题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 nn个结点和 n-1n−1条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从11到nn的连续正整数. 现在有mm个玩家,第ii个玩家的起点为 S_iS​i​​,终点为 T_iT​i​​ .每天打卡任务开始时,所有玩家在第00秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地…

Description 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.<天天爱跑步>是一个养成类游戏,需要 玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两 个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到N的连续正整数.现在有个玩家,第个玩家的 起点为Si ,终点为Ti  .每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自…

题面传送门 解答 设第\(j\)号玩家在\(V_j\)时刻出发. 弱化问题:如果树退化成了一条链.则在\(j\)处的观察员能观察到的\(i\)号玩家当且仅当 \[ i玩家经过j,且 \begin{cases} dep_j - W_j = dep_{S_i} - V_j, &i向下跑步 \\ dep_j + W_j = dep_{S_i} + V_j, &i向上跑步 \end{cases} \] 一个点在树上的贡献是连续的,可以考虑把路径在LCA处(倍增找LCA)拆成两条链用离线+树上差分统…

题目链接 题目大意:给定一颗含有$n$个结点的树,每个结点有一个权值$w$.给定$m$条路径,如果一个点与路径的起点的距离恰好为$w$,那么$ans[i]++$.求所有结点的ans. 题目分析 暴力的做法当然是枚举条路径,然后玄学$dfs$,复杂度应该是$O(nm)$的.再根据约束条件可以拿到65pts. 正解 对于一条路径$(u,v)$,我们可以将其分成两段:$(u,lca(u,v))$和$(lca(u,v),v)$. 我们先来分析上行路段.上行路段的要求有3个: 1.$u$在以$i$为根的子…

首先声明这不是一篇算法独特的题解,仍然是"LCA+桶+树上差分",但这篇题解是为了让很多很多看了很多题解仍然看不懂的朋友们看懂的,其中就包括我,我也在努力地把解题的"思维过程"呈现出来,希望能帮助到别人.实在是佩服那些考场AC的大牛,再次向你们献上敬意! 1. 第一步 首先可以初步判断这个题肯定要计算LCA,方法有倍增/Tarjan-DFS,我们就写个简单的倍增吧,使用链式前向星存储边. 选择1号结点开始dfs,别的结点也可以 dfs过程中计算fa[][]数组(fa…

[Noip2016]天天爱跑步 Description 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.?天天爱跑步?是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到N的连续正整数.现在有个玩家,第个玩家的起点为Si ,终点为Ti  .每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度,不间断地沿着最…

(声明:图片来源于网络) 「NOIP2016」天天爱跑步 题解 题目TP门 题目 题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.<天天爱跑步>是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含\(n\)个结点和\(n-1\)条边的树,每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从\(1\)到\(n\)的连续正整数. 现在有\(m\)个玩家,第\(i\)个玩家的起点为\(t_i\),终点为…

[NOIP2016]天天爱跑步 时间限制:2 s   内存限制:512 MB [题目描述] 小C同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.<天天爱跑步>是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一棵包含n个结点和n-1条边的树,每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到n的连续正整数. 现在有m个玩家,第i个玩家的起点为Si,终点为Ti.每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出…

[NOIp2016]天天爱跑步 LG传送门 作为一道被毒瘤出题人们玩坏了的NOIp经典题,我们先不看毒瘤的"动态爱跑步"和"天天爱仙人掌",回归一下本来的味道. 对于一个人,他的路程会分为两段,一段向上(根),一段向下,考虑在向上过程中他能产生贡献的观察者具有什么性质:设出发点深度为\(dep[x]\),观察者深度为\(dep[y]\),观察的时间为\(t\),需满足\(dep[x] - dep[y] = t\),换句话说就是\(dep[y] + t = dep[x…

[LG1600][NOIP2016]天天爱跑步 题面 洛谷 题解 考虑一条路径\(S\rightarrow T\)是如何给一个观测点\(x\)造成贡献的, 一种是从\(x\)的子树内出来,另外一种是从\(x\)的子树外进去. 令\(S,T\)的最近公共祖先为\(lca\),那么这条路径可表示为\(S\rightarrow lca\rightarrow T\)(如果\(lca=S\;or\;T\)可以特判). 考虑两种情况如何贡献, 首先在\(S\rightarrow lca\)上的点,需要满足\…