嗯,点开题目,哇!是一道闪亮亮的蓝题! 不要被吓到了,其实,这道题就是一个简单的DP啦! 我们设 \(f[x1][y1][x2][y2][c]\) 为以 \((x1,y1)\) 为左上角,以 \((x2,y2)\) 为右下角的矩形分割成c个部分所取得的最大分数. 枚举每一行(列),将其分割成两部分,然后考虑是继续分割上(左)边还是下(右)边 所以,转移方程就出来啦! \(f[x1][y1][x2][y2][c]=min(min(f[x1][y1][x][y2][c-1]+sum[x+1][y1]…

我的天,,,,,n=8,k<=15,,,这怕不是暴力DP+高维数组.... 开一个五维数组f[k][i][j][p][q]表示从(i,j)到(p,q)中分成k个矩形最小的平方和. 然后初始化时用上二维前缀和 DP时有些像区间DP,枚举分割线,分成两部分,取min就好 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define R register int #define For(i,a,b) for(…

那个均方差,可以通过展开.合并Σ,发现最终只有Xi^2会对答案造成影响,其他都是定值,所以求出最小的和的平方就行. 其实这才是这题最难的部分,以下都是码农部分. f[x1][y1][x2][y2][k] 从(x1,y1)到(x2,y2)这个矩形,割k次的最小平方和. 边界 k==1时,就是矩形本身面积的平方和. 其余情况,分两种,横着割和竖着割,一块继续割,另一块的面积平方加入答案. (强烈建议纸笔画图标出坐标,不用纠结下标+1/-1问题) 维数比较多,所以用了记忆化,好写一点. 洛谷AC代码…

P1436 棋盘分割 题目描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的两部分中的任意一块继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的平方和最小. 请编程对给出的棋盘及n,求出平方和的最小值. 输入输出格式 输入格式: 第1行为一个整数n(1 <…

题目描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的两部分中的任意一块继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的平方和最小. 请编程对给出的棋盘及n,求出平方和的最小值. 解析 \(dp[k][i][j][x][y]\)表示当前在切第k刀,当前切\…

洛谷题目链接 动态规划: 我们设状态$f[i][j][o][p][k]$表示一个矩形,左上角顶点坐标为$(i,j)$,右下角顶点坐标为$(o,p)$时分割了$k$次,也就是说现在是$k+1$块 我们考虑状态转移: 枚举$ii$为切割某列,那么状态转移如下: $minn=min(minn,min(f[i][j][o][ii][k-1]+f[i][ii+1][o][p][0],f[i][j][o][ii][0]+f[i][ii+1][o][p][k-1]))$ 枚举$ii$为切割某行,那么状态转移如…

luogu P1549 棋盘问题(2) 题解 题目描述 在\(N * N\)的棋盘上\((1≤N≤10)\),填入\(1,2,-,N^2\)共\(N^2\)个数,使得任意两个相邻的数之和为素数. 例如:当\(N=2\)时,有: 其相邻数的和为素数的有: \(1+2,1+4,4+3,2+3\) 当\(N=4\)时,一种可以填写的方案如下: 在这里我们约定:左上角的格子里必须填数字\(1\). 输入输出格式 输入格式: 一个数\(N\) 输出格式: 如有多种解,则输出第一行.第一列之和为最小的排列方…

棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 15581   Accepted: 5534 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规…

棋盘分割 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11213 Accepted: 3951 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成…

棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11457   Accepted: 4032 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)  原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述…

193:棋盘分割 查看 提交 统计 提问 总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的均方差最小.均方差,其中平均值,xi为第i块矩形棋盘的…

题目链接: 黑书 P116 HDU 2157 棋盘分割 POJ 1191 棋盘分割 分析:  枚举所有可能的切割方法. 但如果用递归的方法要加上记忆搜索, 不能会超时... 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; const int inf=6400*6400; const int N=8; int sum[1…

棋盘分割问题 题目大意,将一个棋盘分割成k-1个矩形,每个矩形都对应一个权值,让所有的权值最小求分法 很像区间DP,但是也不能说就是 我们只要想好了一个怎么变成两个,剩下的就好了,但是怎么变,就是变化的必要条件是什么 k——分割的个数肯定是必须的,而表示一个矩形,至少要知道两个点,所以x1,y1,x2,y2也是必须的,So,五维的DP,以前想都不敢想啊 dp[k][x1][y1][x2][y2] 先不来说他的值如何计算,先来看看如何分割 根据区间DP的思想 dp[k][x1][y1][x2][y…

COGS 100. [NOI1999] 棋盘分割 http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=100 ★★   输入文件:division.in   输出文件:division.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述]  将一个8×8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将分割过的部分任选一块继续如此分割,这样割了n-1次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割…

棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 16263   Accepted: 5812 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规…

题目传送门:http://poj.org/problem?id=1191 棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 16150   Accepted: 5768 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格…

luogu 1169 棋盘制作(单调栈/悬线) 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳.而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则.小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,…

http://poj.org/problem?id=1191 棋盘分割 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 15655   Accepted: 5556 Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,…

[Luogu1436]棋盘分割 题目背景 无 题目描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的两部分中的任意一块继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的平方和最小. 请编程对给出的棋盘及n,求出平方和的最小值. 输入输出格式 输入格式: 第1…

题目链接 其实呢大致思路和下面的大佬们都很像.发这篇题解的目的就是加了一点~~优化~~骗分技巧. 转移方程: 设$dp[i][j][x][y][k]$表示左上$(i,j)$,右下$(x,y)$,第$k$次割的最大面积.则对于 $\sum_{k=1}^{n}$开始更新,有:(~~一口气读完这个方程~~) $\sum_{i=1}^{8} \sum_{j=1}^{8} \sum_{x=1}^{8} \sum_{y=1}^{8}$       $a=j……y-1;b=i……x-1;$ $dp[i][j]…

题意:中文题面 思路:不知道直接暴力枚举所有情况行不行... 我们可以把答案转化为 所以答案就是求xi2的最小值,那么我们可以直接用区间DP来写.设dp[x1][y1][x2][y2][k]为x1 y1 到 x2 y2 区间分割为k份的最下平方和,显然k = 1是就是区间和的平方. 写了6层for,写出来自己都不信... 交C++才过... 代码: #include<cmath> #include<stack> #include<cstdio> #include<…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3675 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3648 http://uoj.ac/problem/104 PS:题面与题解针对于洛谷与uoj版本,bzoj请自觉把“输出做法”删去. 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1057 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1169 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳. 而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋…

1.链接地址: http://bailian.openjudge.cn/practice/1191/ http://poj.org/problem?id=1191 2.题目: 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各…

Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的均方差最小. 均方差,其中平均值,xi为第i块矩形棋盘的总分. 请编程对给出的棋盘及n,求出O'的最小值.   题目好像很经典,DP问题…

http://poj.org/problem?id=1191 题意:中文题. 题解: 1.关于切割的模拟,用递归 有这样的递归方程(dp方程):f(n,棋盘)=f(n-1,待割的棋盘)+f(1,割下的棋盘) 2.考虑如何计算方差,根据以下方差公式 我们只需算∑Xi  2的最小值//然后将它乘以n,减去总和的平方,除以n^2,再整体开根号就行了,化简一下的结果 3.关于棋盘的表示,我们用左上角坐标与右下角坐标,常规表示 4.关于计算优化,用sum二维前缀和.并且进行记忆化递归. 技巧:1&引用…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1816 用st表来解决rmq问题. 表示同时培训学的st表,然后我就忘得差不多了,在这里推荐一篇blog 大佬cym的 自己再转载一篇 ST表学习 作用:ST算法是用来求解给定区间RMQ的最值,本文以最小值为例 举例: 给出一数组A[0~5] = {5,4,6,10,1,12},则区间[2,5]之间的最值为1. 方法:ST算法分成两部分:离线预处理 (nlogn)和 在线查询(O(1)).虽然还可以使用线段…

题目连接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5022 \(NOIP2018 DAY2T1\) 考场上只写了60分,很容易想到当 m = n - 1 时的树的做法. 读题推一下样例不难发现,如果选择一个分支节点就必须走到头--直到一个节点没有子树. 那么我们就可以贪心的求得最小字典序序列,每次选择节点编号最小的走. 即对当前节点的所有子节点排序选择最小编号的往下进行即可. 60分code: #include <cstdio> #include <…

题目:http://poj.org/problem?id=1191 分析题意,可知每次要沿棋盘中的一条线把一块一分为二,取其中一块继续分割: σ最小经分析可知即为每块的xi和的平方最小: 故用区间DP,用dfs搜出最小值即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; int n,a,s[10][10],dp…

题目大意: Description 将一个8*8的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了(n-1)次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘.(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和.现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的均方差最小. 均方差,其中平均值,xi为第i块矩形棋盘的总分. 请编程对给出的棋盘及n,求出O'的最小值. 运用动态规划,状态…