题目描述 求一棵 $[1,n]$ 的线段树的最大匹配数目与方案数. $n\le 10^{18}$ 题解 树形dp+记忆化搜索 设 $f[l][r]$ 表示根节点为 $[l,r]$ 的线段树,匹配选择根节点的最大匹配&方案数,$g[l][r]$ 表示根节点为 $[l,r]$ 的线段树,匹配不选择根节点的最大匹配&方案数.那么这是一个很普通的树形dp. 注意到区间长度相等的线段树的结果是一样的,且每层至多有两种区间长度不同的区间(参考 这题 ),因此直接以区间长度为状态进行记忆化搜索即可. 这…

[题意]给定无向图,聪聪和可可各自位于一点,可可每单位时间随机向周围走一步或停留,聪聪每单位时间追两步(先走),问追到可可的期望时间.n<=1000. [算法]期望DP+记忆化搜索 [题解]首先因为聪聪的步数大于可可,所以不可能出现循环,因此是DAG上的期望DP,用记忆化搜索解决. 每个点bfs预处理p[x][y]表示x走向y的第一步位置,设f[x][y]表示聪聪在x可可在y追上的期望时间. $$f(x,y)=\sum_{z}\frac{f(g[g[i][j]]][j],z)}{out[x]+1…

题意:有一个n*n的格子.每一个格子里有不同数量的食物,老鼠从(0,0)開始走.每次下一步仅仅能走到比当前格子食物多的格子.有水平和垂直四个方向,每一步最多走k格,求老鼠能吃到的最多的食物. 分析: 矩阵上求最大子路线和,可是不像一维的最大子序列那么easy,由于二维的确定不了计算顺序. 既然不能确定计算顺序,那么就能够利用dp记忆化搜索,这个正好不用管计算顺序: dp记忆化搜索的思想:递归,然后通过记录状态dp[i][j]是否已经计算过来保证每一个状态仅仅计算一次避免反复计算.若计算过则返回d…

树形dp/记忆化搜索 首先可以看出树形dp,因为第一个问题并不需要知道子树的样子, 然而第二个输出前序遍历,必须知道每个子树的根节点,需要在树形dp过程中记录,递归输出 那么如何求最大加分树——根据中序的特征,想到以枚举根结点为起点 那么轻易得出如果根结点的编号为x,那么左子树的结点有1~x-1,右子树 结点有x+1~n #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;…

http://poj.org/problem?id=1664 Description 把M个相同的苹果放在N个相同的盘子里,同意有的盘子空着不放,问共同拥有多少种不同的分法?(用K表示)5.1.1和1.5,1 是同一种分法. Input 第一行是測试数据的数目t(0 <= t <= 20). 下面每行均包括二个整数M和N,以空格分开.1<=M,N<=10. Output 对输入的每组数据M和N.用一行输出对应的K. Sample Input 1 7 3 Sample Output…

题目传送门 /* 题意:给出一系列的01字符串,问最少要问几个问题(列)能把它们区分出来 状态DP+记忆化搜索:dp[s1][s2]表示问题集合为s1.答案对错集合为s2时,还要问几次才能区分出来 若和答案(自己拟定)相差小于等于1时,证说明已经能区分了,回溯.否则还要加问题再询问 */ /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015-8-13 10:54:…

ACM International Collegiate Programming Contest, Tishreen Collegiate Programming Contest (2017)- K. Poor Ramzi -dp+记忆化搜索 [Problem Description] 给你一串\(01\)字符串,将其划分,使得划分后,分别求出每组\(01\)之和后是回文的,求划分的方案数, [Solution] 定义\(dp[l][r]\)表示,区间\([l,r]\)中满足条件的方案数是多少.…

话说DP=记忆化搜索这句话真不是虚的. 面对这道题目,题意很简单,但是DP的时候,方向分为四个,这个时候用递推就好难写了,你很难得到当前状态的前一个真实状态,这个时候记忆化搜索就派上用场啦! 通过对四个方向进行搜索,即可得到当前状态的最优解. #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; ][]; ][]; ]= {{,},{,-},{,},{-,}}; int r,c; int dpac(int i,int…

题意 给出2*n个数,分两列放置,每列n个,现在alice和bob两个人依次从任意一列的对头或队尾哪一个数,alice先拿,且两个人都想拿最多,问alice最后能拿到数字总和的最大值是多少. 思路 4月份通化邀请赛的题,当时竟然做不出来真是--记忆化搜索就OK了-- dp[a][b]{c}[d]=sum-min(dp[a+1][b]{c}[d],dp[a][b-1]{c}[d],dp[a][b]{c+1}[d],dp[a][b]{c}[d-1]); 其中dp[a][b]{c}[d]表示此状态下的…

直接爆搜肯定超时,除非你加了某种凡人不能想出来的剪枝...555 因为老鼠的路径上的点满足是递增的,所以满足一定的拓补关系,可以利用动态规划求解 但是复杂的拓补关系无法简单的用循环实现,所以直接采取记忆化搜索的方式进行DP,成功避免重叠子问题,避免超时 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #include…