BZOJ1304 CQOI2009 叶子的染色 Description 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. Input 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点…

令f[i]表示i子树内最少染色次数,加上012状态分别表示该子树内叶节点已均被满足.存在黑色叶节点未被满足.存在白色叶节点未被满足,考虑i节点涂色情况即可转移.事实上贪心也可以. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std;…

Description 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. Input 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点总数.结点编号为1,2,…,m,其中编号1,2,…

又是一道优美的dp Description 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. Input 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点总数.结点编号为1,2,…,…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1304 树形dp. 可以发现其实根选在哪里都是没有问题的. f[u][0],f[u][1],f[u][2]分别表示以u为根的子树全部满足条件,有0节点没有满足条件和有1节点没有满足条件. 然后就转移就好了.. #include<cstring> #include<iostream> #include<cstdio> #include<map> #inclu…

[BZOJ1304][CQOI2009]叶子的染色(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 很简单. 设\(f[i][0/1/2]\)表示以\(i\)为根的子树中,还有颜色为\(0/1/2\)(\(2\)就是没有染色)的叶子节点的路径上没有任何一个染色的点.随便转移一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 10010 inline int read() { int x=0;…

1304: [CQOI2009]叶子的染色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 566  Solved: 358[Submit][Status][Discuss] Description 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结…

P3155 [CQOI2009]叶子的染色 题目描述 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点总数…

P3155 [CQOI2009]叶子的染色 题目描述 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点总数…

BZOJ_1304_[CQOI2009]叶子的染色_树形DP Description 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. Input 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的…

叶子的染色 题目描述 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. 做了半天发现想多了 一个神奇的结论:无论把哪个非叶子节点当根,答案都是一样的 证明:现在根是\(x\),有个儿子节点为\…

题目描述 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. 输入 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点总数.结点编号为1,2,…,m,其中编号1,2,… ,n是叶子.以下…

Online Judge:Bzoj1304,Luogu P3155 Label:无根树,树形Dp 题目描述 给定一棵\(N\)个节点的无根树,它一共有\(K\)个叶子节点.你可以选择一个度数大于1的节点作为根,并对整棵树进行染色(对于每个节点可以染黑/白,或选择不染),着色方案需满足以下约束: 1.每个叶子节点到树根的路径上都至少存在1个有色节点: 2.对于编号为\(i\)的叶子节点,给定一个\(c[i]\),表示从叶子节点到树根路径上第一个遇到的有色节点的颜色(0:黑,1:白). \(M<=1…

题目传送门 快速的传送门 慢速的传送门 题目大意 给定一棵无根树,每个点可以染成黑色或者白色,第$i$叶节点到根的路径上最后有颜色的点必须为$c_{i}$(叶节点可以染色).问最少要染颜色的点的个数. 假设有根.显然动态规划.用$f[i][0 / 1]$表示考虑到$i$号点的颜色染成什么,它子树内的点最少要染多少个. 这里考虑使染色的深度尽量小(相当于钦定根节点染色,没有影响的),方便转移.枚举根节点染什么颜色.如果子树的根的颜色和它一样,那个点就没必要染色了. 于是愉快地解决了有根的时候. 对…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1304 结论1:根节点一定染色 如果根节点没有染色,选择其子节点的一个颜色,那么所有这个颜色的子节点都不用染色.答案不会更差. 结论2:相邻节点不会染同一种颜色 将深度更大的那个有色节点变成无色仍然满足要求 结论3:任意一个非叶子节点做根,对答案都没有影响. 考虑将原根节点的一个自己点换成根,原来到根最近的颜色节点不变 所以,任取一个非叶子节点做根 dp[x][0/1]表示x染黑/白,使其子树内叶子…

题目大意 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. 题解 选什么根都一样 证明思路是先证明一步,然后由此推广到所有可能.我们先证明:把一个根(以后简称“原根”)换为它的儿子(以后简称“…

Description给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从u到根结点的简单路径上最后一个(应该是最深的那个吧)有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少.Input第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点总数.结点编号为1,2,…,m,…

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3155 一道挺水的树形dp题,然后我因为一个挺智障的问题debug了一晚上…… 嗯……首先想,如果一个点的颜色和他的儿子相同,那么删去他儿子的颜色显然不影响,而且更符合最优解,然后我们dp时就从子树开始往上找,将儿子的状态转移给父亲时,就将儿子的颜色删去. 所以开一个dp[maxn][2], dp[i][0]表示节点i染成黑色,以i为根的子树最少需要染色的点数. dp[i][1]节点i染成白色,以i为根的子树…

传送门 Solution 十分简单的树形dpQwQ,转移关系:父亲染了儿子不用染 只需要确定根就是简单树形dp,而其实根可以随便取一个非叶子节点 可以分情况讨论发现答案并不会改变 Code //By Menteur_Hxy #include <cmath> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream&…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 1000000 #define inf 1000000000 using namespace std; int n,m,edges; int col[maxn],f[maxn][2],hd[maxn],to[maxn<<1],nex[maxn<<1]; void…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1304 Description 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少.…

题目链接 树形DP水题qwq. 设f[i][j]是以i为根的子树,染成j色,且满足内部需求的最少染色节点数. 设to是x的子节点,那么状态转移方程如此设计: 1.f[i][0] 这个状态表示i不染色,那显然很好办,对于每个to从f[to][1],f[to][2]和f[to][0]里选一个最小的即可. 转移方程$f[x][0]=\sum\limits_{to}min(f[to][1],f[to][2],f[to][0])$ 2.f[i][1] 此时i染成黑色.那么对于每个to我们发现,既可以让它继…

暑假写的一些博客复习一遍.顺便再写一遍或者以现在的角度补充一点东西. 盛暑七月 初涉基环外向树dp&&bzoj1040: [ZJOI2008]骑士 比较经典的基环外向树dp.可以借鉴的技巧在于将每一个环拆出一条边,使剩下部分成为树.再然后就是max(f[u][0],f[v][0])思考中可能会出现的纰漏. ; i<=n; i++) { v[i] = read(), tt = read(); if (get(tt)!=get(i)){ addedge(i, tt); fa[fa[tt]…

在NOI一周前重开一个坑 最后更新时间:7.08 07:38 7.06 下午做的几道CQOI题: BZOJ1257: [CQOI2007]余数之和sum:把k mod i写成k-k/i*i然后分段求后面的部分就好了 BZOJ1258: [CQOI2007]三角形tri:在草稿纸上按照位置和边找一下规律就好了 BZOJ1260: [CQOI2007]涂色paint:简单的区间DP BZOJ1303: [CQOI2009]中位数图:小于中位数的改为-1大于的改为1,算一算前缀和然后哈希一下乘一乘就好…

树形dp专题总结 大力dp的练习与晋升 原题均可以在网址上找到 技巧总结 1.换根大法 2.状态定义应只考虑考虑影响的关系 3.数据结构与dp的合理结合(T11) 4.抽直径解决求最长链的许多类问题(T12) 5.dp题最基本的考察是对题意模型的转化,以应用在各个方面 6.前缀和等技巧优化dp 7.树形背包是n*n的! T1 BZOJ1304 [CQOI2009]叶子的染色 首先是对于固定根节点的\(dp\) \(dp\)状态\(dp[3]\)为子树还需要颜色\(1,2\),或不需要 转移比较简…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

dp练习. codevs 1048 石子归并 区间dp #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; ][],w[],sum[]; inline int read() { ,f = ;char ch = getchar(); ; + ch - '; return x * f…

树状动态规划定义 之所以这样命名树规,是因为树形DP的这一特殊性:没有环,dfs是不会重复,而且具有明显而又严格的层数关系.利用这一特性,我们可以很清晰地根据题目写出一个在树(型结构)上的记忆化搜索的程序.而深搜的特点,就是"不撞南墙不回头".这一点在之后的文章中会详细的介绍. 首先是扫盲,介绍几条名词的专业解释以显示我的高端(大部分人可以略过,因为学习到树规的人一下应该都懂--): 动态规划:  问题可以分解成若干相互联系的阶段,在每一个阶段都要做出决策,全部过程的决策是一个决策序列…

[UOJ#351]新年的叶子 试题描述 躲过了AlphaGo 之后,你躲在 SingleDog 的长毛里,和它们一起来到了AlphaGo 的家.此时你们才突然发现,AlphaGo 的家居然是一个隐藏在地下的计算中心!难道 AlphaGo 如此人赢的秘密是...它其实是一个 AI? 根据情报,这个地下的计算中心的结构构成了一棵无根树,整个计算中心名为被 AT-field 的力场保护起来,保护力场的直径恰好等于树的直径(树的直径定义为树上距离最远的两个结点之间的距离,结点 \(u,v\) 的距离定义…

题目:利用四叉树处理图片,给你两张黑白图片的四叉树,问两张图片叠加后黑色的面积. 分析:搜索.数据结构.把图片分成1024块1*1的小正方形,建立一位数组记录对应小正方形的颜色. 利用递归根据字符串,建立相应四叉树.在建树的过程中,树节点计算当前节点对应的小正方形 编号区间.这里处理类似于线段树,将父节点的区间等分成4份分别对应四棵子树的编号区间. 建树到达叶子时(color为‘f’或者‘e’),直接将颜色数组赋值即可.当树建完时,颜色数组即染色 完毕.将两棵树依次染色到同一数组,统计黑色节点个…