题目大意:给定一个n个点的有向图,求有多少点对(x,y),使x沿边可到达y 设f[i][j]为从i到j是否可达 首先强联通分量中的随意两个点均可达 于是我们利用Tarjan缩点 缩点之后是一个拓扑图.我们求出拓扑序,沿着拓扑序从后向前DP,状态转移方程为: f[i][k]=or{ f[j][k] } (i有直连边到达j,1<=k<=n,n为强连通分量的个数) 鉴于每一个点的值仅仅会是1或者0.所以我们能够直接状压,或者干脆开bitset,总体取或就可以 时间复杂度O(mn/32) 今天各种手滑…

2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2208 Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100…

n只有2000,直接DFS就可以过了... -------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cctype>   #define rep( i, n ) for( int i = 0;…

2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample Output 9 HINT 对于100%的数据,N不超过2000. Source Tips: 此题…

题目链接 先缩点,对于scc之间贡献即为szscc[i]*szscc[j] 用f[i][j]表示scci是否能到sccj 拓扑排序,每次把now的f或上to的f 用bitset优化 //63888kb 1080ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <bitset> #include <algorithm> #define gc() getchar() const int N=2005,M=4e6+5;…

我总觉得枚举点bfs也行-- tarjan缩点,记一下每个scc的size,bitset压一下scc里的点,然后按拓扑倒序向上合并到达状态,然后加ans的时候记得乘size #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> #include<bitset> using namespace std; const i…

Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample Output 9HINT 对于100%的数据,N不超过2000. 看到这题然后马上打了一个tarjan 然后对每一个强连通分量dfs,A了之后感觉有点奇怪,这个复杂度是多少来着,我好像算不出来,果断百度题解 然后大囧..…

[题意]给定n个点的有向图,求可达点对数(互相可达算两对,含自身).n<=2000. [算法]强连通分量(tarjan)+拓扑排序+状态压缩(bitset) [题解]这题可以说非常经典了. 1.强连通分量(scc)内所有点可互达,对答案的贡献为cnt[i]*cnt[i](cnt[i]第i个scc内点的个数). 2.缩点得到新图,对新图中的每一个点开一个bitset[2000]来记录第i个点能否到达它,初始值为f[i][i]=1. bitset用法:http://blog.163.com/lixi…

2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1371  Solved: 557[Submit][Status] Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample Output 9…

题目描述 一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:对于u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'是V的自己,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,以及不…

题目描述 在一条直线上有 N 个炸弹,每个炸弹的坐标是 Xi,爆炸半径是 Ri,当一个炸弹爆炸时,如果另一个炸弹所在位置 Xj 满足:  Xi−Ri≤Xj≤Xi+Ri,那么,该炸弹也会被引爆.  现在,请你帮忙计算一下,先把第 i 个炸弹引爆,将引爆多少个炸弹呢?  输入 第一行,一个数字 N,表示炸弹个数.  第 2∼N+1行,每行 2 个数字,表示 Xi,Ri,保证 Xi 严格递增.  N≤500000 −10^18≤Xi≤10^18 0≤Ri≤2×10^18 输出 一个数字,表示Sigma…

一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,以及不同的最大半连通子图…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073 C国有 n n个大城市和 mm 条道路,每条道路连接这 nn个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 mm 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1条. C C国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 CC 国旅…

Description 一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,…

[BZOJ2707][SDOI2012]走迷宫 Description Morenan被困在了一个迷宫里.迷宫可以视为N个点M条边的有向图,其中Morenan处于起点S,迷宫的终点设为T.可惜的是,Morenan非常的脑小,他只会从一个点出发随机沿着一条从该点出发的有向边,到达另一个点.这样,Morenan走的步数可能很长,也可能是无限,更可能到不了终点.若到不了终点,则步数视为无穷大.但你必须想方设法求出Morenan所走步数的期望值. Input 第1行4个整数,N,M,S,T 第[2, M…

思维难度不大,关键考代码实现能力.一些细节还是很妙的. Description 一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给…

Luogu P3387 强连通分量的定义如下: 有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 来源于百度百科 我本人的理解:有向图内的一个不能再拓展得更大的强连通子图叫做这个有向图的一个强连通…

题目描述 给定一个 n个点 m 条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入格式 第一行两个正整数 n,,m 第二行 n 个整数,依次代表点权 第三至 m+2行,每行两个整数 u,v,表示一条 u→v 的有向边. 输出格式 共一行,最大的点权之和. 题目链接:P3387 分析:相信大家已经看过题目了,在看我的题解之前也应该看过别的大佬的题解了(毕竟我是蒟蒻),虽然所有的题解…

题面: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4562 一句话题意:给一个DAG,求有多少条不完全相同的链,使链首入度为0,链尾出度为0. 题解: 将每个入度为零的点权值为一,然后在拓扑排序的过程中将自身的权值加到出边所连的点,然后清空自身. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int vis[maxn],dp[maxn],ans,n,m,ru[maxn],cnt,he…

先tarjan缩成DAG,然后答案就变成了最长链,dp的同时计数即可 就是题面太唬人了,没反应过来 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int N=100005; int n,m,mod,h[N],cnt,dfn[N],low[N],tot,bl[N],co…

传送门 解题思路 \(bitset\)维护连通性,给每个点开个\(bitset\),第\(i\)位为\(1\)则表示与第\(i\)位联通.算答案时显然要枚举每条边,而枚举边的顺序需要贪心,一个点先到达的点一定做出的贡献最大,那么就可以先求出拓扑序,然后每个点的儿子按照拓扑序排序.之后倒序枚举每个点确定答案. 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MOD=1004535809; const int N=1000005;…

题意 题目链接 Sol 数据水的一批,\(O(n^3)\)暴力可过 实际上只要bitset优化一下floyd复杂度就是对的了(\(O(\frac{n^3}{32})\)) 还可以缩点之后bitset维护一下连通性,然后对每个联通块之间的分别算,复杂度是\(O(\frac{nm}{32})\)(好像和上面的没区别...) 上面代码是floyed 下面的是tarjan // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> using namespace…

然而这只是 70pts 的部分分,考场上没想到满分怎么做(现在也不会) code: #include <cstdio> #include <string> #include <stack> #include <queue> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 100009 #define lson ls[x] #define rson rs[x] #define inf…

题目链接: 题目 4010: [HNOI2015]菜肴制作 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 512 MB 问题描述 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1.由于菜肴之间口味搭配的问题, 某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如"i 号菜肴'必须' 先于 j 号菜肴制作"的限制,我们将这样的限制简…

http://blog.csdn.net/u013598409/article/details/47037499 里面似乎有生成数据的... //我本来的想法是tarjan缩点之后然后将图遍历一遍就可以了,复杂度应该是O(n2)的,为什么说这样是n3的啊... //=>这种做法是错的因为有可能会重复计算用一下传递闭包就可以了然而直接递推以前写的dfsqaq #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #i…

2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2305  Solved: 989[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample…

2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1879  Solved: 778[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample…

2208: [Jsoi2010]连通数 暴力过的. 没脸说... 正解好像是缩点+递推. 应该也不难写. code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int wx=4017; inline int read(){ int sum=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){…

题意: 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求. 输入的第一行是两个整数N,K. 接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,X,A,B. 如果X=1, 表示第…

BZOJ_2208_[Jsoi2010]连通数_强连通分量+拓扑排序+手写bitset Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量,一个正整数N. 接下来N行,每行N个字符.第i行第j列的1表示顶点i到j有边,0则表示无边. Output 输出一行一个整数,表示该图的连通数. Sample Input 3 010 001 100 Sample Output 9 HINT 对于100%的数据,N不超过2000. 直接缩点+拓扑排序统计答案即可. 每步转移是O(n)的,可以用b…