今天的模拟赛里T2要使用到数论分块,里面有一个重要的坎就是关于r=sum/(sum/l)的证明,网上关于这道题的题解里都没有关于这个的证明,那么我就来填补一下: 在以下的文章里,我都会使用lo(x)表示对x向下取整,同理up(x)表示对x向上取整; 我们要求左右区间的边界,那么我们就不妨设 取两个数 i 和 i‘ 使得lo(N/i')==lo(N/i)则,我们就可以证明 设 lo(N/i)=k;则有  k*i+p=N   (p一定有  0<=p<i 成立)   设i’=i+d  则有   lo…

################################################### 问题:ifelse.which.%in%    18.4.27 解决方案: > x <- c(1,1,1,0,0,1,1)  # which:用法which(test).返回test为真值的位置(指针).举例如下: > which(x != 1)   #返回x中不等于1的变量值得位置 [1] 4 5 > which(c(T,F,T))  #返回c(T,F,T)中为TURE值的位置…

Orz Freopen大佬 CODE fac = [0]*1005 def C(n, m): return fac[n] // fac[m] // fac[n-m] n = int(input()) fac[0] = 1 for i in range(1, n+1): fac[i] = fac[i-1] * i ans = 0 for i in range(2, n//2+1): ans += C(n, 2*i) * C(2*i-1, i+1) print(ans)…

快到中午吃饭了,然后忽然想起来samba里面没有添加用户.于是乎,就玩弄起了samba. Samba三下五除二就安装好了,想想window里面不断的点击下一步,还要小心提防各种隐藏再角落里的绑定软件.Linux安装软件实在是太省事了,一条yum命令,就安装好了.因此我认为,linux恰恰是给懒人的福利,不用担心系统里会无故的出现乱七八糟的东西,对于有轻微强迫症的我来说,是再好不过的系统了. 近日闲暇开始折腾linux,觉得挺好玩的,面对黑黑的窗口敲命令,逼格甚高.然而linux是老外写的,历史也…

7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体. 设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1. 由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小. 令Q = Sπ 请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小. (除Q外,以上所有数据皆为正整数) In…

To 洛谷.1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(M…

打开文件用open函数 open(file, mode='r', buffering=-1, encoding=None, errors=None, newline=None, closefd=True, opener=None) Open file and return a stream. Raise IOError upon failure. 重点关注两个参数: file:要打开的文件的路径,可以绝对路径或相对路径 mode:文件打开模式 打开模式 执行操作 ‘r’ 只读(默认模式) 'w'…

2006年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解    题目描述 Description 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘…

题目描述 Description 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单…

Shell提供了很多字符串和文件处理的命令,如awk.expr.grep.sed等命令,还有文件的排序.合并和分割等一系列的操作命令.下面重点总结下Shell字符串处理.文本处理以及各类命令及函数用法. 先从expr命令开始梳理,expr 引出通用求值表达式,可以实现算术操作.比较操作.字符串操作和逻辑操作等功能. 1) 计算字符串长度字符串名为string,可以使用命令 ${#string} 或 expr length ${string} 两种方法来计算字符串的长度.若string中包括空格,…