算法提高 Quadratic Equation   时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB      问题描述 求解方程ax2+bx+c=0的根.要求a, b, c由用户输入,并且可以为任意实数. 输入格式:输入只有一行,包括三个系数,之间用空格格开. 输出格式:输出只有一行,包括两个根,大根在前,小根在后,无需考虑特殊情况,保留小数点后两位. 输入输出样例 样例输入 2.5 7.5 1.0 样例输出 -0.14 -2.86   水题,水码: #include<stdio.h> #i…

蓝桥杯--Quadratic Equation 问题描述 求解方程ax2+bx+c=0的根.要求a, b, c由用户输入,并且可以为任意实数. 输入格式:输入只有一行,包括三个系数,之间用空格格开. 输出格式:输出只有一行,包括两个根,大根在前,小根在后,无需考虑特殊情况,保留小数点后两位. 输入输出样例样例输入2.5 7.5 1.0样例输出-0.14 -2.86 java code: import java.util.*;import java.text.*;public class Yiyu…

Quadratic equation 牛客多校九B 给定 $(x+y)\%mod=b$ $(x*y)\%mod=c$ 求 $x,y$ 二次剩余 求$((x-y)^{2})\%mod = (b\times b-4\times c)\%mod$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ll qp(ll a, ll b, ll c) { ll ans = ; while (b) { == )ans =…

算法提高 Quadratic Equation 时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB 问题描述 求解方程ax2+bx+c=0的根.要求a, b, c由用户输入,并且可以为任意实数. 输入格式:输入只有一行,包括三个系数,之间用空格格开. 输出格式:输出只有一行,包括两个根,大根在前,小根在后,无需考虑特殊情况,保留小数点后两位. 输入输出样例 样例输入 2.5 7.5 1.0 样例输出 -0.14 -2.86 import java.util.Scanner; public class…

这个题困扰了我长达1年多,终于在今天下午用两个小时理清楚啦 要注意的有以下几点: 1.a=b=c=0时 因为x有无穷种答案,所以不对 2.注意精度问题 3.b^2-4ac<0时也算对 Problem Description With given integers a,b,c, you are asked to judge whether the following statement is true: "For any x, if a⋅+b⋅x+c=0, then x is an inte…

题意:给定p=1e9+7,构造x,y使其满足(x+y) mod p = b,(x*y) mod p = c . 思路:不考虑取模的情况下, .在取模的意义下,,因为a是模p的二次剩余的充分必要条件为  ,所以可以根据二次剩余求出x-y. https://www.cnblogs.com/lfri/p/11364235.html https://blog.csdn.net/qq_41117236/article/details/99684003…

题意:给定p=1e9+7,A,B.  求一对X,Y,满足(X+Y)%P=A; 且(X*Y)%P=B: 思路:即,X^2-BX+CΞ0;  那么X=[B+-sqrt(B^2-4C)]/2: 全部部分都要在modP意义下,所以求一个x满足x^2%p=B^2-4C,这个用二次剩余求即可. 套了模板. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; typedef long long ll; int k; ll a,p,w; struct T{ll x,…

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/889/B 假如我们能够求出 \(x-y\) 在模p意义的值,那么就可以和 \(x+y\) 联立解出来了. 由于 \((x-y)^2=(x+y)^2-4xy=b^2-4c\) ,那么设 \(n=b^2-4c\) ,就是要求解出一个二次剩余. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int p = 1e9 + 7; st…

题意: 已知 $x+y$ $mod$ $q = b$ $x*y$ $mod$ $q = c$ 已知b和c,求x和y 题解: 容易想到$b^2-4c=x^2-2xy+y^2=(x-y)^2$ 那么开个根号就能得到x-y,很容易就得出x和y了 在模q意义下对k开根号的方法就是找到w,使得$w*w$ $mod$ $q=k$ 考虑模数q为奇质数的情况,可以用Tonelli-Shanks算法求解,这是一个概率算法,但是一般而言得出正确解的概率非常高,遇到类似问题套版即可. #include<iostrea…

\((x+y)\equiv b\pmod p\) \((x\times y)\equiv c\pmod p\) 由第一个式子可知:\(x+y=b~or~x+y=b+p\) 先任选一个代入到第二个式子里得 \[(x\times(b-x))\equiv c\pmod p \Rightarrow (2*x-b)^2\equiv (b^2-4c)\pmod p \] 解二次剩余方程 \(q^2\equiv a\pmod p\) 因为这个方程去查了很多资料 1. 欧拉准则 对于\(x^2\equiv a\…