了解到逆序数是在高等代数课程上.当时想计算一个数列的逆序数直觉就是用两重循环O(n^2)暴力求解.现在渐渐对归并算法有了一定的认识,因此决定自己用C++代码小试牛刀. 逆序数简介 由自然数1,2…,n组成的不重复的每一种有确定次序的排列,称为一个n级排列(简称为排列):或者一般的,n个互不同元素排成一列称为“一个n级排列”.例如,1234和4312都是4级排列,而24315是一个5级排列. 在一个n级排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一…

传送门 Description 有一段时间Eric对逆序数充满了兴趣,于是他开始求解许多数列的逆序数(对于由1...n构成的一种排列数组a,逆序数即为满足i<j,ai>aj的数字对数),但是某天他发现自己遗失了原来的数列,只留下之前计算过程中留下的各个数字对应的逆序数,现在请你帮他还原出原序列. Input 数据有多组,请处理到文件结尾. 每组数据第一行为一个整数N(1<=N<=1000),表示该序列的数字个数. 第二行为N个整数,第i个数字表示排在ai之后比ai小的数字个数. O…

题目链接: 传送门 Minimum Inversion Number Time Limit: 1000MS     Memory Limit: 32768 K Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai > aj. For a given sequence of numbe…

DNA Sorting Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 80832   Accepted: 32533 Description One measure of ``unsortedness'' in a sequence is the number of pairs of entries that are out of order with respect to each other. For instanc…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2299 求逆序数的经典题,求逆序数可用树状数组,归并排序,线段树求解,本文给出树状数组,归并排序,线段树的解法. 归并排序: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define max 500002 int arr[max],b[max];//b[]为临时序列,arr[]为待排序数列,结果在arr[]中 int tp[max]; ;//总逆序…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911 题目大意:最多可以交换K次,就最小逆序对数 解题思路: 逆序数定理,当逆序对数大于0时,若ak<ak+1,那么交换后逆序对数+1,反之-1. 设原始序列最小逆序对数=cnt 那么,交换K次的最小逆序对数max(0,cnt-k) 在求原始序列最小逆序对数上,朴素暴力复杂度O(n^2)不可取 有以下两种O(nlogn)的方法: ①排序内计算: 主要是利用归并排序内的特性,即相邻两个归并序列逆序情…

Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai > aj. For a given sequence of numbers a1, a2, ..., an, if we move the first m >= 0 numbers to the end of…

本问题出自:微软2014实习生及秋令营技术类职位在线测试 (Microsoft Online Test for Core Technical Positions) Description Find a pair in an integer array that swapping them would maximally decrease the inversion count of the array. If such a pair exists, return the new inversio…

Description ycc 喜欢古典音乐是一个 ZJUTACM 集训队中大家都知道的事情.为了更方便地聆听音乐,最近 ycc 特意把他的家搬到了爱乐大街(德语Philharmoniker-Straße).在爱乐大街上,依次坐落着N座跟音乐有关的建筑,比如音乐厅.歌剧院等建筑.走在爱乐大街的路上,ycc 感到非常满意.过了一会儿,ycc 开始对这些建筑的门牌号产生了兴趣,这 N 个建筑各自有唯一的门牌号,范围从 1 到 N .不过大概住在爱乐大街上的人都比较文艺,不喜欢循规蹈矩,他发现爱乐大街…

[本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/inversion-pairs-by-merge-sort.html [题目] 编程之美1.7光影切割问题可以进一步将问题转化为求逆序数问题. [分析] 求解逆序对问题与MergeSort类似,只需要对MergeSort稍作修改即可实现.MergeSort是采用分治法的思想,若需要排序A[p...r],则可以对半分成A[p...q]和A[q...r],然后将这有序的两部分Merge,而Merge的过程为Θ(n)…

题目传送门 /* 求逆序数的四种方法 */ /* 1. O(n^2) 暴力+递推 法:如果求出第一种情况的逆序列,其他的可以通过递推来搞出来,一开始是t[1],t[2],t[3]....t[N] 它的逆序列个数是N个,如果把t[1]放到t[N]后面,逆序列个数会减少t[1]个,相应会增加N-(t[1]+1)个 */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std;…

题目传送门 /* 题意:就是要求冒泡排序的交换次数. 逆序数:在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序. 一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数.逆序数为偶数的排列称为偶排列:逆序数为奇数的排列称为奇排列. 如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序数是4,为偶排列.也是就说,对于n个不同的元素, 先规定各元素之间有一个标准次序(例如n个 不同的自然数,可规定从小到大为标准次序),于是在这n个元素的任一排列中, 当某两个元素的先后…

3289: Mato的文件管理 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 2171  Solved: 891 [Submit][Status][Discuss] Description Mato同学从各路神犇以各种方式(你们懂的)收集了许多资料,这些资料一共有n份,每份有一个大小和一个编号.为了防止他人偷拷,这些资料都是加密过的,只能用Mato自己写的程序才能访问.Mato每天随机选一个区间[l,r],他今天就看编号在此区间内的这些资料.M…

Minimum Inversion Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 17737    Accepted Submission(s): 10763 Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ...,…

逆序数还原 Accept: 244 Submit: 451 Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB Problem Description 有一段时间Eric对逆序数充满了兴趣,于是他开始求解许多数列的逆序数(对于由1-n构成的一种排列数组a,逆序数即为满足ij,ai>aj的数字对数),但是某天他发现自己遗失了原来的数列,只留下之前计算过程中留下的各个数字对应的逆序数,现在请你帮他还原出原序列. Input 数据有多组,请处理到文件结尾. 每组…

点击打开链接 Brainman Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 7810   Accepted: 4261 Description Background  Raymond Babbitt drives his brother Charlie mad. Recently Raymond counted 246 toothpicks spilled all over the floor in an instan…

点击打开链接 Ultra-QuickSort Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 34676   Accepted: 12465 Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by…

#include <iostream> ; int a[MAX]; int swap[MAX]; //临时数组 int n; //数组a的长度 __int64 result; //数组a中的逆序数 //归并两个已经有序的段:a[low]—a[mid]和a[mid+1]—a[high],使得a[low]—a[high]有序. void merge(int low, int mid, int high) { int i = low; ; ; while(i <= mid &&…

题目链接 题意 : 给你一个数列,可以随意交换两相邻元素,交换次数不超过k次,让你找出i < j 且ai > aj的(i,j)的对数最小是多少对. 思路 : 一开始想的很多,各种都想了,后来终于想出来这根本就是求逆序数嘛,可以用归并排序,也可以用树状数组,不过我们用树状数组做错了,也不知道为什么.求出逆序数来再减掉k次,就可以求出最终结果来了.求逆序数链接1,链接2 #include <stdio.h> ], right[]; long long count; void merge…

原来求逆序数还可以用线段树,涨姿势了. 首先求出原始序列的逆序数,然后递推每一个序列的逆序数. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; + ; int n, p, qL, qR; + ]; void update(int o, int L, int R) { if(L == R) { sum[o]++; return; } ; , L, M); +, M…

求逆序数 时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数. 现在,给你一个N个元素的序列,请你判断出它的逆序数是多少. 比如 1 3 2 的逆序数就是1.   输入 第一行输入一个整数T表示测试数据的组数(1<=T<=5)每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素(2〈=N〈=1000000)随后的一行共有N…

Crossings Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100463 Description Given a permutation P of {0, 1, ..., n − 1}, we define the crossing number of it as follows. Write the sequence 0, 1, 2, . . . , n − 1 from left to ri…

题目链接 题意: 给一个n个数的序列a1, a2, ..., an ,这些数的范围是0-n-1, 可以把前面m个数移动到后面去,形成新序列:a1, a2, ..., an-1, an (where m = 0 - the initial seqence)a2, a3, ..., an, a1 (where m = 1)a3, a4, ..., an, a1, a2 (where m = 2)...an, a1, a2, ..., an-1 (where m = n-1)求这些序列中,逆序数最少的…

题目链接 题意:给出数组A,定义f(l,r,x)为A[]的下标l到r之间,等于x的元素数.i和j符合f(1,i,a[i])>f(j,n,a[j]),求i和j的种类数. 我们可以用map预处理出 f(1, i, a[i]) 和 f(j, n, a[j]) ,记为s1[n], s2[n]. 这样就变成求满足 s1[i] > s[j], i < j 情况的数量了,你会发现跟求逆序对一样 分析: 做题的时候想到过逆序数,但是很快放弃了,还是理解不深刻吧,,,233. 看了这个博客以后才明白这些过…

题目链接 题意:给n个数,求交换k次相邻的数之后的最小的逆序数对. 用分治的方法,以前在poj上做过这种题,昨天比赛的时候忘了.... 下面的归并排序还是以前的模板. #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #define LL __int64 +…

Inversion 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/121349#problem/A Description bobo has a sequence a 1,a 2,-,a n. He is allowed to swap two adjacent numbers for no more than k times. Find the minimum number of inversions after his swaps. Note: Th…

POJ 2299,题目链接http://poj.org/problem?id=2299 题意: 给出长度为n的序列,每次只能交换相邻的两个元素,问至少要交换几次才使得该序列为递增序列. 思路: 其实就是求逆序数,那么直接向到的就是冒泡了,交换一次,记录一次即可.但是n的范围达到50W,冒泡O(n^2)的复杂度铁定超时. 然后...发现曾经微软有一道笔试题类似就是求逆序数的,对,没错,用归并. 例:合并两个序列(1,3,5)(2,4,6),新序列第二个元素是2,那么它和它前面的3.5形成了逆序数对…