题面 求所有点对的最小割中<=c的数量 分析 分治最小割板题 首先,注意这样一个事实:如果(X,Y)是某个s1-t1最小割,(Z,W)是某个s2-t2最小割,那么X∩Z.X∩W.Y∩Z.Y∩W这四项不可能均非空.也就是说,最小割不可能相互跨立. 这个蕴含了,最多一共有N-1个不同的s-t最小割.只需把这些割找出来即可. 寻找的方法:首先,在V中任意找两个点a,b,求最大流,把V划分为割X-Y,之后对X.Y分别递归地进行划分.这样就能得到N-1个割了. (摘自hzwer的博客) CODE #inc…

2229: [Zjoi2011]最小割 题目:传送门 题解: 一道非常好的题目啊!!! 蒟蒻的想法:暴力枚举点对跑最小割记录...绝对爆炸啊.... 开始怀疑是不是题目骗人...难道根本不用网络流???一看路牌....分治最小割?最小割树? 然后开始各种%论文... 简单来说吧,根据各种本蒟蒻不会证明的理论,那么:所有最小割都不是完全独立的,总共有n-1种(也就是树上的n-1条边)最小割 恰好和树的定义一样啊! 那么用一个solve递归函数来解决,一开始任意找两个点作为st和ed来最小割,然后分…

分治最小割的题目,要求n2. 之前用的n3的方法自然不能用了. 于是用hash,设hash[i][j]表示在最小割为i的时候,j是否与S联通. 看懂这个需要理解一下最小割树的构造. 这种题建议用EK写,因为EK在流量保证很小的时候实际是非常快的. 另外,这题卡常. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<string> #in…

定理:n个点的无向图的最小割最多n-1个. 可能从某种形式上形成了一棵树,不是很清楚. 最小割分治:先任选两个点求一边最小割,然后将两边分别递归,就能找到所有的最小割. 这两个题是一样的,直接搬dinic模板即可. BZOJ2229: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define mem(a,k) memset(a,k,sizeof(a)) #d…

题目描述 学过图论的同学都知道最小割的概念:对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点s,t不在同一个部分中,则称这个划分是关于s,t的割.对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而s,t的最小割指的是在关于s,t的割中容量最小的割. 而对冲刺NOI竞赛的选手而言,求带权图中两点的最小割已经不是什么难事了.我们可以把视野放宽,考虑有N个点的无向连通图中所有点对的最小割的容量,共能得到N(N−1)2个数值. 这些数值中互不相同的有…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2229 [题意] 回答若干个关于割不超过x的点对数目的询问. [思路] [最小割最多有n-1个,这n-1个最小割构成一个最小割树] 分治法寻找n-1个最小割.对于当前点集X,任选两点为ST做最小割,然后找出与S相连的所有点和与T相连的所有点构成S集与T集,更新S集与T集的最小割.然后递归处理两个集合. [代码] #include<set> #include<cmath>…

Description 小白在图论课上学到了一个新的概念--最小割,下课后小白在笔记本上写下了如下这段话: "对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点s,t不在同一个部分中,则称这个划分是关于s,t的割. 对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而s,t的最小割指的是在关于s,t的割中容量最小的割" 现给定一张无向图,小白有若干个形如"图中有多少对点它们的最小割的容量不超过x呢"的疑问,小蓝虽然很…

题目链接 题意:给定一张无向图,求任意两点之间的最小割. 在所有点中任选两个点作为源点\(S\).汇点\(T\),求它们之间的最小割\(ans\),并把原图分成两个点集\(S',T'\),用\(ans\)更新两个点集间的答案. 然后再分别对两个点集\(S',T'\)重复这个过程,直到集合中只剩一个点. 这样就可以求出所有点对的最小割,且得到了一棵最小割树.可以证明这是对的. 注意每次最小割都是对全图做的. 每次更新答案也是对所有点更新答案(是把原图分成两部分). 证明(具体见这): 可以证明一个…

这个算法详见http://www.cnblogs.com/lokiii/p/8191573.html 求出两两之间最小割之后暴力统计即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int N=205,inf=1e9; int T,n,m,Q,a[N],ans[N][N],h[N],cnt,s,t,q[N],l…

题面: [ZJOI2011]最小割 [CQOI2016]不同的最小割 题解: 其实这两道是同一道题.... 最小割是用的dinic,不同的最小割是用的isap 其实都是分治求最小割 简单讲讲思路吧 就是首先全部的点都在一个集合里,然后随意定两个点为s和t,这里默认是第一个和最后一个. 然后找到最小割,最小割将整张图分为了s集和t集,于是我们再用这个最小割更新跨集合点对之间的最小割. 这个很好理解,因为当前找到的最小割将s集和t集分开了,显然对于任意一组跨集合的点对而言,当前最小割都是一个可能的最…