P3376 [模板]网络最大流 题目描述 如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含四个正整数N.M.S.T,分别表示点的个数.有向边的个数.源点序号.汇点序号. 接下来M行每行包含三个正整数ui.vi.wi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi) 输出格式: 一行,包含一个正整数,即为该网络的最大流. 输入输出样例 输入样例#1: 4 5 4 3 4 2 30 4 3 20 2 3 20 2 1 30 1…

前言 看到网上好多都用的链式前向星,就我在用 \(vector\) 邻接表-- 定义 先来介绍一些相关的定义.(个人理解) 网络 一个网络是一张带权的有向图 \(G=(V,E)\) ,其中每任意一条边 \((u,v)\) 的权值称为这条边的容量 \(c(u,v)\) .若这条边不存在,对应的容量就为 \(0\) .其中包含两个特殊的点:源点 \(S\) 与汇点 \(T\) . 流量 \(f\) 为网络的流函数,每一条边都有对应的流量.对于合法的流函数包含以下性质. 容量限制: \(f(u,v)≤…

1.什么是网络最大流 形象的来说,网络最大流其实就是这样一个生活化的问题:现在有一个由许多水管组成的水流系统,每一根管道都有自己的最大通过水流限制(流量),超过这个限制水管会爆(你麻麻就会来找你喝茶qwq).现在,给定你一个出水口(原点),一个出水口(汇点),求这个网络中水流量的最大值. ????看起来很简单对不对?在我们看起来的确是这样的,而这部分的难点也确实不在思路上,而是在于算法设计以及代码实现上. 2.怎么求解网络最大流 首先想明白一件事情,对于一个节点来说,他接受的流量一定小于等于他给…

/* 网络流之最大流Dinic算法模版 */ #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; ; const int inf = 0x3f3f3f3f; struct { int c,f;//c为边的容量,f为边的容量 }edge[maxn][maxn]; int dis[maxn]; int v,e; bool bfs()//利用bfs进行分层处理,当汇点无法分层时得…

为与机房各位神犇同步,学习下网络流,百度一下发现竟然那么多做法,最后在两种算法中抉择,分别是Dinic和ISAP算法,问过 CA爷后得知其实效率上无异,所以决定跟随Charge的步伐学习Dinic,所以来写点心得 网络流(最大流)的做法可以进行浅显的理解: 一张图可以认为是一个排水管道,每个点为管道的交叉点,每个边的边权即是这条管道的水的容量,给定一个源点和一个汇点,源点有∞的水量供给,问汇点最大可以获得多少水,所求即为最大流 但是有点题目不一定会给定源点或者汇点,还是因题而异,而且还有很多题目…

Power Network Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 32768K Total Submissions: 24019   Accepted: 12540 Description A power network consists of nodes (power stations, consumers and dispatchers) connected by power transport lines. A node u may be supplied…

前面花了很长时间弄明白了压入-重标记的各种方法,结果号称是O(V3)的算法测demo的时候居然TLE了一个点,看了题解发现所有人都是用Dinic算法写的,但它的复杂度O(V2E)明显高于前者,具体是怎么回事我也不太清楚...但是Dinic算法相对来说要好理解多了. 经过证明(然而并不知道怎么证明),在残余网络中增广路中的最短路,一定是对答案贡献最大的(即对求解时间贡献最大)增广路. 算法显而易见了,每次找增广路之前先bfs一遍得出残余网络中源点到每个点的最短路径(每条边长度固定为1),得到一张"…

//最短增广路,Dinic算法 struct Edge { int from,to,cap,flow; };//弧度 void AddEdge(int from,int to,int cap) //增弧 { edges.push_back((Edge){}); edges.push_back((Edge){to,,}); m=edges.size(); G[); G[to].push_back(m-); } struct Dinic{ int n,m,s,t; vector<Edge> edg…

Dual Core CPU Time Limit: 15000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 24830   Accepted: 10756 Case Time Limit: 5000MS Description As more and more computers are equipped with dual core CPU, SetagLilb, the Chief Technology Officer of TinySoft C…

摘自https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html 网络流定义 在图论中,网络流(Network flow)是指在一个每条边都有容量(Capacity)的有向图分配流,使一条边的流量不会超过它的容量.通常在运筹学中,有向图称为网络.顶点称为节点(Node)而边称为弧(Arc).一道流必须匹配一个结点的进出的流量相同的限制,除非这是一个源点(Source)──有较多向外的流,或是一个汇点(Sink)──有较多向内的流.一个网络可以用来模拟道路系统的…