洛谷P4859 已经没有什么好害怕的了 给定 \(n\) 和 \(k\),\(n\) 个糖果能量 \(a_i\) 和 \(n\) 个药片能量 \(b_i\),每个 \(a_i\) 和 \(b_i\) 互不相等.将糖果和药片一一对应,求 糖果能量大于药片 比 药片能量大于糖果 多 \(k\) 组的方案数. 数据范围:\(1\le n\le 2000\),\(0\le k\le n\). 萌新初学二项式反演,这是第一道完全自己做出来的题,所以写篇题解庆祝并提升理解. 有 \(\frac{n+k}{2…

已经没有什么好害怕的了 题目描述 已经使\(\tt{Modoka}\)有签订契约,和自己一起战斗的想法后,\(\tt{Mami}\)忽然感到自己不再是孤单一人了呢. 于是,之前的谨慎的战斗作风也消失了,在对\(\tt{Charlotte}\)的傀儡使用终曲--\(\tt{Tiro Finale}\)后,\(\tt{Mami}\)面临着即将被\(\tt{Charlotte}\)的本体吃掉的局面. 这时,已经多次面对过\(\tt{Charlotte}\)的\(\tt{Honiura}\)告诉了学\(…

传送门 思路 大佬都说这是套路题--嘤嘤嘤我又被吊打了\(Q\omega Q\) 显然,这题是要\(DP\)的. 首先思考一下性质: 为了方便,下面令\(k=\frac{n+k}{2}\),即有恰好\(k\)组糖果比药片大. 显然,\(a,b\)数组都要先从小到大排序.(\(a\)是糖果,\(b\)是药片) 考虑\(a_i\)造成的影响: 1.若它匹配了一个比它小的\(b\),则对于\(a_j,j>i\),它匹配比它小的\(b\)的方案数少了\(1\). 2.若它匹配了一个比它大的\(b\)--…

因为不存在任意两个数相同,那么设糖果比药片大的组有 \(x\) 个,药片比糖果大的组有 \(y\) 个,那么我们有: \[x + y = n, x - y = k \] 即: \[x = \frac{n + k}{2}, y = \frac{n - k}{2} \] 估本题实质上是问有多少种方案使得糖果比药片大的组恰好有 \(\frac{n + k}{2}\) 个,也就是有 \(\frac{n + k}{2}\) 个糖果匹配了比他小的药片.因为选择的顺序是没有关系的,因此为了能方便的知道当前这个…

题目链接: 洛谷 BZOJ 题目大意:有两个长为 $n$ 的序列 $a,b$,问有多少种重排 $b$ 的方式,使得满足 $a_i>b_i$ 的 $i$ 的个数比满足 $a_i<b_i$ 的 $i$ 的个数恰好多 $k$ 个.答案对 $10^9+9$ 取模. $1\le n\le 2000,0\le k\le n$.保证 $a,b$ 中没有相同的数. 首先根据小学数学知识可知,$a_i>b_i$ 的个数应该是 $\frac{n+k}{2}$.如果 $n+k$ 不是偶数那么就无解. 那么就可…

题目描述 给出 \(n\) 个数 \(a_i\)​ ,以及 \(n\) 个数 \(b_i\)​ ,要求两两配对使得 \(a>b\) 的对数减去 \(a<b\) 的对数等于 \(k\) . \(0≤k≤n≤2000\),保证 \(a,b\) 无相同元素. 题解 我们假设 \(a>b\) 对数为 \(x\) ,可以求得 \(x=\frac{n+k}{2}\) . 先对两个数组都排序 设\(pos[i]\)表示最大的\(j\)使得\(a_i>b_j\) 我们令 \(f_{i,j}\)​…

题目描述 YT市是一个规划良好的城市,城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域.简单起见,可以将YT市看作 一个正方形,每一个区域也可看作一个正方形.从而,YT城市中包括(n+1)×(n+1)个交叉路口和2n×(n+1)条双向道路(简称道路),每条双向 道路连接主干道上两个相邻的交叉路口.下图为一张YT市的地图(n = 2),城市被划分为2×2个区域,包括3×3个交叉路口和12条双向道路. 小Z作为该市的市长,他根据统计信息得到了每天上班高峰期间YT市每条道路两个方向的人流量,即在高峰期间…

题源:[戳这里] 洛谷博客链接:[戳这里] 我觉得这道题主要方法应该有两种: 动态规划 搜索 下面会分别对这两种方法进行简述 一,动态规划法首先的想法是用L(i,j)表示从点(i,j)出发能到达的最长距离.因为从(i,j)出发最少能滑行自己1格,所以每个点L值都先初始化为1 我们可以从 (i,j) 出发,向四周寻找,如果四周没有比他低的点,那么L(i,j)即为1,否则L(i,j)就为从(i,j)出发四周高度比L低且L值最大的那个点P的L值加1递推时的顺序为点的高度由低到高,那么在递推过程中,计算…

本人蒟蒻,只能靠题解AC,看到大佬们的解题思路,%%%%%% https://www.luogu.org/problemnew/show/P1525 题目描述 S城现有两座监狱,一共关押着N名罪犯,编号分别为1−N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突. 我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多.如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱, 他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c的…

bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了 水题先行,一道傻逼匈牙利 其实本来的思路是搜索然后发现写出来类似于匈牙利(⊙o⊙) (匈牙利的复杂度惊人,1e6秒过) #include <cstdio> ]; ],fir[],to[],nex[]; int N,n,p,q; void add(int p,int q) { nex[++N]=fir[p];to[N]=q;fir[p]=N; } bool f…