题目描述 给定长为 n 的数列 a, 要求划分成 m 段,使得方差最小, 输出方差\(*m^2\) 题解 斜率优化好题 准备部分 设第 i 段长为 \(len_i\) 先考虑方差(\(S^2\))的式子: \[S^2 = \frac{1}{m}*\sum_{i=1}^m(len_i - (\frac{1}{m}*\sum_{j=1}^{m}len_j) )^2 \] 拆项得 --> \[S^2 = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}len_i^2+\frac{1}{m}\sum_…

洛谷 P4072 [SDOI2016]征途 斜率优化DP 题目描述 \(Pine\) 开始了从 \(S\) 地到 \(T\) 地的征途. 从\(S\)地到\(T\)地的路可以划分成 \(n\) 段,相邻两段路的分界点设有休息站. \(Pine\)计划用\(m\)天到达\(T\)地.除第\(m\)天外,每一天晚上\(Pine\)都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. \(Pine\)希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助\(Pine\)求出…

题目链接: 4518: [Sdoi2016]征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2.  …

4518: [Sdoi2016]征途 题意:\(n\le 3000\)个数分成m组,一组的和为一个数,求最小方差\(*m^2\) DP方程随便写\(f[i][j]=min\{f[k][j-1]+(s[i]-s[k])^2 \}\) 发现可以斜率优化,很久没写忘记了60分暴力走人 拆开平方,\(f[i][p]=-2s_i s_k + f[k][p-1] + s_k^2 - s_i^2\) 对于两个转移\(j,k\),j比k优时\[ slope(j,k)=\frac{f[j]+s_j^2-f[k]-…

4518: [Sdoi2016]征途 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1657  Solved: 915[Submit][Status][Discuss] Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以…

2225. [SDOI2016 Round1] 征途 ★★★☆   输入文件:menci_journey.in   输出文件:menci_journey.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] Pine 开始了从 S 地到 T 地的征途. 从 S 地到 T 地的路可以划分成 n 段,相邻两段路的分界点设有休息站.Pine 计划用 m 天到达 T 地.除第 m 天外,每一天晚上 Pine 都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完.Pine 希望每一…

[BZOJ4518][Sdoi2016]征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2. Inpu…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6812435.html 题目描述 Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免…

Brief Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2. Algorithm Design 不难设计…

征途这是一道十分经典的斜率优化 我们可以从题目中的方差来想,也就很容易的到这个式子 \[ans=m^2*\frac{\sum_{i=1}^{m}{(x_i-{\overline{x}})^2}}{m}\] 化简就会得到 \[ans=m*\sum_{i=1}^{m}{(x_i-{\overline{x}})^2}\] 在化简得 \[ans={m*\sum_{i=1}^{m}{x_i}^2}+{\sum_{i=1}^{m}{x_i}}\] 经过观察,我们可以很容易发现\(\sum_{i=1}^{m}…