PTA L3-023 计算图 (dfs+数学推导)

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PTA L3-023 计算图 (dfs+数学推导)

“计算图”(computational graph)是现代深度学习系统的基础执行引擎,提供了一种表示任意数学表达式的方法,例如用有向无环图表示的神经网络. 图中的节点表示基本操作或输入变量,边表示节点之间的中间值的依赖性. 例如,下图就是一个函数 ( 的计算图. 现在给定一个计算图,请你根据所有输入变量计算函数值及其偏导数(即梯度). 例如,给定输入,,上述计算图获得函数值 (:并且根据微分链式法则,上图得到的梯度 ∇. 知道你已经把微积分忘了,所以这里只要求你处理几个简单的算子:加法.减法.乘…

借One-Class-SVM回顾SMO在SVM中的数学推导--记录毕业论文5

上篇记录了一些决策树算法,这篇是借OC-SVM填回SMO在SVM中的数学推导这个坑. 参考文献: http://research.microsoft.com/pubs/69644/tr-98-14.pdf https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee227a/fa10/login/l_dual_strong.html https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee127a/book/login/l_sdual_slater.html http://w…

关于不同进制数之间转换的数学推导【Written By KillerLegend】

关于不同进制数之间转换的数学推导涉及范围:正整数范围内二进制(Binary),八进制(Octonary),十进制(Decimal),十六进制(hexadecimal)之间的转换数的进制有多种,比如两双袜子为一双就采用二进制,平常的一周七天就采用七进制,每小时有六十分钟就采用六十进制.在计算机科学中我们经常用的有二进制,八进制,十进制,十六进制.计算机只能识别0和1组成的数字,但由于当一个数字比较大的时候,二进制的长度将变得非常长,对于人来说可读性非常差,而进制越大,那么数据显示的长度便越短,…

UVA - 10014 - Simple calculations （经典的数学推导题！！）

UVA - 10014 Simple calculations Time Limit: 3000MS Memory Limit: Unknown 64bit IO Format: %lld & %llu id=19100" style="color:blue">Submit Status Description Simple calculations id=19100" style="color:blue">The Pro…

『sumdiv 数学推导分治』

sumdiv(POJ 1845) Description 给定两个自然数A和B,S为A^B的所有正整数约数和,编程输出S mod 9901的结果. Input Format 只有一行,两个用空格隔开的自然数A和B(0<=A,B<= 50000000). Output Format 只有一行,即S mod 9901的结果. Sample Input 2 3 Sample Output 15 解析这是一道数学推导+分治的简单运用,大体思路如下. 由算数基本定理可得: \[A=p_1^{a_1}*…

LDA-线性判别分析（二）Two-classes 情形的数学推导

本来是要调研 Latent Dirichlet Allocation 的那个 LDA 的, 没想到查到很多关于 Linear Discriminant Analysis 这个 LDA 的资料.初步看了看,觉得数学味挺浓,一时引起了很大的兴趣:再看看,就有整理一份资料的冲动了.网上查到的相关文章大都写得不是很详细,而且在概念和记号等方面也比较混乱,因此,在整理本文时,我有意识地牵了一根主线,想让读者读起来有循序渐进的感觉,记号上也力求规范和统一.期间参考了若干文献,以及一些优秀的博客,如 Jerr…

leetcode 343. Integer Break(dp或数学推导)

Given a positive integer n, break it into the sum of at least two positive integers and maximize the product of those integers. Return the maximum product you can get. For example, given n = 2, return 1 (2 = 1 + 1); given n = 10, return 36 (10 = 3 +…

[hdu5307] He is Flying [FFT+数学推导]

题面传送门思路看到这道题,我的第一想法是前缀和瞎搞,说不定能$O\left(n\right)$? 事实证明我的确是瞎扯...... 题目中的提示这道题的数据中告诉了我们: $sum\left(s\left[i\right]\right)<=50000$ 也就是说,总长度是很小的,这提示我们往"通过长度来解题"的方向上想那么,最便捷的处理区间长度和的算法是什么呢?前缀和我们需要求什么? 做题的过程中,一定不能忘记这一点:我们要求的是,所有长度为s的区间的愉悦值总和那么…

ZOJ3329（数学推导+期望递推）

要点: 1.期望的套路,要求n以上的期望,则设dp[i]为i分距离终点的期望步数,则终点dp值为0,答案是dp[0]. 2.此题主要在于数学推导,一方面是要写出dp[i] = 什么,虽然一大串但是思维上并不难:然后就是一种解方程的方法,因为都跟dp[0]有关,且dp[0]是个确定的常数,所以设dp[i] = A[i] * dp[0] + B[i],带入上面那一串解出A[i].B[i],发现是个递推式,于是递推求出A[i]B[i]即可得到dp[0] = B[0] / (1 - A[0]).推荐邝斌…

[国家集训队]整数的lqp拆分数学推导打表找规律

题解: 考场上靠打表找规律切的题,不过严谨的数学推导才是本题精妙所在:求:$\sum\prod_{i=1}^{m}F_{a{i}}$ 设 $f(i)$ 为 $N=i$ 时的答案,$F_{i}$ 为斐波那契数列第 $i$ 项.由于 $a$ 序列是有序的,要求的答案可以表示成:$f(i)=\sum_{j=1}^{i}f(j)*F_{i-j}$由于斐波那契数列第 0 项是 0,显然可以表示成:$f(i)=\sum_{j=1}^{i-1}f(j)*F_{i-j}$考虑一下 $f(i+1)$ 和 $f(i…

HDU 5073 Galaxy（Anshan 2014）（数学推导，贪婪）

Galaxy Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 556 Accepted Submission(s): 127 Special Judge Problem Description Good news for us: to release the financial pressure, the government…

HDU-1719 Friend 数学推导

Friend HDU - 1719 Friend number are defined recursively as follows. (1) numbers 1 and 2 are friend number; (2) if a and b are friend numbers, so is ab+a+b; (3) only the numbers defined in (1) and (2) are friend number. Now your task is to judge wheth…

[ An Ac a Day ^_^ ] hdu 4565 数学推导+矩阵快速幂

从今天开始就有各站网络赛了今天是ccpc全国赛的网络赛希望一切顺利可以去一次吉大希望还能去一次大连题意: 很明确是让你求Sn=[a+sqrt(b)^n]%m 思路: 一开始以为是水题暴力了一发没过上网看了一下才知道是快速幂而且特征方程的推导简直精妙尤其是共轭相抵消的构造真的是太看能力了 (下图转自某大神博客) 特征方程是C^2=-2*a*C+(a*a-b) 然后用快速幂求解临时学了下矩阵快速幂从这道题能看出来弄ACM真的要数学好这不是学校认知的高数线代概率分数而…

Good Bye 2015 B. New Year and Old Property —— dfs 数学

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/611/B B. New Year and Old Property time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The year 2015 is almost over. Limak is a little polar bear.…

acdream.A Very Easy Triangle Counting Game(数学推导）

A - A Very Easy Triangle Counting Game Time Limit:1000MS Memory Limit:64000KB 64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice ACdream 1008 Description Speedcell and Shoutmon love triangles very much.One day,they are playing a game named “T…

hdu 3232 Crossing Rivers（期望 + 数学推导 + 分类讨论，水题不水）

Problem Description You live in a village but work in another village. You decided to follow the straight path between your house (A) and the working place (B), but there are several rivers you need to cross. Assume B is to the right of A, and all…

Lucene学习总结之六：Lucene打分公式的数学推导

在进行Lucene的搜索过程解析之前,有必要单独的一张把Lucene score公式的推导,各部分的意义阐述一下.因为Lucene的搜索过程,很重要的一个步骤就是逐步的计算各部分的分数. Lucene的打分公式非常复杂,如下: 在推导之前,先逐个介绍每部分的意义: t:Term,这里的Term是指包含域信息的Term,也即title:hello和content:hello是不同的Term coord(q,d):一次搜索可能包含多个搜索词,而一篇文档中也可能包含多个搜索词,此项表示,当一篇文档中包…

LSTM简介以及数学推导(FULL BPTT)

http://blog.csdn.net/a635661820/article/details/45390671 前段时间看了一些关于LSTM方面的论文,一直准备记录一下学习过程的,因为其他事儿,一直拖到了现在,记忆又快模糊了.现在赶紧补上,本文的组织安排是这样的:先介绍rnn的BPTT所存在的问题,然后介绍最初的LSTM结构,在介绍加了遗忘控制门的,然后是加了peephole connections结构的LSTM,都是按照真实提出的时间顺序来写的.本文相当于把各个论文核心部分简要汇集一下而做的…

2018.09.26 bzoj5221: [Lydsy2017省队十连测]偏题（数学推导+矩阵快速幂）

传送门由于没有考虑n<=1的情况T了很久啊. 这题很有意思啊. 考试的时候根本不会,骗了30分走人. 实际上变一个形就可以了. 推导过程有点繁杂. 直接粘题解上的请谅解. 不得不说这个推导很妙. 然后就可以矩阵快速幂优化了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll a,b,n,mod; struct Matrix{ ll a[3][3]; Matrix(){a[0][0]=a[0]…

KL变换和PCA的数学推导

一些推导的笔记上面分解成无穷维,大多数时候都不是的吧... 这里的d有限维,应该是指相对小于上面的分解的维度的某个数参考资料参考资料,上面是从最小化损失的角度,利用拉格朗日对偶的优化方法求解 pca的另一种最大化方差的解释 kl变换和pca区别…

Alternating Least Squares(ASL) for Implicit Feedback Datasets的数学推导以及用Python实现

近期在看CF的相关论文,<Collaborative Filtering for Implicit Feedback Datasets>思想非常好,非常easy理解.可是从目标函数是怎样推导出Xu和Yi的更新公式的推导过程却没有非常好的描写叙述.所以以下写一下推导: 首先对Xu求导: 当中Y是item矩阵,n*f维,每一行是一个item_vec,C^u是n*n维的对角矩阵. 对角线上的每个元素是c_ui,P(u)是n*1的列向量,它的第i个元素为p_ui. 然后令导数=0,可得: 因为x_…

Lucene打分公式的数学推导

原文出自:http://www.cnblogs.com/forfuture1978/archive/2010/03/07/1680007.html 在进行Lucene的搜索过程解析之前,有必要单独的一张把Lucene score公式的推导,各部分的意义阐述一下.因为Lucene的搜索过程,很重要的一个步骤就是逐步的计算各部分的分数. Lucene的打分公式非常复杂,如下: 在推导之前,先逐个介绍每部分的意义: t:Term,这里的Term是指包含域信息的Term,也即title:hello和co…

LightOJ 1070 Algebraic Problem：矩阵快速幂 + 数学推导

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1070 题意: 给你a+b和ab的值,给定一个n,让你求a^n + b^n的值(MOD 2^64). 题解: a + b也就是a^1 + b^1,然后要从这儿一直推到a^n + b^n. 矩阵快速幂?o(￣▽￣)d 那么主要解决的就是如何从a^n + b^n推到a^(n+1) + b^(n+1). 下面是推导过程: 由于推a^(n+1) + b^(n+1)要用到a^n + b^n和a^…

hdu 5312 Sequence（数学推导——三角形数）

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5312 Sequence Time Limit: 2000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 1336 Accepted Submission(s): 410 Problem Description Today, Soda has learned a…

Lucene学习总结之六：Lucene打分公式的数学推导 2014-06-25 14:20 384人阅读评论(0) 收藏

在进行Lucene的搜索过程解析之前,有必要单独的一张把Lucene score公式的推导,各部分的意义阐述一下.因为Lucene的搜索过程,很重要的一个步骤就是逐步的计算各部分的分数. Lucene的打分公式非常复杂,如下: 在推导之前,先逐个介绍每部分的意义: t:Term,这里的Term是指包含域信息的Term,也即title:hello和content:hello是不同的Term coord(q,d):一次搜索可能包含多个搜索词,而一篇文档中也可能包含多个搜索词,此项表示,当一篇文档中包…