用ST算法解决RMQ(区间最值问题) 在解决CF上的6E Exposition时,用到了RMQ+二分的方法.学习了用ST来快速解决RMQ问题,因此做一个小记 建表 用DP的方式来建ST. dp[i][j]表示从第i个数起,往后2^j个数中的最大(或最小)值.如dp[1][3]则表示区间内第1个数到第8个数中的最值. 则dp[i][0]初始化为a[i],即第i个数本身. 而dp[i][j]则分成两部分,dp[i][j-1] 和 dp[i+(1<<(j-1))][j-1],最值由这两个部分的最值比…

2017-08-26 21:44:45 writer:pprp RMQ问题就是区间最大最小值查询问题: 这个SparseTable算法构造一个表,F[i][j] 表示 区间[i, i + 2 ^ j -1]的最大或者最小值 ST分为两个部分 1.nlogn的预处理 预处理主要用到了动态规划,二分区间每个区间长度为 2 ^ (j -1)找到一个递推关系: F[i][j] = min(F[i][j - 1],F[i + (1 << (j - 1))][j - 1]); 2.查询部分更为巧O(1)得…

在此之前,我写过另一篇博客,是倍增(在线)求LCA.有兴趣的同学可以去看一看.概念以及各种暴力就不在这里说了,那篇博客已经有介绍了. 不会ST算法的同学点这里 ST(RMQ)算法在线求LCA 这个算法的思想,就是将LCA问题转化成RMQ问题. 怎么将LCA转成RMQ? 我们首先用dfsO(N)遍历一遍.比如下图: 得到一个dfs序(从儿子回到父亲也要算一遍): 1->2->4->7->4->8->4->2->5->2->6->9->6…

RMQ问题: RMQ(Range Minimum/Maximum Query),区间最值查询.对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值. RMQ问题可以用线段树和ST表解决. 线段树:查询复杂度O(log n) 可以修改数列中的值 ST表: 查询复杂度 O(1) 无法修改数列中的值,是在线算法 其实ST表就是个动态规划 核心思想:倍增 对于dp[i][j] ,其含义为以i为起点,长度为2^j这个区间的最大值 转移方程就是把这…

ST算法 在RMQ(区间最值问题)问题中,我了解到一个叫ST的算法,实质是二进制的倍增. ST算法能在O(nlogn)的时间预处理后,用O(1)的时间在线回答区间最值. f[i][j]表示从i位起的2^j个数中的最大(最小)数,即[i,i+2^j-1]中的最大(最小)值,从其定义中可以看出来. 下面的实现代码以最大值为例: 预处理: void preST(int len){ ;i<=len;i++) f[i][]=i; )+; ;j<m;j++) ;i<=(len-(<<j)…

二维RMQ其实和一维差不太多,但是dp时要用四维 /* 二维rmq */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; #define maxn 305 int val[maxn][maxn],n,m; ][]; void ST(){ ;i<=n;i++) ;j<=m;j++) dpmax[i][j][][]=v…

传送门:http://poj.org/problem?id=3368 Frequent values Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 23016   Accepted: 8060 Description You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In addition to that,…

题面:P2880 [USACO07JAN]平衡的阵容Balanced Lineup 题解: ST表板子 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) using namespace std; ,max_log=,maxlog=,inf=<<…

传送:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6483 题意:有长度为$n$的数组,对于一个子区间$[l,r]$内,存在最大值$mx$与最小值$mi$,有$q$的询问,每个询问要求判断在某个子区间$[l,r]$内$[mi,mx]$的值是否连续存在,即$mi,mi+1,....,mx$每个数都出现过至少一次.$T=5,1<=n<=10000,1<=a_i<=10^9,1<=m<=100000$ 分析: 多个区间查询问题,考虑莫队…

类似hdu5289,但是二分更复杂.本题枚举左端点,右端点是一个区间,需要二分找到区间的左端点和右端点(自己手动模拟一次),然后区间长度就是结果增加的次数 另外结果开long long 保存 /** 二分法,枚举左端点,向右寻找第一个最大值不等于最小值的端点 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> us…