[UOJ#61][UR #5]怎样更有力气(最小生成树) 题面 UOJ 题解 最最最暴力的想法是把所有边给处理出来然后跑\(MST\). 考虑边权的情况,显然离线考虑,把么一天按照\(w_i\)进行排序,显然在这一天的可以连的所有点中,我们能连则连. 考虑把这一天的所有的限制给弄出来(也就是弄出限制的子图). 如果限制的数量不超过这一天的\(dis(u,v)\),显然任意两点之间都是可以直接连边的,那么直接连起来就好了. 否则的话我们要找到一个复杂度和限制数量相关的东西来连边,并且因为两点长度小…

大力水手问禅师:“大师,很多事情都需要用很大力气才能完成,而我在吃了菠菜之后力气很大,于是就导致我现在非常依赖菠菜.我很讨厌我的现状,有没有办法少吃点菠菜甚至不吃菠菜却仍很有力气?” 禅师浅笑,答:“方法很简单,不过若想我教你,你需先下山徒手修路.” 山下是 n 座村庄从 1 到 n 编号,之间没有路相连.禅师给了大力水手一张草图,这张草图里 n 座村庄被 n−1 条双向道路连接,任意一个村庄都可以通过双向道路到达其它所有村庄. 现在大力水手要根据禅师的意思在村庄间修路.禅师规定大力水手需要在 …

「UR#5」怎样更有力气 解题思路 考虑没有限制的情况,一定是把操作离线下来,按照边权从小到达做.可以发现,如果没有限制,完全图是多余的,直接拿树边进行合并就可以了.我们要做这么一件事情,把每个点属于的图上联通块看做颜色,每次合并链上相邻两块颜色不一样的,那么我们再额外使用一个并查集,把树上相邻的颜色相同的点合并在一个集合里,每次跳到集合中最浅的点做图上的合并操作即可,复杂度 \(\mathcal O(n\alpha(n))\) . 考虑一个操作的限制数量 \(cnt\) ,如果 \(cnt \…

题目描述 OI大师抖儿在夺得银牌之后,顺利保送pku.这一天,抖儿问长者:"我虽然已经保送了,但我的志向是为国家健康工作五十年.请问我应该怎样变得更有力气?"  长者回答:"你啊,Too Young Too Simple,Sometimes Naive!如果你想要我教你,你要先进行艰苦的修行." 长者的住宅中有一堵长度为n的墙.每天抖儿起床修行,会选择一段长度为x的区间染成白色.长者的住宅附近有一群香港记者,为了借助抖儿拜访长者,第i天香港记者会将区间[li,ri]…

题意:OI大师抖儿在夺得银牌之后,顺利保送pku.这一天,抖儿问长者:“我虽然已经保送了,但我的志向是为国家健康工作五十年.请问我应该怎样变得更有力气?”   长者回答:“你啊,Too Young Too Simple,Sometimes Naive!如果你想要我教你,你要先进行艰苦的修行.” 长者的住宅中有一堵长度为n的墙.每天抖儿起床修行,会选择一段长度为x的区间染成白色.长者的住宅附近有一群香港记者,为了借助抖儿拜访长者,第i天香港记者会将区间[li,ri]染成白色来讨好抖儿(也就是说,每…

[UOJ#62]怎样跑得更快 题面 这个题让人有高斯消元的冲动,但肯定是不行的. 这个题算是莫比乌斯反演的一个非常巧妙的应用(不看题解不会做). 套路1: 因为\(b(i)\)能表达成一系列\(x(i)\)的和,所以我们尝试通过反演将\(x(i)\)表达成一系列\(b(i)\)的和的形式,那么就可以解出来了. 然后一个简单的化简:\(gcd(i,j)^c\cdot lcm(i,j)^d=i^d\cdot j^d\cdot gcd(i,j)c-d\). \[ \displaystyle b_i=\…

Problem Description 大力水手问禅师:"大师,很多事情都需要用很大力气才能完成,而我在吃了菠菜之后力气很大,于是就导致我现在非常依赖菠菜.我很讨厌我的现状,有没有办法少吃点菠菜甚至不吃菠菜却仍很有力气?" 禅师浅笑,答:"方法很简单,不过若想我教你,你需先下山徒手修路." 山下是 \(n\) 座村庄从 \(1\) 到 \(n\) 编号,之间没有路相连.禅师给了大力水手一张草图,这张草图里 \(n\) 座村庄被 \(n - 1\) 条双向道路连接,任…

题目链接 Statement 给定一棵 \(n\) 点树 \(T\) 和 \(m\) 个操作 v u w : 在 \(T\) 中 \(u,v\) 的最短路上所有点里面选出若干对(可以不选,可以重复),在每一对之间加边,花费为 \(w\) . 有 \(p\) 个限制 t a b ,表示第 \(t\) 次不能在 \(a,b\) 之间加边,保证 \(a,b\) 在 \(u,v\) 的路径上且无重复. 求所有加的边形成 \(n\) 点连通图的最小代价. \(n,m,p\leq 3e5\) . Solut…

LINK:#22. UR #1 外星人 给出n个正整数数 一个初值x x要逐个对这些数字取模 问怎样排列使得最终结果最大 使结果最大的方案数又多少种? n<=1000,x<=5000. 考虑一个排列真正的有效取模只有当 \(x\geq a_i\)时才行 所以x通过一个排列真正有效的数字必然是从大到小排列的. 求第一问 不难想到将模数从大到小排列 设f[i][j]表示到达第i个模数此时值为j是否可行. 这样dp下来我们只需要取出小于minn的那个可行值最大的即可. 考虑方案数 这样dp同样有效.…

题目链接 \(Description\) 交互库中有三个排好序的,长度分别为\(n_a,n_b,n_c\)的数组\(a,b,c\).你需要求出所有元素中第\(k\)小的数.你可以调用至多\(100\)次询问某个数组中的第几个数的函数. \(n_a,n_b,n_c\leq 10^5\). \(Solution\) 显然的做法是先枚举这个数在哪个数组中,再在三个数组中二分.这个次数是\(log^2\)的. 我们如果每次确定一些数比第\(k\)个数小,那我们可以直接将这些数删掉. (可以假设数组是无限…