设f[i]为i这个数的划分方案,则: 1.i是奇数的时候,最前面只能放1,所以f[i] = f[i-1] 2.i是偶数的时候,最前面可以放1也可以不放1,而不放1的时候数列都是偶数所以 f[i] = f[i-1] + f[i>>1]. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int ha=1000000007; const int maxn=1000005; int f[maxn…

任何正整数都能分解成2的幂,给定整数N,求N的此类划分方法的数量! 比如N = 7时,共有6种划分方法.   7=1+1+1+1+1+1+1   =1+1+1+1+1+2   =1+1+1+2+2   =1+2+2+2   =1+1+1+4   =1+2+4   傻逼的高精度DP,我只选Java BigInteger.   import java.util.*; import java.math.*; public class Main { public static void main(Str…

题目链接 问题 A: 整数分解为 2 的幂 题目描述 任何正整数都能分解成 2 的幂,给定整数 N,求 N 的此类划分方法的数量!由于方案数量较大,输出 Mod 1000000007 的结果. 比如 N = 7 时,共有 6 种划分方法. 7=1+1+1+1+1+1+1 =1+1+1+1+1+2 =1+1+1+2+2 =1+2+2+2 =1+1+1+4 =1+2+4 输入 输入一个数 N(1≤N≤10^6) 输出 输出划分方法的数量 Mod 1000000007 样例输入 7 样例输出 6 先放…

题目链接 分析: $O(N)$和$O(NlogN)$的做法很简单就不写了...%了一发神奇的$O(log^3n*$高精度$)$的做法... 考虑我们只能用$2$的整次幂来划分$n$,所以我们从二进制的方面去考虑划分... 定义$g[i][j]$代表的是前$i$个$1$划分完成并且最大的数为$2^j$的方案数,我们枚举前$i-1$个$1$的划分方案来转移: $g[i][j]=\sum _{k=0}^{j} g[i-1][k]*f[x-k][j-k]$,$x$代表的是第$i$个$1$在第$x$位,$…

算法一 分析 \(f[x]=f[x-1]+f[x/2] \times [x \equiv 0 \mod 2],O(n)\) 代码 n=int(input()) f=[0]*(n+5) f[0]=1 mod=1000000007 for i in range(1,n+1): if i%2==0: f[i]=(f[i-1]+f[i//2])%mod else: f[i]=f[i-1] print(int(f[n])) exit() 算法二 咕咕咕.…

1439 互质对 题目来源: CodeForces 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题 有n个数字,a[1],a[2],…,a[n].有一个集合,刚开始集合为空.然后有一种操作每次向集合中加入一个数字或者删除一个数字.每次操作给出一个下标x(1 ≤ x ≤ n),如果a[x]已经在集合中,那么就删除a[x],否则就加入a[x]. 问每次操作之后集合中互质的数字有多少对. 注意,集合中可以有重复的数字,两个数字不同当且仅当他们的下标不同. 比如a[…

1427 文明 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题   安德鲁在玩一个叫“文明”的游戏.大妈正在帮助他. 这个游戏里面有n个城市和m条双向的道路.城市从1到n编号.对于每一对城市,他们之间要么有唯一的一条道路,要么就是不可互达.一条道路的定义是一个包含不同城市的序列 v1, v2,...,vk ,  vi  和  vi+1 (1≤ i < k)之间有直接的一条道路相连.这条道路的长度是k-1.两个城市在同一区…

1421 最大MOD值 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 有一个a数组,里面有n个整数.现在要从中找到两个数字(可以是同一个) ai,aj ,使得 ai mod aj 最大并且 ai ≥ aj. Input 单组测试数据. 第一行包含一个整数n,表示数组a的大小.(1 ≤ n ≤ 2*10^5) 第二行有n个用空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^6). Output 输出一个整数代表最大的mod值. I…

1405 树的距离之和 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题   给定一棵无根树,假设它有n个节点,节点编号从1到n, 求任意两点之间的距离(最短路径)之和. Input 第一行包含一个正整数n (n <= 100000),表示节点个数. 后面(n - 1)行,每行两个整数表示树的边. Output 每行一个整数,第i(i = 1,2,...n)行表示所有节点到第i个点的距离之和. Input示例 4 1 2 3 2 4 2 Output示例 5 3…

1610 路径计数 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题   路径上所有边权的最大公约数定义为一条路径的值. 给定一个有向无环图.T次修改操作,每次修改一条边的边权,每次修改后输出有向无环图上路径的值为1的路径数量(对1,000,000,007取模). Input 第一行两个整数n和m,分别表示有向无环图上的点数和边数.(1<=n<=100,1<=m<=50,000) 第2~m+1行每行三个数x,y,z,表示有一条从x到y权值为z的边.…