题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3150 分析: 这道题是一道典型的入门博弈论.我们可以进行如下考虑: 先引入一个奇偶的性质: 奇数=奇数+偶数 :偶数=偶数+偶数/奇数+奇数 那么问题就简单了. 我们可以先倒推一下:什么时候无路可走呢?答案是1,而1是一个奇数,那么我们现在需要做的就是让每次轮到自己的都是偶数. 再观察上面两个性质:我们发现,如果保证自己下一步是偶数的话,对方当前肯定得对奇数操作,如果要让对方必须对奇数进行操作,那么先手…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P3150 这道题目是博弈论的入门题. 我们以 必胜态 和 必败态 来讲解这个问题. 首先,下面的图片演示了前8个数的必胜态和必败态: 可以发现: 当 \(m=1,3,5,7\) 的时候都是必败态: 当 \(m=2,4,6,8\) 的时候都是必胜态. 我们不妨用数学归纳法来证明一下: 对于任意一个大于8的 \(m\) ,假设我已知它前面的 \(m-1\) 个数的状态已经确定,并且奇数都是必败态,偶数都是必胜态.则: 如果 \(…

博弈论基础 本题可以视作P2148 E&D 的前置技能 本题直接判断奇偶性来求解, 证明就是2148 的证明 不贴代码…

洛谷1118 数字三角形游戏 题目描述 有这么一个游戏: 写出一个1-N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置.下面是一个例子:     3   1   2   4       4   3   6         7   9          16 最后得到16这样一个数字. 现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1-N的一个…

Problem 洛谷P1274-魔术数字游戏 Accept: 118    Submit: 243Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 128MB Problem Description 填数字方格的游戏有很多种变化,如下图所示的4×4方格中,我们要选择从数字1到16来填满这十六个格子(Aij,其中i＝1..4,j＝1..4).为了让游戏更有挑战性,我们要求下列六项中的每一项所指定的四个格子,其数字累加的和必须为34: 四个角落上的数字,即A11+A14…

P3150 pb的游戏(1)选偶数,这一轮一定会活,选奇数,自己这一轮可能会死,并且(如果自己这一轮没死)下一轮对手一定可以活,因为选了奇数,就会被分解成奇数和偶数. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cmath> #include<ctime> #include<cstring> #define…

洛谷P1288 取数游戏II 先手必胜的条件需要满足如下中至少 \(1\) 条: 从初始位置向左走到第一个 \(0\) 的位置,经过边的数目为偶数(包含 \(0\) 这条边). 从初始位置向右走到第一个 \(0\) 的位置,经过边的数目为偶数(包含 \(0\) 这条边). 否则先手必败. #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; const int maxn = 25; int a[maxn], n, ans…

「洛谷P1043」数字游戏 日后再写 代码 /*#!/bin/sh dir=$GEDIT_CURRENT_DOCUMENT_DIR name=$GEDIT_CURRENT_DOCUMENT_NAME pre=${name%.*} g++ -O2 $dir/$name -o $pre -g -Wall -std=c++11 if test $? -eq 0; then gnome-terminal -x bash -c "time $dir/$pre;echo;read;" fi*/ #…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 通过手算几组例子后,很容易发现,同一列的\(1\)永远在这一列,且这些\(1\)有且仅有一个能产生贡献,行同理. 所以我们可以只考虑交换列,使得每一行都能匹配一个\(1\),且每一行匹配的\(1\)没有重列的,最后交换行排序下即可达到目标. 解决这个问题就不难了,对于一个格子\((x,y)\),若为\(1\),则从它所在的行\(x\)向列\(y\)连一条边,跑一边二分图最大匹配,判断是否是完全匹配即可. #include<cstdio> #include<…

次元传送门::洛谷P1080 思路 我们模拟一下只有两个大臣的时候发现 当a1​∗b1​<a2​∗b2​是ans1<ans2 所以我们对所有大臣关于左右手之积进行排序 得到最多钱的大臣就是最后一个(当有左手除右手向下取整为0的时候不一定 只有第二个点可以特判) 所以答案用前n-1个人的左手相乘除以第n个人的右手 记得高精 代码 #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn…