水壶 本来从不写针对某题的题解,但因为自己实在是太蠢了,这道题也神TM的恶心,于是就写篇博客纪念一下 H水壶 时间限制 : 50000 MS 空间限制 : 565536 KB 评测说明 : 2s,512m 问题描述 \(JOI\)君所居住的IOI市以一年四季都十分炎热著称. \(IOI\)市是一个被分成\(H*W\)块区域的长方形,每个区域都是建筑物.原野.墙壁之一.建筑物的区域有\(P\)个,编号为\(1...P\). $ JOI$君只能进入建筑物与原野,而且每次只能走到相邻的区域中,且不能移…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/5926 题目: 题解: 显然最小的最大路径在最小生成树上(最小生成树=最小瓶颈生成树) 于是我们建出kruskal重构树,两个节点的d值就是lca代表的边的边权,问题转化为对于每个lca计算以它为lca的且满足$|c_u-c_v|$的点对的个数 对于每个lca我们枚举 size 较小的那棵子树内的点(每次选择size较小的暴力计算就是启发式合并),算出在另一棵子树中能与它组成点对的点的个数.这个问题实际上就是询问…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P4197 题目: 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度$h_i$.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走 现在有Q组询问,每组询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. 在线做法题解: 一句话题解:kruskal重构树dfs序上建主席树直接查询第k大即可 知识点拓展: 下面讲讲kruskal重构…

题意 一块 \(h ∗ w\) 的区域,存在障碍.空地.\(n\) 个建筑,从一个建筑到另一个建筑的花费为:路径上最长的连续空地的长度. \(q\) 次询问:从建筑 \(s_i\) 到 \(t_i\) 的最小花费. \(h, w \le 2 \times 10^3 ,n, q \le 2 \times 10^5\) 题解 对于任意两个建筑把它们之间的只走空地的最短路长度作为权值,然后做最小生成树. 如果搞出了最小生成树,那么就只需在 \(kruskal\) 重构树上求 \(LCA\) 就行了,因…

题目描述 本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要的设定. 魔力之都可以抽象成一个 n 个节点.m 条边的无向连通图(节点的编号从 1 至 n). 我们依次用 l,a 描述一条边的长度.海拔. 作为季风气候的代表城市,魔力之都时常有雨水相伴,因此道路积水总是不可避免 的.由于整个城市的排水系统连通,因此有积水的边一定是 海拔相对最低的一些边. 我们用水位线来描述降雨的程度,它的意义是:所有海拔不超过水位线的边都是有积水的. Yazid 是一名来自魔力之都的 OIer,刚参加完 IO…

解题思路 \(NOI2018\)的\(Day1\) \(T1\),当时打网络赛的时候不会做.学了一下\(kruskal\)重构树后发现问题迎刃而解了.根据\(kruskal\)的性质,如果要找从\(u\)出发,所走边权\(>lim\)的所能到达的点,可以将边从大到小排序,重构树后从\(u\)往上跳到点权\(>lim\)深度最浅的点,这个点子树的叶节点为所求点集合.有了这个以后就可以跑一遍从\(1\)开始的最短路,记\(Min(i)\)表示重构树上\(i\)这个节点所有子树到\(1\)的最小值.…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4144 题目大意 \(n\)个点\(m\)条边的一张无向联通图,每个点有两个值\(a_i,b_i\).表示经过该点时需要拥有\(a_i\)元,该点需要捐献\(b_i\)元. 任意起点,询问开始时至少多少钱才能捐献完所有点. 解题思路 \(WC2021\)和\(XJ\)杂题都讲过倒过来跑贪心的做法,不过我不知道怎么确定起点就爬了 首先定义\(c_i=max\{a_i-b_i,0\}\),因为\(a_i\leq…

kruskal重构树 Description 给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000),记为:1-N. 图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ,第j条边的长度为: d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000). 现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000). 每个询问的格式是:A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中,最长的边最小值是多少? Input 第一行: N, M, K. 第2..…

Kruskal重构树裸题, Sunshine互测的A题就是Kruskal重构树,我通过互测了解到了这个神奇的东西... 理解起来应该没什么难度吧,但是我的Peaks连WA,,, 省选估计要滚粗了TwT #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);i++) #define for2(i,a,n) for(int i=(a…

3545: [ONTAK2010]Peaks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1202  Solved: 321[Submit][Status][Discuss] Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如…