首先二分一个答案x,然后我们把>=x的数看成1,<x的数看成0,那如果最后剩下1,这个答案就是合法的. 那我们就来算让某一位得1至少需要填几个1(设这个值是f[i]) i=1..n时,显然,如果i已经固定,f[i]=0或inf(取决于原来是1还是0):如果i还没有固定,那f[i]=1 然后每次就可以由前三个转移到最后一个,也就是取这三个中f[i]较小的两个相加(转移过去的是1,当且仅当3个里有至少2个1) 这个转移和队列很像,所以可以直接用队列维护. 最后我们看f[最后那位数]是否多于还没填的…

传送门 题意:自己去看 答案满足单调性,所以考虑二分答案. 二分答案很好想,但是check并不是很好想. 考虑DP:设$f_i$表示队列中第$i$个人的分数$\geq \, mid$的代价,最开始$N$个人的代价显然是:如果当前位置上没有人为$1$,如果当前的人分数$\geq mid$为$0$,否则为$INF$.$N+1$到$ans$的转移就是当前队伍的前$3$个人中至少有两个人$\geq \, mid$的代价的最小值,用队列模拟DP过程即可. //This code is written by…

BZOJ_1044_[HAOI2008]木棍分割_二分答案+DP Description 有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连 接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长 度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007... Input 输入文件第一行有2个数n,m.接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.n<=50000,0<=m<…

P1800 software_NOI导刊2010提高(06) 标签 二分答案 难度 普及/提高- 题目描述 一个软件开发公司同时要开发两个软件,并且要同时交付给用户,现在公司为了尽快完成这一任务,将每个软件划分成m个模块,由公司里的技术人员分工完成,每个技术人员完成同一软件的不同模块的所用的天数是相同的,并且是已知的,但完成不同软件的一个模块的时间是不同的,每个技术人员在同一时刻只能做一个模块,一个模块只能由一个人独立完成而不能由多人协同完成.一个技术人员在整个开发期内完成一个模块以后可以接着做…

第一问可以二分答案,然后贪心来判断. 第二问dp, dp[i][j] = sigma(dp[k][j - 1]) (1 <= k <i, sum[i] - sum[k] <= ans) dp[i][j] 表示前i根木棍切了j次最大长度<=ans的方案数.sum[i]为1~i 的木棍长度和(前缀和).明显可以用滚动数组优化.然后又会发现, 对于每个dp[i][j]求和过程中,sum[i]不变,而sum[k]是单调递增,满足的k值是一连续的区间,且满足的最小k随i变大而变大,所以可以用…

http://cogs.pro:8080/cogs/problem/problem.php?pid=vSXNiVegV 题意:给个树,第i个点有两个权值ai和bi,现在求一条长度为m的路径,使得Σai/Σbi最小. 思路:二分答案得p,把每个点权值变成ai-p*bi,看是否存在长为一条长为m的路使总和<=0. tag数组表示从当前位置沿最长链走到底的值,dp数组初值表示从当前位置的重儿子走到底的值(加负号),用tag[...]+dp[..]维护从当前节点往下走若干步得到的最小值(只更新dp数组…

Distribution of books 题目传送门 解题思路 求最大值的最小值,可以想到用二分答案. 对于二分出的每个mid,要找到是否存在前缀可以份为小于等于mid的k份.先求出这n个数的前缀和sum[],dp[i]表示前i个可以构成的最大份数.初始化dp[1~n]为-1,dp[0]为0,转移方程式为:dp[i] = max(dp[j]) + 1,(sum[i] - sum[j] <= mid, dp[j] >= 0, 0 <= j < i).如果有一个dp[i]>=k…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P3957 这道题目我用到了如下算法: 线段树求区间最大值: 二分答案: DP求每一次枚举答案g时是否能够找到 \(\ge k\) 的解法. 我们一开始用 \(x[i]\) 和 \(s[i]\) 来表示到起点的距离以及第 \(i\) 个点的分值. 与此同时我们还要算上我们的起点,它满足性质 \(x[0] = s[0] = 0\) ,我们接下来的判断都是建立在这 \(1 + n\) 个点的基础上的. check(g) 首先,我们…

想了很久都想不出怎么dp,然后发现有些例子,如果你开始不确定起始值的话,是不能dp的,每种状态都有可能,所以只能二分一个答案,确定开始的val值,来dp了. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) typede…

题目链接  木棍分割 1044: [HAOI2008]木棍分割 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3830  Solved: 1453[Submit][Status][Discuss] Description 有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连 接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长 度最大…

首先二分一下答案,就变成了找长度>=m的 不相交的路径的个数 考虑到在一个子树中,只有一个点能出这个子树去和别的点搞 所以我这个子树里尽量自我满足是不会有坏处的 而且要在自我满足数最大的条件下,剩下一个尽量大的去把他搞出去 具体来说,我们设f[x]是x的子树中的满足条件的最大路径数,g[x]是在f[x]最大的情况下能剩下来的x的子树中到x的最大的路径长度 我们假设y们是x的孩子们,那我们拿着g[y]+edge[x][y],又可以拼出好多路径 首先如果他已经>=m了,那就直接f[x]++ 然后我…

很久之前打的题,现在补篇博客 打滚动数组 #E. 木棍分割 Accepted 100 1712 ms 1512 KiB   2019-05-07 17:01:23 Short 不打滚动数组 #419. [HAOI2008]木棍分割 Accepted 100 5219 ms 100960 KiB 2019-05-07 15:12:41 木棍分割 题解 木棍分割 内存限制:128 MiB时间限制:3000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 提交提交记录返回比赛 题目描述 有n根木棍…

首先二分答案简化一下问题,现在只有0和1了,要求最后剩下的是1.再简化一下考虑没有已固定的位置怎么做.考虑每个位置由其合并到的位置连边,显然这样形成了一棵三叉树.设f[i]为使得某位置为1其子树至少要放多少个1即可,转移显然.加上已固定位置也类似,修改dp初值即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #in…

题目链接:http://codeforces.com/contest/752/problem/E 题意:给n个橘子,每个橘子a(i)片,要分给k个人,问每个人最多分多少片.每个橘子每次对半分,偶数的话对半,奇数的话有一半会多一片. 二分答案,拿答案去判断.判断时记录dp(i)为橘子为i片的时候,最多分给多少人.枚举的时候从二分到的答案开始,由当前i的一半相加即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; typedef long long…

考试的时候打了个树链剖分,而且还审错题了,以为是每天找所有点的最长路,原来是每天起点的树上最长路径再搞事情.. 先用dfs处理出来每个节点以他为根的子树的最长链和次长链.(后面会用到) 然后用类似dp的方法把每个节点的最长路径求出来. 下面是具体解释,请思考 以一个节点为例(w为它与父亲节点道路的权值) 一.如果它父亲节点的最长路径不过它 那么它最长路径等于它父亲最长路径+w(自己画图即可理解,往上走的) 它的次长路径等于它的最长链(只能往下走) 二.如果过它 那么它的最长路径有两种可能 ①它的…

HDU 3586 『Link』HDU 3586 『Type』二分答案+树形DP判定 ✡Problem: 给定n个敌方据点,1为司令部,其他点各有一条边相连构成一棵树,每条边都有一个权值cost表示破坏这条边的费用,叶子节点为前线.现要切断前线和司令部的联系,每次切断边的费用不能超过上限limit,问切断所有前线与司令部联系所花费的总费用少于m时的最小limit.第一行输入的n,m;之后是n-1条边,我们要求最小的limit.\(1\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 10^6\…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 输出 输出最大平均估值,保留三位小数 样例输入 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1 4 3 样例输出 2.500 提示 N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000 这题算…

题目大意: 给一颗树,1号节点已经被染黑,其余是白的,两个人轮流操作,一开始B在1号节点,A选择k个点染黑,然后B走一步,如果B能走到A没染的节点则B胜,否则当A染完全部的点时,A胜.求能让A获胜的最小的k 小的k能获胜大的k就一定能获胜,因此答案具有单调性,可以二分答案. 那么每次二分的答案怎么验证? 树形DP,设f[i]表示在B没走到以i为根的子树中时,需要预先在这棵子树中染色的节点数. f[x]=max(0,∑f[to[i]]+son[x]-k),其中to[i]代表x的子节点,son[x]…

Solution 我好像写了一个非常有趣的解法233, 我们可以用数位$DP$ 算出比$N$小的数中 字典序比 $X$ 小的数有多少个, 再和 $rank$进行比较. 由于具有单调性, 显然可以二分答案. Code #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ll m, rank, sum[][][]; ], len, a…

题目传送门 跳房子 题目描述 跳房子,也叫跳飞机,是一种世界性的儿童游戏,也是中国民间传统的体育游戏之一. 跳房子的游戏规则如下: 在地面上确定一个起点,然后在起点右侧画 n 个格子,这些格子都在同一条直线上.每个格子内有一个数字(整数),表示到达这个 格子能得到的分数.玩家第一次从起点开始向右跳,跳到起点右侧的一个格子内.第二次再从当前位置继续向右跳,依此类推.规则规定: 玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内.玩家可以在任意时刻结束游戏,获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和. 现在小…

BZOJ_2097_[Usaco2010 Dec]Exercise 奶牛健美操_二分答案+树形DP Description Farmer John为了保持奶牛们的健康,让可怜的奶牛们不停在牧场之间 的小路上奔跑.这些奶牛的路径集合可以被表示成一个点集和一些连接 两个顶点的双向路,使得每对点之间恰好有一条简单路径.简单的说来, 这些点的布局就是一棵树,且每条边等长,都为1. 对于给定的一个奶牛路径集合,精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值, 我们称之为这个路径集合的直径.如果直径太大,奶牛们就…

偷懒直接把bzoj的网页内容ctrlcv过来了 2806: [Ctsc2012]Cheat Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1943  Solved: 1004[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行两个整数N,M表示待检查的作文数量,和小强的标准作文库的行数接下来M行的01串,表示标准作文库接下来N行的01串,表示N篇作文 Output N行,每行一个整数,表示这篇作文的Lo…

我们对作文库建出广义后缀自动机.考虑用\(SAM\)处理出来一个数组\(mx[i]\),表示从作文的第\(i\)个位置向左最远在作文库中出现的子串的长度.这个东西可以在\(SAM\)上跑\(trans\)边来实现(其实求出来的是作文前i位在作文库中出现的最长后缀). 处理出来这个东西,我们考虑用\(DP\)求答案.发现直接用\(DP\)求并不是很好求,所以要在外面套一个二分答案.\(DP\)还要用单调队列优化. #include<iostream> #include<cstring>…

All submissions for this problem are available. Chef likes numbers and number theory, we all know that. There are N digit strings that he particularly likes. He likes them so much that he defines some numbers to be beautiful numbers based on these di…

传送门 表示想不到二分答案qwq 将树看作以陷阱为根.先考虑陷阱和起始点相邻的情况,此时老鼠一定会往下走,而如果管理者此时不做操作,那么一定会选择让操作次数变得最大的一棵子树.设\(f_i\)表示当前老鼠在第\(i\)个点.管理者先手,老鼠往下然后被逼回第\(i\)个点的最小操作次数.那么管理者一定会封掉儿子中\(f\)最大的,然后老鼠进入\(f\)次大的:当老鼠走到子树中一个点不能动的时候,管理者一定会把这个点的其他没有被封住的子树全部封住,这样显然是最优的.所以\(f_i = cmx\{f_…

给定 n 个节点的树,边有权值.1 号点是根,除了 1 号点外的度数为 1 的节点是叶子.要求切断所有叶子和 1 号点之间的联系,切断一条边要花费这条边上权值对应的代价,要求总的代价不超过 m.在满足这个前提下要求切断的边权的最大值最小,求出这个最小值.$n ≤ 10^5$ 首先这个最大值肯定二分答案,然后树形DP限制割掉的边不能超过这个二分的边权,设$f[i]$表示在这个限制下该子树内所有叶子断绝与根的联系的最小代价. 于是$f[i]=max(w_{father},\sum\limits_{y…

[luogu]P1800 software_NOI导刊2010提高(06) 题目描述 一个软件开发公司同时要开发两个软件,并且要同时交付给用户,现在公司为了尽快完成这一任务,将每个软件划分成m个模块,由公司里的技术人员分工完成,每个技术人员完成同一软件的不同模块的所用的天数是相同的,并且是已知的,但完成不同软件的一个模块的时间是不同的,每个技术人员在同一时刻只能做一个模块,一个模块只能由一个人独立完成而不能由多人协同完成.一个技术人员在整个开发期内完成一个模块以后可以接着做任一软件的任一模块.写…

[Codeforces 865C]Gotta Go Fast(期望dp+二分答案) 题面 一个游戏一共有n个关卡,对于第i关,用a[i]时间通过的概率为p[i],用b[i]通过的时间为1-p[i],每通过一关后可以选择继续下一关或者时间清0并从第一关开始,先要求通过所有关卡的时间和不能超过R才算彻底通关,问直到彻底通关位置的游戏时间的期望值为多少 分析 二分从头开始通关的用时期望mid 设\(dp[i][j]\)表示通前i关,当前时间为j的期望,倒推期望. 若超时重新开始,则\(dp[i][j]…

前言:考试挂了很多分,难受…… --------------------- T1:防御 题意简述:给一条长度为$n$的序列,第$i$个数的值为$a[i]$.现让你将序列分成$m$段,且让和最小的一段尽可能得大.求这个最大值. ------------------------- 题意很明显,最小值最大.不难想到二分答案,为节约时间我们在$(minn,sum)$这个区间内维护.考虑用前缀和维护$sum$.(不知道为什么不用前缀和挂掉50分……. 代码: //二分答案 nlogn=4e6 #inclu…

4692: Beautiful Spacing Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 46  Solved: 21[Submit][Status][Discuss] Description 文章是一些单词组成的序列,单词由字母组成.你的任务是将一篇文章的单词填充到一个网格中,其中网格包含W列和足够多的行.为了布局之美,以下限制都需要满足. 1.文章中的文字需要按照原有的顺序放置.下图表示了将4个单词的文章“This is a pen”放入…