链接: P5785 弱化版:P2365 题意: 有 \(n\) 个任务待完成,每个任务有一个完成时间 \(t_i\) 和费用系数 \(f_i\),相邻的任务可以被分成一批.从零时刻开始这些任务会被机器分批完成,在每批任务开始前机器有一个给定启动时间 \(s\),一批任务的完成时间是这批任务完成时间之和,同一批任务视作在同一时刻完成. 每个任务的费用是他的完成时刻和费用系数的乘积,请最小化总费用. 分析: 如果设 \(dp[i]\) 为第 \(i\) 个任务作为当前这一批任务的最后一个时的最优解,…

本题解用于本蒟蒻加深算法印象,也欢迎大家阅读 本篇题解将分为四块,一步一步地讲解本题, Part 1: O(n^3) \(n^3\) 算法应该非常的显然,我们设 \(f_{i,j}\) 为到 \(i\) 个任务,分为 \(j\) 个批次所使用的最少时间,易得转移方程为: \[\begin{array}{c} f_{i,j}=min(f_{k,j-1}+(sumt_i+s*j)*(suma_i-suna_k))\\ (0\le k<i) \end{array} \] 但是这个复杂很明显是过不了的(…

考虑每批任务对后面任务都有贡献, dp(i) = min( dp(j) + F(i) * (T(i) - T(j) + S) ) (i < j <= N)  F, T均为后缀和. 与j有关的量只有t = dp(j) - F(i) * T(j) , 我们要最小化它. dp(j)->y, T(j)->x, 那么y = F(i) * x + t, 就是给一些点和一个斜率...然后最小化截距, 显然维护下凸包就可以了. 然后因为无比坑爹的出题人....时间可以为负数, 所以要用平衡树维护(…

[bzoj P2726] [SDOI2012]任务安排 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 1204 Solved: 349[Submit][Status][Discuss]Description 机器上有N个需要处理的任务,它们构成了一个序列.这些任务被标号为1到N,因此序列的排列为1,2,3...N.这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前…

2726: [SDOI2012]任务安排 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 868  Solved: 236[Submit][Status][Discuss] Description 机器上有N个需要处理的任务,它们构成了一个序列.这些任务被标号为1到N,因此序列的排列为1,2,3...N.这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启…

[BZOJ2726][SDOI2012]任务安排 Description 机器上有N个需要处理的任务,它们构成了一个序列.这些任务被标号为1到N,因此序列的排列为1,2,3...N.这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和.注意,同一批任务将在同一时刻完成.每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费…

2726: [SDOI2012]任务安排 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1580  Solved: 466[Submit][Status][Discuss] Description 机 器上有N个需要处理的任务,它们构成了一个序列.这些任务被标号为1到N,因此序列的排列为1,2,3...N.这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的 若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器…

BZOJ_2726_[SDOI2012]任务安排_斜率优化+二分 Description 机器上有N个需要处理的任务,它们构成了一个序列.这些任务被标号为1到N,因此序列的排列为1,2,3...N.这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和.注意,同一批任务将在同一时刻完成.每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分…

笔记-[SDOI2012]任务安排 [SDOI2012]任务安排 \(f_i\) 表示分配到第 \(i\) 个任务的最小费用. 令 \(st_i=\sum_{h=1}^iT_h\),\(sc_i=\sum_{h=1}^iC_h\). \[\begin{split} f_i=&\min\{f_j+st_i(sc_i-sc_j)+s(sc_n-sc_j)\}\\ f_i=&f_j+st_isc_i-st_isc_j+s\cdot sc_n-s\cdot sc_j\\ f_j-s\cdot sc…

Description 机 器上有N个需要处理的任务,它们构成了一个序列.这些任务被标号为1到N,因此序列的排列为1,2,3...N.这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的 若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是 各个任务需要时间的总和.注意,同一批任务将在同一时刻完成.每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费用最小. Input 第一行两个整数,N,S…