1233: [Usaco2009Open]干草堆tower Description 奶牛们讨厌黑暗. 为了调整牛棚顶的电灯的亮度,Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 .一共有N大包的干草(1<=N<=100000)(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来.第i包干草有一个 宽度W_i(1<=w_i<=10000).所有的干草包的厚度和高度都为1. Bessie必须利用所有N包干草来建立起干草堆,并且按照他们进牛棚的顺序摆放.她可以相放多少包就放 多少包来建立起…

首先这题的$n^3$的DP是比较好想的 $f[i][j]$表示用前$i$包干草 且最顶层为第$j+1$包到第$i$包 所能达到的最大高度 然而数据范围还是太大了 因此我们需要去想一想有没有什么单调性 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 从其他人的题解中 可以看到一个结论 我们尽量使底层最短 便可逐渐达到最优解 然后再结合递推的思想去…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1233 留坑.以后再来看看. (绝望,无奈,丧心...) (这个题的证明真的很诡异啊,看得我稀里糊涂的.)…

参考:https://www.cnblogs.com/N-C-Derek/archive/2012/07/11/usaco_09_open_tower.html 虽然长得很像斜率优化,但是应该不算-- 贪心是错的,对拍出好多异常情况 s[i]为前缀和,从顶向下dp;设f[i]为本层宽度,g[i]为这是第几层,转移是g[i]=max(g[j]+1||s[j]-s[i]>f=[j]&&j>i) 如果k>j,除非j不满足条件,否则j最优,用一个单调栈维护能做贡献的j即可 #in…

传送门 感觉正着做不太好搞,考虑倒过来搞 容易想到贪心,每一层都贪心地选最小的宽度,然后发现 $WA$ 了... 因为一开始多选一点有时可以让下一层宽度更小 然后有一个神奇的结论,最高的方案一定有一种是底层最窄的方案 证明: 考虑把所有块按顺序排成一排并分成几段,每一段都表示一层,假设如图是一种底层最窄的方案 假设有一种更优的方案,使得底层更宽: 那么根据抽屉原理,蓝色至少一段中间一定有两个的红色分割线 不妨找到这样一个位置,标记为 $x,y$ : 那么我们显然可以构造一个新的方案,使得上面几层…

1233: [Usaco2009Open]干草堆tower Description 奶牛们讨厌黑暗. 为了调整牛棚顶的电灯的亮度,Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 .一共有N大包的干草(1<=N<=100000)(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来.第i包干草有一个 宽度W_i(1<=w_i<=10000).所有的干草包的厚度和高度都为1. Bessie必须利用所有N包干草来建立起干草堆,并且按照他们进牛棚的顺序摆放.她可以相放多少包就放 多少包来建立起…

1233: [Usaco2009Open]干草堆tower Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 983  Solved: 464[Submit][Status][Discuss] Description 奶牛们讨厌黑暗. 为了调整牛棚顶的电灯的亮度,Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 .一共有N大包的干草(1<=N<=100000)(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来.第i包干草有一个 宽度W_i(1<…

Description 奶牛们讨厌黑暗. 为了调整牛棚顶的电灯的亮度,Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 .一共有N大包的干草(1<=N<=100000)(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来.第i包干草有一个 宽度W_i(1<=w_i<=10000).所有的干草包的厚度和高度都为1. Bessie必须利用所有N包干草来建立起干草堆,并且按照他们进牛棚的顺序摆放.她可以相放多少包就放 多少包来建立起tower的地基(当然是紧紧的放在一行中).接下来他可以放置…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1233 单调队列优化的第一题,搞了好久啊,跟一开始入手斜率优化时感觉差不多... 这一题想通了之后其实不是很难,主要是需要拐弯的地方有点点多,直接写正解叭~ 首先,这一题要求的是最大叠多少层.可以这样想:最底层的长度越小,层数越高.尽管这不是很严格,不过还算是比较显然(但是根本就没往这上面想啊!),因为越窄,就会越高嘛.换句话说“最大能叠多少层”等价于“最底层长度最小为多少”!只要这个想通了…

题目链接 BZOJ1233 题解 有一个贪心策略:同样的干草集合,底长小的一定不比底长大的矮 设\(f[i]\)表示\(i...N\)形成的干草堆的最小底长,同时用\(g[i]\)记录此时的高度 那么 \[f[i] = min\{f[j]\} \quad [sum[j - 1] - sum[i - 1] \ge f[j]]\] 变形一下 \[sum[i - 1] \le sum[j - 1] - f[j]\] 我们知道\(j\)越小一定不比\(j\)更大的劣 所以我们只需要在满足该式条件下尽量往…

[题目链接] 点击打开链接 [算法] 这题有一个性质 : 位于顶层的干草堆可以满足宽度最小且高度最高 根据这个性质,用单调队列优化DP,即可 [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 100010 int i,n,head,tail; int a[MAXN],sum[MAXN],q[MAXN],f[MAXN],h[MAXN]; int main() { scanf("%d",&n);…

题意 Problem 3549. -- [ONTAK2010]Tower 3549: [ONTAK2010]Tower Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 177  Solved: 108[Submit][Status][Discuss] Description 给定N个积木,编号为1..N,每个积木高度为1,宽度为w_i,你可以把若干个积木放在一层上,堆成若干层,要求满足两个条件: (1)对于任意一层的积木,他的宽度之和要小于等于他下面…

地址 注意思路!多看几遍! 很巧妙的一道题.不再是决策点以dp值中一部分含j项为维护对象,而是通过维护条件来获取决策. 首先有个贪心策略,让底层的宽度尽可能小,才能让高度尽可能高.所以应该倒着dp,表示堆$i$~$n$的最高高度$f[i]$,同时这种最值应来源于之后的j,要在设一个$g[i]$表示以i为底层,最窄的宽度.这个的话真的只可意会啊.注意$g[i]$没人告诉你是单调的,$g[i]$之后一个不合法的决策都可能有$g[j]>g[i]$,所以单调性问题还当谨慎考虑. 所以dp方程就能出来了…

这道题,首先想到的就两个,一是贪心,二是动规,然而 1<=N<=100000;1<=w_i<=10000 的数据范围实在不敢恭维,所以说第一想法是错的.仔细一想,首先,我们需要的是前一层的宽度大于等于下一层,高度(厚度)都是1,而宽度就是连续几个稻草块的宽度和,所以我们想到的方法就是 分段 使每一段稻草块的宽度和递减,并且使段数最多,而要使段数最多,则第一段就要越少(设总宽度 W , Wi>=Wj ,因此最少 W/W1 段),最后得出的段数就是高度了,那么这道题应该就化解了.…

$ BZOJ~1233~~ $ 干草堆: (题目特殊性质) $ solution: $ 很妙的一道题目,开始看了一眼觉得是个傻逼贪心,从后往前当前层能多短就多短,尽量节省花费.但是这是DP专题,怎么会有一道小贪心混进来?上网一搜,我果然还是太笨了! 6 11 10 7 3 2 6 这组小数据直接把贪心逼上绝路,如果顶层只有6(6-237-1011),只有三层.而如果顶层宽一点(62-37-10-11),就有四层了.什么!我之前好心节省草包,居然办了坏事? 好吧,题目限定了每一个草包都必须用,这样…

USACO 2009 Open 干草塔 Tower of Hay Description 为了调整电灯亮度,贝西要用干草包堆出一座塔,然后爬到牛棚顶去把灯泡换掉.干草 包会从传送带上运来,共会出现N包干草,第i包干草的宽度是Wi,高度和长度统一为1.干 草塔要从底层开始铺建.贝西会选择最先送来的若干包干草,堆在地上作为第一层,然后再 把紧接着送来的几包干草包放在第二层,再铺建第三层--重复这个过程,一直到所有的干 草全部用完.每层的干草包必须紧靠在一起,不出现缝隙,而且为了建筑稳定,上层干草的…

问题描述: 若有干个干草, 分别有各自的宽度, 要求将它们按顺序摆放, 并且每层的宽度不大于 它的下面一层 ,  求最多叠几层 题解: zkw神牛证明了: 底边最短, 层数最高         证明:传送门 接下来我们就可以根据这个结论进行dp. 前缀和sum, 以及 F[ i ]第 i 个数之后的干草叠起来后, 底层的最短宽度, 以及 H[ i ] 表示 第i个后的干草堆最高叠几层 有转移方程 : F[ i ] = min( sum[ j - 1] - sum[i - 1] ) ( j > i…

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1072/B Description 为了调整电灯亮度,贝西要用干草包堆出一座塔,然后爬到牛棚顶去把灯泡换掉.干草包会从传送带上运来,共会出现N包干草,第i包干草的宽度是Wi,高度和长度统一为1.干草塔要从底层开始铺建.贝西会选择最先送来的若干包干草,堆在地上作为第一层,然后再把紧接着送来的几包干草包放在第二层,再铺建第三层……重复这个过程,一直到所有的干草全部用完.每层的干草包必须紧靠在一起,不出现缝隙,而且为了建筑稳定,…

1078: [SCOI2008]斜堆 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 770  Solved: 422[Submit][Status][Discuss] Description 斜堆(skew heap)是一种常用的数据结构.它也是二叉树,且满足与二叉堆相同的堆性质:每个非根结点的值都比它父亲大.因此在整棵斜堆中,根的值最小.但斜堆不必是平衡的,每个结点的左右儿子的大小关系也没有任何规定.在本题中,斜堆中各个元素的值均不相同. 在斜…

一个堆和一个并查集对应,并且满足并查集中所有没有死的人等于堆中的人 /************************************************************** Problem: 1455 User: idy002 Language: C++ Result: Accepted Time:2688 ms Memory:32336 kb ****************************************************************/…

对于每个节点,要在其子树中选尽量多的节点,并且节点的权值和小于一个定值. 建立大根堆,每个节点从儿子节点合并,并弹出最大值直到和满足要求. /************************************************************** Problem: 2809 User: idy002 Language: C++ Result: Accepted Time:1224 ms Memory:6664 kb ******************************…

很好的一道题. 题意:给出长度为n的数列,选择k个互不相同的区间,满足每个区间长度在[L,R]内,求所有选择的区间和的总和最大是多少.(n,k<=5e5). 首先将区间和转化为前缀和之差,那么我们想要区间和的总和最大,一个朴素的想法是把所有满足限制的区间和排序,取最大的k个. 考虑每个右端点i,其中有效的左端点是[i-R+1,i-L+1].如果我们对于每个右端点都找到“当前”最大的区间和,那么把它们扔进大根堆里维护一下即可. 由于sum[i]一定,那么只要左端点的sum值越小越好,于是我们每次从…

题目大意:给定一个数轴上n个点,每一个点有一种颜色,一共k种颜色.求一个最短的区间,包括全部k种颜色 卡了一段时间0.0 一開始想二分答案啥的 后来发现数据范围太大写不了0.0 后来去找题解才发现尼玛真巧妙 维护一个堆 将每种颜色的第一个珠子增加堆 然后不断把最左側的珠子取出,增加该种颜色的下一个 同一时候更新ans 果然这么大数据范围还是要用堆这样的常数小的数据结构啊0.0 我手写了堆却开了STL的queue 0.0 不要说我有病我仅仅是不习惯STL的堆罢了 #include<queue>…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1078 考察斜堆的性质: 一个点如果没有左子树,也一定没有右子树: 看了这篇精美的博客:http://www.cppblog.com/MatoNo1/archive/2013/03/03/192131.html 对斜堆有了更多认识. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 200000 #define inf 1000000000000000 #define mid ((l+r)>>1) #define rson(x) (t[x].ch[1]) #define lson(x) (t[x].ch[0]) #define ll long long using namespace std; void setIO(string s) { string in = s + &q…

2013: [Ceoi2010]A huge tower Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 471  Solved: 321[Submit][Status][Discuss] Description 有N(2<=N<=620000)快砖,要搭一个N层的塔,要求:如果砖A在砖B上面,那么A不能比B的长度+D要长.问有几种方法,输出 答案 mod 1000000009的值 Input 第一行: N,D 第二行: N个数,表示每块砖的长度…

题面 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池. 这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖, 其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其 中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci. 每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可 以占领这座城池:否则占领失败,骑士将在这座城池牺牲.占领一个城池以…

题意 \(n(1 \le n \le 100000)\)个数放在一排,可以一走一些数(后面的数向前移),要求最大化\(a_i=i\)的数目. 分析 分析容易得到一个dp方程. 题解 \(d(i)\)表示前\(i\)个数且第\(i\)个数放在\(a_i\)位置的最大答案,则\(d(i) = max(d(j)+1) (j < i, a_j < a_i, j - a_j \le i-a_i)\),发现是一个三维偏序.然而这个三维偏序是可以变成二维偏序的. 由于\(j-a_j \le i-a_i, a…

先要了解一个结论,在多种可行的堆叠方案中,至少有一种能使层数最高的方案同时使得底边最短.即底边最短的,层数一定最高. dp[ i ] = min(sum[j - 1] - sum[i - 1])  j > i 且 sum[j - 1] - sum[i - 1] >= dp[j]可以用单调队列优化. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk ma…

题目大意:给定一张无向图.每条边从两个方向走各有一个权值,求从点1往出走至少一步之后回到点1且不经过一条边多次的最短路 显然我们须要从点1出发走到某个和点1相邻的点上,然后沿最短路走到还有一个和点1相邻的点上,然后回到点1 那么我们将与点1相邻的点都设为关键点.然后将点1从图中删除.题目转化成了给定图上的一些关键点求近期点对 枚举每一个点显然会T 考虑每次将关键点划分为两个集合A,B.然后将A中的每一个点x的初始距离设为len(1,x),跑最短路,然后用B中的每一个点y的disy+len(y,1…