我自己只能想出O( n*3^m )的做法....肯定会T O( nm*2^m )做法: dp( x, s ) 表示考虑了前 x 个商店, 已买的东西的集合为s. 考虑转移 : 先假设我们到第x个商店去, so初始时 dp( x, s) = dp( x-1, s ) + d[x] 然后我们可以对第x个商店做01背包, dp(x, s + {h} ) = min( dp( x, s + {h} ) , dp( x, s) + c[x][h]) ) ( h ∉ s ). 之后我们再比较到第x个商店划不…

BZOJ 比较裸的状压DP. 刚开始写麻烦惹... \(f[i][s]\)表示考虑了前\(i\)家商店,所买物品状态为\(s\)的最小花费. 可以写求一遍一定去\(i\)商店的\(f[i]\)(\(f[i][s]=f[i-1][s]+dis[i]\)),然后再和不去\(i\)商店的\(f[i-1]\)取个\(\min\). 复杂度是\(O(nm2^m)\)吗... 可以优化,处理\(f[s]\)表示在某家商店买\(s\)集合的物品的最小代价.然后令\(g[s]\)表示考虑所有商店买\(s\)集合…

[BZOJ4145][AMPPZ2014]The Prices Description 你要购买m种物品各一件,一共有n家商店,你到第i家商店的路费为d[i],在第i家商店购买第j种物品的费用为c[i][j], 求最小总费用. Input 第一行包含两个正整数n,m(1<=n<=100,1<=m<=16),表示商店数和物品数. 接下来n行,每行第一个正整数d[i](1<=d[i]<=1000000)表示到第i家商店的路费,接下来m个正整数, 依次表示c[i][j](1&…

这个题.......很可以,很小清晰......反正正经的东西我都没想到:重点在于——————我不会处理那个多出来的路费所以当时我就骚骚的弄了一颗树包状压其实这是一个类01背包的状压在每个状态用01背包求基于当前状态和当前费用的最优解最后再与之前最优解比较得最优解(记得这个时候算上路费)这样一直滚到最后就是最优解了蒟蒻.... #include<cstdio> using namespace std; ],c[][],n,m,tool[],full,f[<<][]; inline…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4145 题解 好像这道题有不少方法呢. ...谁叫这道题有点简单,所以方法多呗. 我的方法: 求出 \(f[S]\) 表示要在同一家商店购买 \(S\) 中的物品的最小代价. 然后 \(dp[S]\) 表示购买 \(S\) 中的商品的最小代价.枚举子集转移即可. 时间复杂度 \(O(m2^n+3^n)\). 还有一个不错的做法: \(dp[i][S]\) 表示在前 \(i\) 个商店买 \(S…

题目链接 \(2^{16}=65536\),可以想到状压DP.但是又有\(\sum A_i\neq 0\)的问题.. 但是\(2^n\)这么小,完全可以枚举所有子集找到\(\sum A_i=0\)的,先使这整个子集内满足平衡,求一棵最小生成树就一定可以了. 这样可能会不最优,我们可以用更小的子集(小的话还是最优的)去更新大的. 还需要合并这些子集.将任意两个\(\sum A_i=0\)的子集都是合法的,且会更新到所有情况. \(2^n\times 2^n\)枚举\(\sum A_i=0\)的子集…

比较简单的状压 dp,令 $f[S][i]$ 表示已经经过的点集为 $S$,且最后一个访问的位置为 $i$ 的方案数. 然后随便转移一下就可以了,可以用 $lowbit$ 来优化一下枚举. code: #include <bits/stdc++.h> #define N 21 #define LL long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; const…

设\(f[S][i]\)表示考虑到第\(i\)家店,已经买了集合\(S\)内的物品 一个朴素的想法是枚举子集转移 \[ f[S][i]=\min\{f[T][i-1]+cost[S\oplus T][i]+d[i]\} \] 这样做是\(O(n3^m)\)的,不太可行 可行一些的方法是这样的,考虑到枚举子集会重复很多状态 (类比[BZOJ] 2064: 分裂) 实际上是可以用单个元素递进转移的 也就是 \[ f[S][i]=\min\{f[S-\{j\}][i]+cost[j]\} \] 然后再…

挺神的一道题 ~ 由于两个人选的数字不能有互质的情况,所以说对于一个质因子来说,如果 1 选了,则 2 不能选任何整除该质因子的数. 然后,我们发现对于 1 ~ 500 的数字来说,只可能有一个大于 $\sqrt 500$ 的质因子(两个的话乘积就超过 500 了) 而不大于 $\sqrt 500$ 的质因子总数只有 8 个,所以可以对这 8 个质因子状压. 我们先假设所有数字都 $\eqslant 30$,即所有质因子都 $leqslant \sqrt 500$. 定义状态 dp[i][j]…

最近写状压写的有点多,什么LIS,LCSLIS,LCSLIS,LCS全都用状压写了-这道题就是一道状压LCSLCSLCS 题意 给出一个长度为n(n<=15)n(n<=15)n(n<=15)的字符串sss,只由A,T,G,CA,T,G,CA,T,G,C组成.对于0...n0...n0...n的每一个iii,求长度为m(m<=1000)m(m<=1000)m(m<=1000)且只由A,T,G,CA,T,G,CA,T,G,C组成的串中,有多少字符串与sss的最长公共子序列(…