题意:要求二叉树中每个节点的子节点数为0或2,求有N个节点高度为M的不同的二叉树有多少个(输出 mod 9901 后的结果). 解法:f[i][j]表示高度为i的有j个节点的二叉树个数.同上题一样,把高度为i的树分解成1个根节点和2棵子树,子树中有一棵高度为i-1,较高,枚举其结点数,另一颗较矮,高度为0~i-2(用sum存),结点数也可知道了.分别左子树和右子树较高,便*2.还有2子树一样高,同为i-1时的情况.==>也可转化为一棵高i-1,另一棵高0~i-1,*2后减去多算的两子树同高 i-…

题目传送门:http://noi.ac/problem/31 一道思路好题考虑模拟$Kruskal$的加边方式,然后能够发现非最小生成树边只能在一个已经由边权更小的边连成的连通块中,而树边一定会让两个连通块合为一个,故考虑以连通块为切入点设计$DP$设字符串$s_1s_2s_3...s_i,s_1 \geq s_2 \geq s_3 \geq ... \geq s_i$表示某一个图中各个连通块的大小(可以发现我们只关心连通块有多大,但不关心连通块内具体有哪些点,因为当所有连通块大小一一对应的时候…

2436: [Noi2011]Noi嘉年华 Description NOI2011 在吉林大学开始啦!为了迎接来自全国各地最优秀的信息学选手,吉林大学决定举办两场盛大的 NOI 嘉年华活动,分在两个不同的地点举办.每个嘉年华可能包含很多个活动,而每个活动只能在一个嘉年华中举办. 现在嘉年华活动的组织者小安一共收到了 n个活动的举办申请,其中第 i 个活动的起始时间为 Si,活动的持续时间为Ti.这些活动都可以安排到任意一个嘉年华的会场,也可以不安排. 小安通过广泛的调查发现,如果某个时刻,两个嘉…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2436 题意:有一些活动,起始时间持续时间已知.有两个场地.每个活动最多只能在一个场地举行,且两个场地同一时间不能都举行活动.但是同一场地同一时间可以举行多个活动.要求的是两个场地中活动数目少的场地的活动数目的最大值S.再输出某个活动必须被安排时的S值. 思路:我直接粘贴原思路了. 区间离散化,设A={嘉年华1的活动}, B={嘉年华2的活动},C={未安排的活动}. 设num[i][j…

LINK:游戏 还是过于弱鸡 没看出来是个二项式反演,虽然学过一遍 但印象不深刻. 二项式反演:有两种形式 一种是以恰好和至多的转换 一种是恰好和至少得转换. 设\(f_i\)表示至多的方案数 \(g_i\)表示恰好的方案. 则有 \(f_n=\sum_{i=0}^nC(n,i)\cdot g_i\) 根据二项式反演则有 \(g_n=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\cdot C(n,i)\cdot f_i\) 设\(f_i\)表示至少的方案数 \(g_i\)表示恰好的方案. 则有…

还是可以想出来的题目 不过考场上没有想出来 要 引以为戒. 初看觉得有点不可做 10分给到了爆搜. 考虑第一个特殊情况 B排列为1~m. 容易发现A排列中前m个数字 他们之间不能产生交换 且 第k个数字要交换到后面的m+1~n这些数字的时候 k~m的数字都要进行交换才行. 那么直接枚举有多少个数字到后面了 组合数可以解决 考虑剩下的那些空位怎么办. 其实就是要求出 \(f_i\) 其表示满足题目条件的i个数的排列的个数. 考虑递推 容易发现\(f_0=1,f_1=1\) 对于\(f_i\)考虑第…

大致题意: 有v个村庄,每个村庄有各自的位置,且每个位置互不相同.现在要在村庄上设立P个邮局,使每个村庄到最近的邮局的距离之和最小. 分析: 定义状态d[i][j]表示前i个村庄,在这i个村庄中设立j个邮局的最小距离.s[i][j]表示村庄i至村庄j这几个村庄中设立一个邮局的最小距离.如果设立一个邮局,那么邮局设立在(a+b)/2这个位置是最优的.所以可以分解成以下子问题: d[i][j]的最小值为d[k][j-1]的最小值加上s[k+1][i],s[k+1][i]为在k+1至i这几个村庄中设立…

Description Problem 5336. -- [TJOI2018]party Solution 神奇的dp套dp... 考虑lcs的转移方程: \[ lcs[i][j]=\begin{cases} lcs[i-1][j-1]+1 & (t[i]==s[j]) \\ \max (lcs[i-1][j],lcs[i][j-1]) \end{cases}\] 我们发现 \(lcs[i][j]-lcs[i][j-1] \le 1\),而且\(\left| S \right| \le 15\)…

汉诺塔(BZOJ) P4285 [SHOI2008]汉诺塔 居然是省选题,还是DP!(我的DP菜得要死,碰见就丢分) 冥思苦想了1h+ \(\to\) ?! 就是普通的hanoi NOI or HNOI? DP加上一个乱搞的数组,然后我还写反了一次,就gg了. 大概思路: \(dp_{i,j}\)表示从柱子i移动j个盘子的最优解,\(f_{i,j}\) 表示从柱子i移动j个盘子到哪个柱子最优.然后就可以转移了! 先把i-1个盘子从x移到 \(y=f_{x,i-1}\) ,设另一根为z,然后分类:…

题目传送门 纪念一下第一道(?)自己 yy 出来的 NOI 题. 考虑 dp,\(dp[i]\) 表示到第 \(i\) 天最多有多少钱. 那么有 \(dp[i]=\max\{\max\limits_{j=1}^{i-1}a[i]*(dp[j]/(a[j]*r[j]+b[j])*r[j])+b[i]*dp[j]/(a[j]*r[j]+b[j]),dp[i-1]\}\) 我们稍微观察一下,里面那个式子似乎能写成斜率优化的样子: 令 \(t[j]=dp[j]/(a[j]*r[j]+b[j])\),假设…