单源点的最短路径问题:给定带权有向图G和源点V,求从V到G中其余各顶点的最短路径 Dijkstra算法描述如下: (1)用带权的邻接矩阵arcs表示有向图,arcs[i][j]表示弧<vi,vj>上的权值,若<vi,vj>不存在,则置arcs[i][j]=INF. vis为已找到从v出发的最短路径的终点集合,它的初始状态为空集.那么,从v出发到图上其余各顶点可能到达的最短路径初值为: D[i]=arcs[Vex(G,v)][i],vi属于V (2)选择vj,使得D[j]=Min{D…

Til the Cows Come Home Bessie is out in the field and wants to get back to the barn to get as much sleep as possible before Farmer John wakes her for the morning milking. Bessie needs her beauty sleep, so she wants to get back as quickly as possible.…

Roadblocks Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16425   Accepted: 5797 Description Bessie has moved to a small farm and sometimes enjoys returning to visit one of her best friends. She does not want to get to her old home too…

讲了半天好像也许maybe听懂了一点,先写下来233 先整理整理怎么存(开始绕) 最简单的是邻接矩阵存,但是开到10000*10000就MLE了,所以我们用链式前向星存(据说是叫这个名字吧) 这是个什么鬼玩意呢? 我们在记录时,以输入的顺序记录. 我们记录一条边,就记下它的终点(to),权值(就是边长)(dis),以及和这条边的起点相同,编号稍微小一点的边的编号(next)(开始绕) 这里我们记录当前每个点的所有出边(就是起点是这个点的边)中编号最大的那一条边(因为上面的next是编号稍微小的边…

数组dist[],是当前求到的顶点v到顶点j的最短路径长度 数组path[]存放求到的最短路径,如path[4]=2,path[2]=3,path[3]=0,则路径{0,3,2,4}就是0到4的最短路径 数组S[]存放已经求到了最短路径的结点的集合 算法包括两个并行的for循环: (1)辅助数组的初始化工作,dist[i]=G.getweight(v,i),时间复杂度为O(n). (2)顶点v是第一个求到了最短路径的结点,dist[v]=0,把它加入数组S[]. (2)进行最短路径求解工作的二重…

自从打ACM以来也算是用Dijkstra算法来求最短路径了好久,现在就写一篇博客来介绍一下这个算法吧 :) Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径. 主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法能得出最短路径的最优解, 但由于它遍历计算的节点很多,所以效率低. Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,比如数据结构.图论.运筹学等. 首先,大家需要明确…

原文链接:Dijkstra算法求最短路径(java) 任务描述:在一个无向图中,获取起始节点到所有其他节点的最短路径描述 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止. Dijkstra一般的表述通常有两种方式,一种用永久和临时标号方式,一种是用OPEN, CLOSE表方式用OPEN,CLOSE表的方式,其采用的是贪心法的算法策略,大概过程如下:1.声明两个集合,open和close…

关于求最短路径: 求最短路径的算法有许多种,除了排序外,恐怕是OI界中解决同一类问题算法最多的了.最熟悉的无疑是Dijkstra(不能求又负权边的图),接着是Bellman-Ford,它们都可以求出由一个源点向其他各点的最短路径:如果我们想要求出每一对顶点之间的最短路径的话,还可以用Floyd-Warshall. 关于松弛: 松弛操作的原理是著名的定理:“三角形两边之和大于第三边”,在信息学中我们叫它三角不等式.所谓对i,j进行松弛,就是判定是否d[j]>d[i]+w[i,j],如果该式成立则将…

题目链接: http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1248 描述 神秘的海洋,惊险的探险之路,打捞海底宝藏,激烈的海战,海盗劫富等等.加勒比海盗,你知道吧?杰克船长驾驶着自己的的战船黑珍珠1号要征服各个海岛的海盜,最后成为海盗王. 这是一个由海洋.岛屿和海盗组成的危险世界.杰克船长准备从自己所占领的岛屿A开始征程,逐个去占领每一个岛屿.面对危险重重的海洋与诡谲的对手,如何凭借智慧与运气,建立起一个强大的海盗帝国. 杰克船长手头有一张整个…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790 Problem Description 给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的.   Input 输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p.最后一行是两个数 s,t;起点s,终点.n和m为0时输入结束.(1<n…

1.后台生成矩阵 名词解释和下图参考:https://blog.csdn.net/csdnxcn/article/details/80057574 double[,] arr = new double[allVertices.Count(), allVertices.Count()]; //矩阵 //allVertices所有三维坐标点的集合 //lines 所有两点的连线 for (int i = 0; i < allVertices.Count(); i++) { for (int j =…

任意一个环的权值,我们都可以看成两个有边相连的结点i.j的直接距离加上i.j间不包含边(边i->j)的最短路径. 求最短路径我们第一个想到的就是Dijkstra算法. 而Dijkstra所求的是一个点到所有点的最短距离. 用Dijkstra所求的i.j的最短距离一定是i.j的直接距离(如果i,j连通),所以我们需要先将i.j的边从图中删除(若i,j不连通,则不用删除),再用Dijkstra求新图中i.j的最短距离即可. 所以我们每次在图中选取一条边,把它从图中删掉． 然后对删掉的那条边所对应的2…

迪杰斯特拉算法(dijkstra)-最短路径 简介: 迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法.是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有向图中最短路径问题.迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止. 算法思想: 设G=(V,E)是一个带权有向图,把图中顶点集合V分成两组,第一组为已求出最短路径的顶点集合(用S表示,初始时S中只有一个源点,以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中,直到全部顶点都加入到S中…

AcWing 849 Dijkstra求最短路 I 题解 以此题为例介绍一下图论中的最短路算法.先让我们考虑以下问题: 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图(无向图),图中可能存在重边和自环,给定所有边的边权.请求出给定的一点到另一点的权值之和最小的一条路径. 上述问题即所谓的最短路问题.解决这类问题的常用最短路算法: \(Floyd\) 算法(多源最短路径) \(Dijkstra\) 算法(没有负权边的单源最短路径) \(Bellman\)-\(Ford\) 算法(含有负权边的…

一:算法历史 迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法.是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有向图中最短路径问题.迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.二:算法思想 按路径长度递增次序产生算法: 把顶点集合V分成两组: (1)S:已求出的顶点的集合(初始时只含有源点V0) (2)V-S=T:尚未确定的顶点集合 将T中顶点按递增的次序加入到S中,保证: (1)从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0…

spfa求最短路径,其思想就是遍历每一个点,将没有入队的点入队,从这个点开始不断修改能够修改的最小路径,直到队空.不过这里一个点可以重复入队. 这个需要有存图的基础--------->前向星存图 举个栗子    这里有一张图,边旁边的数字为这条边的权值.旁边的图为边的编号 用dis[i]来记录起点到i的最小路径长度(一开始都是inf) 求最小路径,首先从起点开始,遍历起点的每一条出边,并将要修改dis[i]的出边终点(没有入队的点)入队,再不断出队,对每个队中的点进行相同的操作. 模拟一下. 首…

嗯....   dijkstra是求最短路的一种算法(废话,思维含量较低,   并且时间复杂度较为稳定,为O(n^2),   但是注意:!!!!         不能处理边权为负的情况(但SPFA可以处理,今后会讲)   借一个何大佬的图,因为会在代码中提到红.绿.空三种颜色,以及小v,   通过图会比较清晰一些: 思路大约明白了下面就呈上带批注模板代码: #include <cstdio>//dijkstra求最短路 #include <cstring> #include <…

Aizu - 2249 题意:国王本来有一个铺路计划,后来发现太贵了,决定删除计划中的某些边,但是有2个原则,1:所有的城市必须能达到. 2:城市与首都(1号城市)之间的最小距离不能变大. 并且在这2个原则下使得建路消耗最小. 题解:现在来分析一下,使得n个点联通至少需要n-1条路,然后因为求最小消耗,所以路最多也就只有n-1条,除了首都以外,每一个都市都对应着一条路,我们只需要在dijkstra求最短路的时候,每次更新最短路的距离就更新这个点所对应的边,最后每个城市的点对应的边就是符合要求的边…

前言 Dijkstra算法是处理单源最短路径的有效算法,但它局限于边的权值非负的情况,若图中出现权值为负的边,Dijkstra算法就会失效,求出的最短路径就可能是错的.这时候,就需要使用其他的算法来求解最短路径,Bellman-Ford算法就是其中最常用的一个. 在网络路由中,RIP协议(距离向量路由算法)一般用Bellman-Ford算法,同时由于简单性所以也适用于分布式系统:但是它的复杂度是O(VE),比Dijkstra算法要慢上许多.而OSPF协议,链路状态分组创建的时候一般用Dijkst…

// _DataStructure_C_Impl:Dijkstra #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> typedef char VertexType[4]; typedef char InfoPtr; typedef int VRType; #define INFINITY 100000 //定义一个无限大的值 #define MaxSize 50 //最大顶点个数 typedef int P…

基本原理: 迪杰斯特拉算法是一种贪心算法. 首先建立一个集合,初始化只有一个顶点.每次将当前集合的所有顶点(初始只有一个顶点)看成一个整体,找到集合外与集合距离最近的顶点,将其加入集合并检查是否修改路径距离(比较在集合内源点到达目标点中各个路径的距离,取最小值),以此类推,直到将所有点都加入集合中.得到的就是源点到达各顶点最短距离.时间复杂度为 O(n^2). 变量解释: 1.采用图的邻接矩阵存储结构: 2.辅助数组visited[n] :表示当前顶点的最短路径是否求出,1表示求出: 3.辅助数…

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法,用于计算一个节点到其他节点的最短路径.它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想),直到扩展到终点为止 ###基本思想 通过Dijkstra计算图G中的最短路径时,需要指定起点s(即从顶点s开始计算). 此外,引进两个集合S和U.S的作用是记录已求出最短路径的顶点(以及相应的最短路径长度),而U则是记录还未求出最短路径的顶点(以及该顶点到起点s的距离). 初始时,S中只有起点s:U中是除s之外的顶点,并且U中顶点的路径是"起点…

任务描述:在一个无向图中,获取起始节点到所有其他节点的最短路径描述 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止. Dijkstra一般的表述通常有两种方式,一种用永久和临时标号方式,一种是用OPEN, CLOSE表方式用OPEN,CLOSE表的方式,其采用的是贪心法的算法策略,大概过程如下:1.声明两个集合,open和close,open用于存储未遍历的节点,close用来存储已遍…

Bellman-Ford算法 Bellman-Ford是一种容易理解的单源最短路径算法, Bellman-Ford算法需要两个数组进行辅助: dis[i]: 存储顶点i到源点已知最短路径 path[i]: 存储顶点i到源点已知最短路径上, i的前一个顶点. 若图有n个顶点, 则图中最长简单路径长度不超过n-1, 因此Ford算法进行n-1次迭代确保获得最短路径. Ford算法的每次迭代遍历所有边, 并对边进行松弛(relax)操作. 对边e进行松弛是指: 若从源点通过e.start到达e.sto…

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <limits.h> #pragma warning(disable:4996) #define MAX_NAME 10 #define MAX_VERTEX_NUM 26 typedef char VertexType[MAX_NAME]; typedef unsigned int AdjMatrix[MAX_VERTEX…

有 N 个网络节点,标记为 1 到 N. 给定一个列表 times,表示信号经过有向边的传递时间. times[i] = (u, v, w),其中 u 是源节点,v 是目标节点, w 是一个信号从源节点传递到目标节点的时间. 现在,我们向当前的节点 K 发送了一个信号.需要多久才能使所有节点都收到信号?如果不能使所有节点收到信号,返回 -1. 注意: N 的范围在 [1, 100] 之间.K 的范围在 [1, N] 之间.times 的长度在 [1, 6000] 之间.所有的边 times[i]…

题意: 你从家往学校赶,可以用步行和乘坐地铁这两种方式,步行速度为10km/h,乘坐地铁的速度为40KM/h.输入数据的第一行数据会给你起点和终点的x和y的坐标.然后会给你数目不超过200的双向地铁线路的站点,你可以从一个站点乘坐地铁到下一个站点,你可以在同一线路上乘坐地铁经过不同的站点,在不同线路的站点之间,你只能用步行的方式.让你求利用你可以利用的方式,求解到校花费的最短时间. 思路: 基础最短路径问题,Dijkstra算法可以解决.需要特别注意以下输入数据的方式,这道题目没有很明显的输入结…

题目链接: http://poj.org/problem?id=2253 Description Freddy Frog is sitting on a stone in the middle of a lake. Suddenly he notices Fiona Frog who is sitting on another stone. He plans to visit her, but since the water is dirty and full of tourists' suns…

参考博客:http://blog.51cto.com/ahalei/1387799        与Floyd-Warshall算法一样这里仍然使用二维数组e来存储顶点之间边的关系,初始值如下.        我们还需要用一个一维数组dis来存储1号顶点到其余各个顶点的初始路程,如下.        我们将此时dis数组中的值称为最短路的“估计值”.        既然是求1号顶点到其余各个顶点的最短路程,那就先找一个离1号顶点最近的顶点.通过数组dis可知当前离1号顶点最近是2号顶点.当选择了…

给出N个城市,m条无向边.每个城市中都有一定数目的救援小组,所有边的边权已知.现在给出起点和终点,求从起点到终点的最短路径条数及最短经上的救缓小组数目只和.如果有多条最短路径,则输出数目只和最大的 Dijkstra 做法 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,s,u; ; const int inf=0x3f3f3f3f; int mp[N][N]; int dis[N]; bool vis[N]; int value[N];…