题意: 给你一个集合,让你从这个集合中挑选出几个数,使得这几个数中任意两个数相除后的值不能为素数 即挑选出来的这几个数不能互相冲突 最大独立集 = 所有点数 - 最大匹配数 呵..呵...原先用的二维数组来标记  呵..呵....呵..呵..ER...MLE vector 大法好!  orz mmp.....呸...吐槽完毕.... 因为a = b * k  (k为质数)  所以a必然比b多一个质因子  所以把偶数个质因子的数放到左边   把奇数个质因子的数放到右边 代码如下: #include…

这个题唯一需要说的就是普通的匈牙利算法是O(nm)的,过不了 然后HK算法可以O(n^0.5m),这个算法可以每次找很多同样长度的最短增广路 分析见:http://www.hardbird.net/lightoj-1356-prime-independence%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E9%9B%86-hopcroft-carp%E7%AE%97%E6%B3%95/ #include <cstdio> #include <iostream&…

http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1356 题意: 给出n个数,问最多能选几个数,使得该集合中的任意两个数中其中一个数不是另一个质数倍. 思路: 二分图的最大独立集. 那么怎么建图呢?我们按照质因数的奇偶性来分成两部分建图,如果两个数是质数倍的关系,那么就连边,最后最大独立集=点数-最大匹配. 对每个数进行质因数分解,存储每个质因数和质因数的总数,比如说P,质因数为x1,x2,x3...接下来…

题意:有N个数的集合,其中选出若干个数组成一个子集,要求这个子集中的任意两个数a,b都不能通过a=k*b得到,其中k是一个素数.求这个子集最大的size. 分析:集合中任意两数的关系是二者之间是否之差一个质因子,那么对于这种关系,本题要求的是N个点的最大独立集.|最大独立集| = 点数 - |二分图最大匹配|. 想到这步之后,就是如何建图的问题. 先预处理筛出一定范围内的素数.对于每个集合内的数a,检查其除去一个质因子后得到的数at是否在集合中出现,若出现则将a到at和at到a建边. 因为是双向…

一.题目 http://poj.org/problem?id=3126 二.分析 该题主要是要让我们找到一个$4$位素数到另一个$4$位素数的最少的变换次数,且要求保证每一次变换都满足 1.下一个数必须是4位. 2.下一个数必须是素数. 知道满足这两个条件后,然后结合$BFS$即可求出解. 这里有个处理4位数变换的技巧就是通过一个式子完成. $next = P\%T[i]+P/T[i+1]*T[i+1]+j*T[i]$ 这里的$T$数组为${1, 10, 100, 1000, 10000}$.具…

题意:动物园有n只猫和m条狗,现在有p个小孩,他们有的喜欢猫,有的喜欢狗,其中喜欢猫的一定不喜欢狗,喜欢狗的一定不喜欢猫.现在管理员要从动物园中移除一些动物,如果一个小孩喜欢的动物留了下来而不喜欢的动物被移走,这个小孩会很高兴.现在问最多可以让多少个小孩高兴. 此题是求二分图最大独立集. 二分图比较明显,但是难在建图.这个题是找到最多的喜欢猫和喜欢狗而不互相冲突的小孩,这样我们将喜欢动物相互冲突的小孩之间连边,问题就变成了求二分图的最大独立集. 在二分图中,最大独立集=顶点数-最大匹配数. 求解…

第一眼看这道题目的时候觉得可能会很难也看不太懂,但是看了给出的Hint之后思路就十分清晰了 Consider the first sample. Overall, the first sample has 3 queries. The first query l = 2, r = 11 comes. You need to count f(2) + f(3) + f(5) + f(7) + f(11) = 2 + 1 + 4 + 2 + 0 = 9. The second query comes…

Cat VS Dog Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 125536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 4039    Accepted Submission(s): 1458 Problem Description The zoo have N cats and M dogs, today there are P children visiting the zoo,…

Description 给定一个01矩阵,其中你可以在0的位置放置攻击装置.每一个攻击装置(x,y)都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置(x-1,y-2),(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1) 求在装置互不攻击的情况下,最多可以放置多少个装置. Input 第一行一个整数N,表示矩阵大小为N*N.接下来N行每一行一个长度N的01串,表示矩阵. Output 一个整数,表示在装置互不攻击的情…

Description Some positive integers can be represented by a sum of one or more consecutive prime numbers. How many such representations does a given positive integer have? For example, the integer 53 has two representations 5 + 7 + 11 + 13 + 17 and 53…

传送门 模型 二分图最大独立集,转化为二分图最大匹配,从而用最大流解决. 实现 首先把棋盘黑白染色,使相邻格子颜色不同. 把所有可用的黑色格子看做二分图X集合中顶点,可用的白色格子看做Y集合顶点. 建立附加源S汇T,从S向X集合中每个顶点连接一条容量为1的有向边,从Y集合中每个顶点向T连接一条容量为1的有向边. 从每个可用的黑色格子向骑士一步能攻击到的可用的白色格子连接一条容量为无穷大的有向边. 求出网络最大流,要求的结果就是可用格子的数量减去最大流量. 分析 用网络流的方法解决棋盘上的问题,一…

https://www.luogu.org/fe/problem/P3033 二分图最大独立集 注意输入的时候控制x1,y1,x2,y2的相对大小. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long /* dinic begin */ const int MAXN=5000; const int MAXM=120000; //注意网络流要预留反向边 const int INF=0x3f3f3f3f; struct…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P5030 写的第一道黑色题,图建对了. 隐约觉得互相攻击要连边,规定从奇数行流向偶数行. 二分图最大独立集=二分图顶点总数-二分图最大匹配 因为把最大匹配d从顶点总数n中去掉,有n-2d个点. 从被去掉的点中,每个匹配重新加一个回来,加了d个. 所求为n-d. 估计顶点上限,40000+2 然后每个顶点最多连出8条边(其实只有奇数行连出) 每个顶点要么连源要么连汇 留出反向边的位置. #include<bits/std…

题意: 在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. 对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击. n<=200,m<=n^2 思路:经典的二分图最大独立集,采用黑白点染色的思想. 如果按照相邻点黑白不同染色,可以发现每次跳到的点必定与现在所在点不同色,二分图最大匹配即可. 每切断一条黑白点之间的边就是少放了一个骑士,用最小割算出最少要切断几条边,总数减去有障碍的再…

解题思路:给定一个数,判定它由几个连续的素数构成,输出这样的种数 用的筛法素数打表 Sum of Consecutive Prime Numbers Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 20020   Accepted: 10966 Description Some positive integers can be represented by a sum of one or more consecutive…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/UVA-12083 题意 学校组织去郊游,选择最多人数,使得任意两个人之间不能谈恋爱 不恋爱条件是高差大于40.同性.喜欢的音乐风格不同.喜欢的运动相同中的任意一个 思路 二分图最大独立集,集合内任两节点间没有边 最大独立集节点数=总结点数-最大匹配 模版题咯 提交过程 CE1 选错语言 CE2 string头文件忘写 AC 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #inc…

ZOJ:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=312 POJ:http://poj.org/problem?id=1595 题目大意: 给你两个数n和c,如果1~n(包括1和n)之间的素数个数为偶数个,则输出中间c*2个素数否则输出中间c*2-1个素数. 思路: 呀呀呀,玩了一天了,A道水题洗洗睡吧. 直接筛选素数打表. 注意c比1~n的个数大的情况要把1~n中所以素数输出. OK,然后这题1也算素数.. #incl…

问题描述 一个 \(N \times N\) 围棋棋盘,任意两个白子不相邻,你要加入若干个黑子并提出白子,最大化空格数目. submit 题解 显然最终棋盘的局面不能够一个白子和它周围的空格都是空的,只能属于 「空」 或 「不空」 . 所以是个二分图. 二分图最大独立集=总点数-二分图最大匹配 \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //#define file //#define local const i…

Prime Ring Problem Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 74594    Accepted Submission(s): 31690 Problem Description A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural numb…

题目背景 众周所知,在西洋棋中,我们有城堡.骑士.皇后.主教和长脖子鹿. 题目描述 如图所示,西洋棋的“长脖子鹿”,类似于中国象棋的马,但按照“目”字攻击,且没有中国象棋“别马腿”的规则.(因为长脖子鹿没有马腿) 给定一个N * MN∗M,的棋盘,有一些格子禁止放棋子.问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的长脖子鹿. 输入格式 输入的第一行为两个正整数NN,MM,KK.其中KK表示禁止放置长脖子鹿的格子数. 第22~第K+1K+1行每一行为两个整数Xi, YiXi,Yi,表示禁止放置的格子. 输出…

Problem DescriptionIn the second year of the university somebody started a study on the romantic relations between the students. The relation "romantically involved" is defined between one girl and one boy. For the study reasons it is necessary…

题意: 有G个女孩,B个男孩.女孩彼此互相认识,男孩也彼此互相认识.有M对男孩和女孩是认识的.分别是(g1,b1),.....(gm,bm). 现在老师要在这G+B个小孩中挑出一些人,条件是这些人都互相认识.问最多可以挑出多少人. 思路: 女孩之间互相认识,男孩之间互相认识,所以我们可以将连边定义为:不认识.即:若两个节点之间有连边,则两个节点互不认识. 故题意即为选出最多的点使得这些点任意两点之间没有连边.即选最少的点覆盖所有边.(二分图最大独立集/二分图最小点覆盖) 代码: vector<i…

题目大意:求讲一个整数n分解为两个素数的方案数. 题目思路:素数打表,后遍历 1-n/2,寻找方案数,需要注意的是:C/C++中 bool类型占用一个字节,int类型占用4个字节,在素数打表中采用bool类型可以节约不少内存. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include<stdio.h> #include<queue&g…

题意: 就是求a的因数中大于b的有几对 解析: 先把素数打表 运用算术基本定理 求出a的所有因数的个数 然后减去小于b的因数的个数 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <stac…

题意: 就是哥德巴赫猜想...任意一个偶数 都可以分解成两个(就是一对啦)质数的加和 输入一个偶数求有几对.. 解析: 首先! 素数打表..因为 质数 + 质数 = 偶数 所以 偶数 - 质数 = 质数 ... 我真是蠢啊 还有  vis要用bool类型的!!!!  int会直接爆 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #includ…

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-3126 题目大意: 给两个四位数a,b 每次改变a中的一位而且改动之后的必须是素数,问最少改动几次可以到b?(永远达不到b就输出impossible) 思路: 素数打表更好直接判断,然后BFS,用力一点小技巧可以直接生成所有可到达的点 #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include<algorithm> #in…

题目:Click here 题意:π(n)表示不大于n的素数个数,rub(n)表示不大于n的回文数个数,求最大n,满足π(n) ≤ A·rub(n).A=p/q; 分析:由于这个题A是给定范围的,所以可以先暴力求下最大的n满足上式,可以想象下随着n的增大A也在增大(总体正相关,并不是严格递增的),所以二分查找时不行的,所以对给定的A,n是一定存在的.这个题的关键就是快速得到素数表最好在O(n)的时间以内.(杭电15多校的一个题也用到了这个算法点这里查看) #include <bits/stdc+…

The Embarrassed Cryptographer Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11978   Accepted: 3194 Description The young and very promising cryptographer Odd Even has implemented the security module of a large system with thousands of…

/* uva11610 树状数组+素数打表+离散化 打出的素数范围在2-1000000之间,不超过六位数,然后按照格式翻转成七位数 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 1000005 #define ll long long int flag[maxn],prime[maxn],cnt; int fac[maxn],a[maxn],tot,p[maxn]; ll bit1[maxn],bit2[maxn];…

Divisors Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9617   Accepted: 2821 Description Your task in this problem is to determine the number of divisors of Cnk. Just for fun -- or do you need any special reason for such a useful compu…