题意:N个编号为1~N的数,选任意个数分入任意个盒子内(盒子互不相同)的不同排列组合数. 解法:综合排列组合 Stirling(斯特林)数的知识进行DP.C[i][j]表示组合,从i个数中选j个数的方案数:S[i][j]表示Stirling数,i个数分成j份的方案数:P[i]表示P(i,i)全排列.分别从N个数中选i个数后,这i个数分成j份(j=1~i),进入j个盒子内,j个盒子有不同的排列.因此,对于N个数的公式为:ans=sum{C[n][i]*sum{S[i][j]*P[j]}}; P.S…

以sample为例子 [2,12]区间的RoundNumbers(简称RN)个数:Rn[2,12]=Rn[0,12]-Rn[0,1] 即:Rn[start,finish]=Rn[0,finish]-Rn[0,start-1] 所以关键是给定一个X,求出Rn[0,X] 现在假设X=10100100  这个X的二进制总共是8位,任何一个小于8位的二进制都小于X 第一部分,求出长度为[0,7]区间内的二进制是RoundNumber的个数  对于一个长度为Len的二进制(最高位为1),如何求出他的Rou…

题意:有m个人有一张50元的纸币,n个人有一张100元的纸币.他们要在一个原始存金为0元的售票处买一张50元的票,问一共有几种方案数. 解法:(学习了他人的推导后~) 1.Catalan数的应用7的变形.(推荐阅读:http://www.cnblogs.com/chenhuan001/p/5157133.html).P.S.不知我之前自己推出的公式"C(n,m)*C(2*m,m)/(m+1)*P(n,n)*P(m,m)"是否是正确的. (1)在不考虑m人和n人本身组内的排列时,总方案数…

[POJ 3071] Football(DP) Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4350   Accepted: 2222 Description Consider a single-elimination football tournament involving 2n teams, denoted 1, 2, -, 2n. In each round of the tournament, all tea…

poj  3311(状态压缩DP) 题意:一个人送披萨从原点出发,每次不超过10个地方,每个地方可以重复走,给出这些地方之间的时间,求送完披萨回到原点的最小时间. 解析:类似TSP问题,但是每个点可以重复走,先用floyd预处理每个点两两之间的最短距离,然后用状态压缩DP求出走完所有点后回到原点的最短距离,用一个二进制数表示城市是否走过. 状态表示:dp[i][j]表示到达j点状态为i的最短距离 状态转移方程:dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[j'][k]+dis[k][j]),…

poj  1185(状态压缩DP) 题意:在一个N*M的矩阵中,‘H'表示不能放大炮,’P'表示可以放大炮,大炮能攻击到沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格,现在要放尽可能多的大炮使得,大炮之间不能相互攻击. 解析:可以发现,对于每一行放大炮的状态,只与它上面一行和上上一行的状态有关,每一行用状态压缩的表示方法,0表示不 放大炮,1表示放大炮,同样的,先要满足硬件条件,即有的地方不能放大炮,然后就是每一行中不能有两个1的距离小于 2(保证横着不互相攻击),这些要预先处理一下.然后就是状态表示和转移…

poj  3254(状态压缩DP) 题意:一个矩阵里有很多格子,每个格子有两种状态,可以放牧和不可以放牧,可以放牧用1表示,否则用0表示,在这块牧场放牛,要求两个相邻的方格不能同时放牛,即牛与牛不能相邻.问有多少种放牛方案(一头牛都不放也是一种方案) 解析:根据题意,把每一行的状态用二进制的数表示,0代表不在这块放牛,1表示在这一块放牛.首先很容易看到,每一行的状态要符合牧场的硬件条件,即牛必须放在能放牧的方格上.这样就能排除一些状态.另外,牛与牛之间不能相邻,这样就要求每一行中不能存在两个相邻…

题意:从左下角到右下角有多少种走法. 析:特殊处理左下角和右下角即可. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <iostream> #include <cstring>…

/*poj 2324 Anniversary party(树形DP) ---用dp[i][1]表示以i为根的子树节点i要去的最大欢乐值,用dp[i][0]表示以i为根节点的子树i不去时的最大欢乐值, ---于是当i去时,i的所有儿子都不能去:dp[i][1]=sum(dp[j][0])+a[i],其中j是i的儿子节点. ---当i不去时,i的儿子可去也可不去:dp[i][0]=sum(max(dp[j][0],dp[j][1])),j是i的儿子节点 ---边界条件:当i时叶子节点时,dp[i][…

题意:有一个n个按钮的锁,按下一些按钮打开门,有多少开门方式,其中,一些按钮可以选,可以不选,选中的按钮 可以分成一些集合,集合之间无序,是同时按下的. 分析: 1.首先选择 i 个按钮,组合数 2.枚举分成的集合 3.i 个按钮分成无序集合,第二类斯特林数 4.集合之间有序,排列数 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespa…

已知n,求n中取k(k<=n)个数组成的m(m<=n)个的集合的排列数. 于是,可以枚举选出k个数及枚举m个集合.这个很明显是二类斯特林数.而集合有序,则乘上m! #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #define LL __int64 using namespace std; LL con_mul[15],Str[15][15]; void initial(){ con_mu…

题意:问长度为L的所有01串中,有多少个不包含"101"和"111"的串. 解法:f[i][j]表示长度为i的01串中,结尾2位的十进制数是j的合法串的个数.那么,便由f[i-1][ ]逐个推出. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 #define…

Censored! Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6956   Accepted: 1887 Description The alphabet of Freeland consists of exactly N letters. Each sentence of Freeland language (also known as Freish) consists of exactly M letters w…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1426 Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a correspo…

Help Jimmy Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 14980 Accepted: 4993 Description "Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏.  场景中包括多个长度和高度各不相同的平台.地面是最低的平台,高度为零,长度无限. Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落,它的下落速度始终为1米/秒.当Jimmy落到某个平台上时,游戏者选择让它向左还是向右跑,它…

POJ 2373 Dividing the Path 描述 农夫约翰的牛发现,在他的田里沿着山脊生长的三叶草是特别好的.为了给三叶草浇水,农夫约翰在山脊上安装了喷水器. 为了使安装更容易,每个喷头必须安装在山脊上(我们可以认为这是一条长度为L(1<=L<=1,000,000)的一维数列:L是偶数). 每个洒水器沿山脊向两个方向地面排水一段距离.每个喷雾半径是A.B范围内的整数(1<=A<=B<=1000).农夫约翰需要给整个山脊浇水,用一个喷头覆盖整个山脊上的每一个位置.此外…

Description We have received an order from Pizoor Communications Inc. for a special communication system. The system consists of several devices. For each device, we are free to choose from several manufacturers. Same devices from two manufacturers d…

http://poj.org/problem?id=3162 题意 :  一棵n个节点的树.wc爱跑步,跑n天,第i天从第i个节点开始跑步,每次跑到距第i个节点最远的那个节点(产生了n个距离),现在要在这n个距离里取连续的若干天,使得这些天里最大距离和最小距离的差小于M,问怎么取使得天数最多?   每个点的最大距离和之前http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196这道题一样 (就是求每个子树的最长子链,次长子链,然后求经过父亲节点能达到的最大值,比…

题意 : 给出 n 个单词组成的字符集 以及 p 个非法串,问你用字符集里面的单词构造长度为 m 的单词的方案数有多少种? 分析 :先构造出 Trie 图方便进行状态转移,这与在 POJ 2278 中的步骤是一样的,只不过最后的DP状态转移方式 2778 是利用了矩阵进行转移的,那是因为需要构造的串的长度非常长!只能利用矩阵转移.但是这道题需要构造的串的长度最多也就只有 50 ,可以利用普通的DP方法进行转移.我们定义 DP[i][j] 为以长度为 i 以字符 j 为结尾的串的种类数是多少,那么…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1141 题解:求已知子串最短的括号完备的全序列 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define ll long long ; const int INF=0x3f3f3f3f; ][]; ][]; ]; int Find(int x…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1651 Description The multiplication puzzle is played with a row of cards, each containing a single positive integer. During the move player takes one card out of the row and scores the number of points equal to the prod…

http://poj.org/problem?id=1661 对板按高度排序后. dp[i][0]表示现在站在第i块板上,向左跑了,的状态,记录下时间和其他信息. O(n^2)LIS: 唯一的麻烦就是,如果由第i块板---->第j块板,除了高度差会摔死之后,还可能会中间隔着一些板,使得它是去不了第j块的 所以用个vis标记下,如果i--->j中,vis[i]已经是true,表示第i块板已经被其他板截住了.判断一下就好. #include <cstdio> #include <…

排序后贪心或根据第二关键字找最长下降子序列 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> #include<sstream> #include<cmath>…

题目链接: POJ 3345 Bribing FIPA 题意: 一个国家要参加一个国际组织,  需要n个国家投票,  n个国家中有控制和被控制的关系, 形成了一颗树. 比如: 国家C被国家B控制, 国家B被国家A控制, 那么B , C 会跟着A投同一家国家. 而要有些国家给它投票, 就得用若干钻石去贿赂那些国家. 最后问, 要到至少有m个国家投它的票, 最少需要多少钻石. 分析: 对于每一个结点只有两种状态, 选与不选, 所以dp方程里加上一维即可. dp[i][j][k], 表示在i的子结点中…

http://poj.org/problem?id=1260 Pearls Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8474   Accepted: 4236 Description In Pearlania everybody is fond of pearls. One company, called The Royal Pearl, produces a lot of jewelry with pearls…

http://poj.org/problem?id=2192 Zipper Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17585   Accepted: 6253 Description Given three strings, you are to determine whether the third string can be formed by combining the characters in the…

题意 给出一个n*n大小的矩阵,要求从左上角走到右下角,每次只能向下走或者向右走并取数,某位置取过数之后就只为数值0,现在求解从左上角到右下角走K次的最大值. 思路 经典的费用流模型:K取方格数. 构图方法:将矩阵的每个元素m[i][j]拆成两个点u=(i-1)*n+j和v=n*n+(i-1)*n+j,从u到v连两条边: 1> 连边(u,v),容量为1,费用值为m[i][j],这样可以保证每一个位置的数只被取一次 2> 连边(u,v),容量为INF,费用值为0,这样可以保证某位置取数被置为0之…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1947 一共有n个节点,要求减去最少的边,行号剩下p个节点.问你去掉的最少边数. dp[u][j]表示u为子树根,且得到j个节点最少减去的边数. 考虑两种情况,去掉孩子节点v与去不掉. (1)去掉孩子节点:dp[u][j] = dp[u][j] + 1 (2)不去掉孩子节点:dp[u][j] = min(dp[u][j - k] + dp[v][k]) 综上就是dp[u][j] = min(dp[u][j] + 1, min(dp[…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2342 有n个人,每个人有活跃值.下面n-1行u和v表示u的上司是v,有直接上司和下属的关系不能同时参加party,问你party最大的活跃值是多少. 也就是说一棵树中,选择的点不能是相邻的点,且要使活跃值最大. 简单的树形dp,任意选一个点开始遍历,从叶子节点开始回溯. dp[i][0]表示不选i节点最大的活跃度,则dp[i][1]表示选i节点最大的活跃度. i与j相连,dp[i][0] += max(dp[j][0], dp[j…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3616 有头牛产奶n小时(n<=1000000),但必须在m个时间段内取奶,给定每个时间段的起始时间和结束时间以及取奶质量 且两次取奶之间须间隔r-1个小时,求最大取奶质量 也就是说r = 2时 3分结束取奶,至少在5分才能取. 按照时间排序,dp[i]表示i时段的最大产奶量 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include <a…