Description 一共n×m个硬币,摆成n×m的长方形.dongdong和xixi玩一个游戏,每次可以选择一个连通块,并把其中的硬币全部翻转,但是需要满足存在一个硬币属于这个连通块并且所有其他硬币都在它的左上方(可以正左方也可以正上方),并且这个硬币是从反面向上翻成正面向上.dongdong和xixi轮流操作.如果某一方无法操作,那么他(她)就输了.dongdong先进行第一步操作,假设双方都采用最优策略.问dongdong是否有必胜策略. Input 第一行一个数T,表示他们一共玩T局游…

Description 一共n × m 个硬币,摆成n × m 的长方形.dongdong 和xixi 玩一个游戏, 每次可以选择一个连通块,并把其中的硬币全部翻转,但是需要满足存在一个 硬币属于这个连通块并且所有其他硬币都在它的左上方(可以正左方也可以正 上方),并且这个硬币是从反面向上翻成正面向上.dongdong 和xixi 轮流操作. 如果某一方无法操作,那么他(她) 就输了.dongdong 先进行第一步操作,假 设双方都采用最优策略.问dongdong 是否有必胜策略. Input…

[BZOJ1434][ZJOI2009]染色游戏(博弈论) 题面 BZOJ 洛谷 题解 翻硬币的游戏我似乎原来在博客里面提到过,对于这类问题,当前局面的\(SG\)函数就是所有反面朝上的硬币单一存在时的\(SG\)函数的异或和.现在要考虑的是如何求解单一硬币存在于场上时的\(SG\)函数,这种东西....打表吧... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; inli…

Description 一共n × m 个硬币,摆成n × m 的长方形.dongdong 和xixi 玩一个游戏, 每次可以选择一个连通块,并把其中的硬币全部翻转,但是需要满足存在一个 硬币属于这个连通块并且所有其他硬币都在它的左上方(可以正左方也可以正 上方),并且这个硬币是从反面向上翻成正面向上.dongdong 和xixi 轮流操作. 如果某一方无法操作,那么他(她) 就输了.dongdong 先进行第一步操作,假 设双方都采用最优策略.问dongdong 是否有必胜策略. Input…

一开始想这不$SG$裸题...然后发现100组数据...然后发现连通块是任意的求$SG$貌似要暴力枚举.... 然后想了一下1维,手动打表,每次就是队当前所有异或后缀和求$mex$,好像就是$lowbit$的样子 然后2维就不会了... 看题解 什么!写个暴力打表!什么!2的幂 不管了抄结论行了..... 发现$i=1, j=1$真的需要手动打表的结果啊 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #…

传送门 Solution 对于硬币问题,结论是:当前局面的SG值等于所有背面朝上的单个硬币SG值的异或和 对于求单个背面朝上的硬币SG值...打表找规律吧 Code //By Menteur_Hxy #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #defi…

做法其他题解已经说得很清楚了,但似乎没有对于本题 SG 函数正确性的证明,我来口胡一下( 证明: 猜想: \[\operatorname{SG}(i,j)=\begin{cases}\operatorname{lowbit}(i+j-1),i=1\lor j=1\\2^{i+j-2},otherwise\end{cases} \] 我们要用到一个结论: 局面的 SG 值等于局面中所有反面朝上的硬币单独存在时的 SG 值的异或和 .然而这个结论我不太会证().我们暂且使用它而不证明. 首先当 \(…

1411: [ZJOI2009]硬币游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 897  Solved: 394[Submit][Status][Discuss] Description Orez很喜欢玩游戏,他最近发明了一款硬币游戏.他在桌子的边缘上划分出2*n个位置并按顺时针把它们标号为1,2,……,2n,然后把n个硬币放在标号为奇数的位置上.接下来每次按如下操作:在任意两个硬币之间放上一个硬币,然后将原来的硬币拿走:所放硬币的正反面…

1411: [ZJOI2009]硬币游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 965  Solved: 420[Submit][Status][Discuss] Description Orez很喜欢玩游戏,他最近发明了一款硬币游戏.他在桌子的边缘上划分出2*n个位置并按顺时针把它们标号为1,2,……,2n,然后把n个硬币放在标号为奇数的位置上.接下来每次按如下操作:在任意两个硬币之间放上一个硬币,然后将原来的硬币拿走:所放硬币的正反面…

E&D 染色游戏 Moving Pebbles E&D 题目大意 给出 \(2n\) 堆石子,\(2i-1\) 和 \(2i\) 为一组.每次可以选择一组删掉其中一堆,然后从同一组另外一堆选出若干石子放入被删掉的堆内,需要保证每个时刻每堆石子大小 \(\ge 1\).不能操作的人就算输.问先手是否有必胜策略. \(n\le 10^4\) 思路 首先我们发现我们肯定是对一组找出 sg 值,然后异或起来,于是问题就是如何求出 \(sg(x,y)\),然后我们打表之后发现: 然后你通过 oies…