[BZOJ3996][TJOI2015]线性代数 Description 给出一个N*N的矩阵B和一个1*N的矩阵C.求出一个1*N的01矩阵A.使得 D=(A*B-C)*A^T最大.其中A^T为A的转置.输出D  Input 第一行输入一个整数N,接下来N行输入B矩阵,第i行第J个数字代表Bij. 接下来一行输入N个整数,代表矩阵C.矩阵B和矩阵C中每个数字都是不超过1000的非负整数. Output 输出最大的D Sample Input 3 1 2 1 3 1 0 1 2 3 2 3 7…

Description 给出一个N*N的矩阵B和一个1*N的矩阵C.求出一个1*N的01矩阵A.使得 D=(A*B-C)*A^T最大.其中A^T为A的转置.输出D Input 第一行输入一个整数N,接下来N行输入B矩阵,第i行第J个数字代表Bij. 接下来一行输入N个整数,代表矩阵C.矩阵B和矩阵C中每个数字都是不超过1000的非负整数. Output 输出最大的D Sample Input 3 1 2 1 3 1 0 1 2 3 2 3 7 Sample Output 2 HINT 1<=N<…

展开 \(D=(AB-C)A^T\\ =\sum_{i=1}^n(\sum_{j=1}^na_jb_{j,i}-c_i)a_i\\ =\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^na_ia_jb_{i,j}-\sum_{i=1}^na_ic_i\) 对每一对 \(i,j\),同时选获得 \(b_{ij}+b_{ji}\) 某个 \(i\) 不选,额外损失 \(c_i\) 考虑最大权闭合子图 \(S \to (i,j)= b_{ij}+b_{ji}\) \((i,j) \to i (j) = \…

Language: Default Firing Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 8744   Accepted: 2631 Description You’ve finally got mad at “the world’s most stupid” employees of yours and decided to do some firings. You’re now simply too mad…

http://tyvj.cn/Problem_Show.aspx?id=1338 时间才排到rank7,还不快啊囧.isap我常数都写得那么小了... 最大权闭合图看我另一篇博文吧 此题很明显的模型. 首先我们先染色,使整个图黑白相间,其中我们只需要在黑色点向对应的上下左右白色节点连边,很明显,这些节点都有权值,我们需要求的是最大权,那么就按我的博文那样来做即可. upd:本题并不是裸的最大权闭合图模型,而是最小割模型,即我们将问题转换为:去掉“同时取冲突的格子”的情况得到“不冲突”.即最小化“…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1497 最大权闭合图详细请看胡伯涛论文<最小割模型在信息学竞赛中的应用>,我在这里截图它的定义以及一些东西. 假设我们有一个图,点集的出边都是连到点集的,那么称这个为闭合图.现在这些点集都有个权值,我们要选择某个闭合图使得权值最大. 回到此题: 最大获利这一题,我们可以这样看,用户群和中转站为带权的点集,用户群的权为收益,中转站的权为负的成本,即0-成本,用户群向其中两个中转站连弧,那么这个就是一…

题意:给出一个无向图,每个点都有点权值代表花费,每条边都有利益值,代表形成这条边就可以获得e[i]的利益,问选择那些点可以获得最大利益是多少? 分析:把边抽象成点,s与该点建边,容量是利益值,每个点与t建边,容量是花费值,然后抽象出来的点分别和对于的边的两个端点连边,权值是inf:代表只要选择该边就一定要选择两个端点,这就转化为了最大权闭合图 程序: #include"stdio.h" #include"string.h" #include"stdlib.…

定义:最大权闭合图:是有向图的一个点集,且该点集的所有出边都指向该集合.即闭合图内任意点的集合也在改闭合图内,给每个点分配一个点权值Pu,最大权闭合图就是使闭合图的点权之和最大. 最小割建边方式:源点s和正权的点连接,容量是Pu,负权的点和汇点t相连,容量是-Pu,之间的边权值inf,过一遍最大流ans,正权之和sum-ans就是最大权闭合图的值. 例题:HDU3996 题意:给出n个金矿地区,每个金矿地区有mi个矿坑,挖取第i个地区的第j个矿坑需要花费cost[i][j],可以获得利益valu…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1565 题意:植物大战僵尸,一个n*m的格子,每 个格子里有一个植物,每个植物有两个属性:(1)价值:(2)保护集合,也就是这个植物可以保护矩阵中的某些格子.现在你是僵尸,你每次只能从(i,m) 格子进入,从右向左进攻.若一个格子是被保护的那么你是不能进入的.每进入一个格子则吃掉该格子的植物并得到其价值(价值有可能是负的).注意,每次在进 入一行后还可以再退到最右侧然后再换一行吃别的.问…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3061 由于小白同学近期习武十分刻苦,很快被晋升为天策军的统帅.而他上任的第一天,就面对了一场极其困难的战斗:据侦查兵回报,前方共有N座城池,考虑到地势原因,最终得到一个结论:攻占某些城池之前必须攻占另外一些城池.事实上,可以把地图看做是一张拓扑图,而攻占某个城池,就意味着必须先攻占它的所有前驱结点.小白还做了一份调查,得到了攻占每个城池会对他的兵力产生多少消耗(当然也可能会得到增长,因为每攻占一个城…