链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4510 题意: 对于给定的n个数a1, a2,…, an,依次求出相邻两数之和,将得到一个新数列.重复上述操作,最后结果将变成一个数.问这个数除以m的余数与哪些数无关?例如n=3,m=2时,第一次求和得到a1+a2,a2+a3,再求和得到a1+2a2+a3,它除以2的余数和a2无关.…

https://vjudge.net/problem/UVA-1635 题意:n个数,每相邻两个求和,最后变成1个数,问这个数除m的余数与第几个数无关 n个数使用次数分别为C(n-1,i) i∈[0,n-1] 对m分解质因数 同行内递推C(n-1,i), 累计答案的时候,只考虑C(n-1,i)分解质因数的结果  能否 将m的质因数 抵消 #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdio> #define N 100001…

Young cryptoanalyst Georgie is investigating different schemes of generating random integer numbers ranging from 0 to m − 1. He thinks that standard random number generators are not good enough, so he has invented his own scheme that is intended to b…

/** 题目:Irrelevant Elements UVA - 1635 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1635 题意:給定n,m;題意抽象成(a+b)^(n-1)按照二次项分布后每个系数的值按照位置分别为c1,c2,c3...: 如果ci%m==0; 那么输出这个位置. 思路:已知n,计算系数的方法:c(n,m) = (n-m+1)/m*c(n,m-1) ;由于c(n,m-1)%m不一定等于0.所以要先乘. 由于n达到了1e5,所以如果算结果是不可行的.…

Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536KB   64bit IO Format: %lld & %llu Description Young cryptoanalyst Georgie is investigating different schemes of generating random integer numbers ranging from 0 to m - 1. He thinks that standard random number g…

Irrelevant Elements Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2231   Accepted: 550 Case Time Limit: 2000MS Description Young cryptoanalyst Georgie is investigating different schemes of generating random integer numbers ranging from…

经过紫书的分析,已经将问题转化为求组合数C(n-1, 0)~C(n-1, n-1)中能够被m整除的个数,并输出编号(这n个数的编号从1开始) 首先将m分解质因数,然后记录下每个质因子对应的指数. 由组合恒等式,我们可以递推C(n, k)的质因数的个数. 一个没什么用的小优化:因为杨辉三角每一行都是对称的,所以我们可以求出前一半答案,然后根据对称性求出后一半的答案. 需要注意的是,如果答案中有类似C(10, 5)的数,就不要再对称了,会重复的. 这个优化貌似也只能优化0.05s左右. #inclu…

这种题目最重要的是思路了清晰 #include <cstdio> #include <cstring> ;//sqrt(n)+1 is enough ][]; ]; int a[maxn]; void factor(int m) { ][]; num = ; ; i*i <= m; i++) { ) { fac[++num][] = i; fac[num][] = ; do { fac[num][]++; m/= i; } ); } } ) { fac[++num][] =…

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51196 紫书P320; 题意:给定n个数a1,a2····an,依次求出相邻两个数值和,将得到一个新数列,重复上述操作,最后结果将变为一个数,问这个数除以m的余数与那些数无关?例如n=3,m=2时,第一次得到a1+a2,a2+a3,在求和得到a1+2*a2+a3,它除以2的余数和a2无关.1=<n<=10^5, 2=<m<=10^9 其实就是杨辉三角的某一行有…

通过观察发现其规律符合杨辉三角 需要注意的是最后ai的系数是C(i-1,n-1) 那么,问题就可以变成判断C(0,n-1),C(1,n-1)....C(n-1,n-1)哪些是m的倍数 只需要计算出m的唯一分解式中各个素因子在C(i-1,n-1)中的指数即可完成判断 然而为了节省时间,实际上我们只需算出m的每一个素因子在C(i-1,n-1)项中  含有几个即可 即我们将c(i-1,n-1)依次除以m的每一个素因子,直到无法整出,即可得出该项素因子的个数 紫薯上给出一个公式C(k,n)=(n-k+1…