梯度下降法就是沿梯度下降的方向求解函数(误差)极小值.delta法则是使用梯度下降法来找到最佳权向量.拿数字识别这个案例为例,训练模型的过程通常是这样的.输入为1万张图片,也就是1万个样本,我们定义为D,是训练样例集合,输出为相对应的1万个数字.这就是1万个目标输出(Target),每一个目标输出我们定义为:td ,是训练样例d的目标输出.我们的模型训练的目的是想找出,此人工神经网络模型的参数,比如权向量w等.要注意,目标输出td是已知的(非变量,比如5这张图,目标输出就是5这个数字),样本也是…

梯度下降法(Gradient descent)是一个一阶最优化算法,通常也称为最速下降法. 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索.如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索,则会接近函数的局部极大值点:这个过程则被称为梯度上升法. 本文将从最优化问题谈起,回顾导数与梯度的概念,引出梯度下降的数据推导:概括三种梯度下降方法的优缺点,并用Python实现梯度下降(附源码). 1 最优化问题 最优化问题是求解函数极值的问题,…

样本文件下载:ex2Data.zip ex2x.dat文件中是一些2-8岁孩子的年龄. ex2y.dat文件中是这些孩子相对应的体重. 我们尝试用批量梯度下降法,随机梯度下降法和小批量梯度下降法来对这些数据进行线性回归,线性回归原理在:http://www.cnblogs.com/mikewolf2002/p/7560748.html 1.批量梯度下降法(BGD) BGD.m代码: clear all; close all; clc; x = load('ex2x.dat'); %装入样本输入特…

原文:http://blog.csdn.net/dsbatigol/article/details/12448627 何为梯度? 一般解释: f(x)在x0的梯度:就是f(x)变化最快的方向 举个例子,f()是一座山,站在半山腰, 往x方向走1米,高度上升0.4米,也就是说x方向上的偏导是 0.4 往y方向走1米,高度上升0.3米,也就是说y方向上的偏导是 0.3 这样梯度方向就是 (0.4 , 0.3),也就是往这个方向走1米,所上升的高度最高. (1*0.4/0.5)*0.4 +(1*0.3…

梯度下降法 梯度下降法用来求解目标函数的极值.这个极值是给定模型给定数据之后在参数空间中搜索找到的.迭代过程为: 可以看出,梯度下降法更新参数的方式为目标函数在当前参数取值下的梯度值,前面再加上一个步长控制参数alpha.梯度下降法通常用一个三维图来展示,迭代过程就好像在不断地下坡,最终到达坡底.为了更形象地理解,也为了和牛顿法比较,这里我用一个二维图来表示: 懒得画图了直接用这个展示一下.在二维图中,梯度就相当于凸函数切线的斜率,横坐标就是每次迭代的参数,纵坐标是目标函数的取值.每次迭代的过程…

引言 机器学习栏目记录我在学习Machine Learning过程的一些心得笔记,涵盖线性回归.逻辑回归.Softmax回归.神经网络和SVM等等,主要学习资料来自网上的免费课程和一些经典书籍,免费课程例如Standford Andrew Ng老师在Coursera的教程以及UFLDL Tutorial,经典书籍例如<统计学习方法>等,同时也参考了大量网上的相关资料(在后面列出).    前言 机器学习中的大部分问题都是优化问题,而绝大部分优化问题都可以使用梯度下降法处理,那么搞懂什么是梯度,…

梯度下降法 在机器学习任务中,需要最小化损失函数\(L(\theta)\),其中\(\theta\)是要求解的模型参数.梯度下降法是一种迭代方法,用到损失函数的一阶泰勒展开.选取初值\(\theta ^0\),不断迭代更新\(\theta\)的值,进行损失函数的极小化. 迭代公式: \(\theta^t=\theta^{t-1}+\Delta\theta\) \(L(\theta^t)\)在\(\theta^{t-1}\)处进行一阶泰勒展开,有: \begin{aligned} L(\theta…

梯度下降法 不是一个机器学习算法 是一种基于搜索的最优化方法 作用:最小化一个损失函数 梯度上升法:最大化一个效用函数 举个栗子 直线方程:导数代表斜率 曲线方程:导数代表切线斜率 导数可以代表方向,对应J增大的方向.对于蓝点,斜率为负,西塔减少时J增加,西塔增加时J减少,我们想让J减小,对应导数的负方向,因此前面需要加上负号. (伊塔对应步长)-------(1) 用当前点的西塔加上(1)式,得到新的西塔.因为导数是负值,前面又有负号,所以整个是正值,加上一个正值对应西塔在增大. 多维函数中,…

本文讲梯度下降(Gradient Descent)前先看看利用梯度下降法进行监督学习(例如分类.回归等)的一般步骤: 1, 定义损失函数(Loss Function) 2, 信息流forward propagation,直到输出端 3, 误差信号back propagation.采用“链式法则”,求损失函数关于参数Θ的梯度 4, 利用最优化方法(比如梯度下降法),进行参数更新 5, 重复步骤2.3.4,直到收敛为止 所谓损失函数,就是一个描述实际输出值和期望输出值之间落差的函数.有多种损失函数的…

梯度下降法及一元线性回归的python实现 一.梯度下降法形象解释 设想我们处在一座山的半山腰的位置,现在我们需要找到一条最快的下山路径,请问应该怎么走?根据生活经验,我们会用一种十分贪心的策略,即在现在所处的位置上找到一个能够保证我们下山最快的方向,然后向着该方向行走:每到一个新位置,重复地应用上述贪心策略,我们就可以顺利到达山底了.其实梯度下降法的运行过程和上述下山的例子没有什么区别,不同的是我们人类可以凭借我们的感官直觉,根据所处的位置来选择最佳的行走方向,而梯度下降法所依据的是严格的数学…